Chiarimenti su campo elettrico e magnetico variabili

[polaroidiuntuffo]

Salve a tutti. Mi trovo alle prese con questo problema: "Una sbarretta conduttrice di massa m=20g è appoggiata su due rotaie distanti b=20cm collegate ad un generatore di f.e.m.=1V; il circuito che si forma ha resistenza R=0.5 Ohm ed è immerso in un campo magnetico B=0.5 T, ortogonale al piano delle rotaie.Per t=0 quando comincia a circolare corrente la sbarretta è ferma.A regime si muove con velocità v.
Calcolare:
la corrente i per t=0;
la corrente per t tendente a infinito
v di regime
energia cinetica della barretta a regime"

Allora. Ciò che sarei portato a pensare, è che la forza elettromotrice indotta dal campo si unisca alla forza elettromotrice già circolante nel circuito, cosicchè la corrente sia uguale a : i= (f.e.m. del generatore+f.e.m. indotta)/(resistenza circuito). La soluzione del libro però mi fa la linguaccia (XD) e mi dice che invece i=(f.e.m. generatore=1 V)/(resistenza del circuito)= 2 A. Perchè? Forse nell'istante t=0 la corrente indotta non conta?Mmm...
Altra cosa che non capisco, è che per t tendente all'infinito, deduce che F=i*B*b=0 ---> i=0. Per quale motivo? Spero riusciate a risolvere i miei dubbi. Grazie in anticipo.
Qua c'è l'immagine relativa al problema : http://host.presenze.com/?v=aZtA2.png

[Sk_Anonymous]

In teoria, dovresti risolvere la seguente EDO lineare del primo ordine:

$[F=ma] rarr [ibB=m(dv)/(dt)] rarr [(f-bBv)/RbB=m(dv)/(dt)] rarr [(dv)/(dt)=-(b^2B^2)/(mR)v+(bBf)/(mR)]$

Ma se sei interessato solamente alla condizione iniziale e a quella di regime, puoi ragionare in termini più intuitivi considerando solo la sua "struttura".