Chiarimenti con problema di Fisica
Ho svolto questo problema dopo esserci stata praticamente due ore dietro..non sono comunque sicura del risultato, potreste darmi una mano e dirmi se il mio procedimento è stato corretto? Grazie a tutti in anticipo.
Il blocco B pesa 712N. Per un coefficiente d'attrito statico pari a $ mu $ 0.25, trovare il peso massimo di A per cui B resterà a riposo. Ho allegato l'immagine del problema perché ho cercato di postarla ma mi dava servizio inutilizzabile!
Ho calcolato le forze agenti su B: $ { ( -muN+T=0 hArr T=muN ),( -mg+N+Tsin41=0hArr N=mg-Tsin41 ),( ):} $ avendo indicato con $ m $ la massa di B. $ Tsin41 $ sarebbe la componente verticale della tensione sulla corda inclinata e ho considerato solo questa poiché quella orizzontale non incide sull'equilibrio del blocco (ho supposto ci fosse solo $ T $ .
di conseguenza mi viene che $ T=(mumg)/(1+musin41)=153N $ che sarebbe la tensione tale per cui B rimane fermo, inoltre analizzando le forze del blocco A ottengo che $ -Mg+T=0 hArr T=Mg=153N $ avendo indicato con $ M $ la massa del blocco A.
Il blocco B pesa 712N. Per un coefficiente d'attrito statico pari a $ mu $ 0.25, trovare il peso massimo di A per cui B resterà a riposo. Ho allegato l'immagine del problema perché ho cercato di postarla ma mi dava servizio inutilizzabile!
Ho calcolato le forze agenti su B: $ { ( -muN+T=0 hArr T=muN ),( -mg+N+Tsin41=0hArr N=mg-Tsin41 ),( ):} $ avendo indicato con $ m $ la massa di B. $ Tsin41 $ sarebbe la componente verticale della tensione sulla corda inclinata e ho considerato solo questa poiché quella orizzontale non incide sull'equilibrio del blocco (ho supposto ci fosse solo $ T $ .
di conseguenza mi viene che $ T=(mumg)/(1+musin41)=153N $ che sarebbe la tensione tale per cui B rimane fermo, inoltre analizzando le forze del blocco A ottengo che $ -Mg+T=0 hArr T=Mg=153N $ avendo indicato con $ M $ la massa del blocco A.
Risposte
Il mio ragionamento è diverso.
La tensione della corda sul blocco $B$ è orizzontale quindi perché stia fermo questa deve essere controbilanciata dall'attrito, e fin qui ci siamo.
Però le forze agenti verticalmente sul blocco $B$ sono solo il peso e la reazione normale del piano: non c'entra nulla la componente verticale dell'altro tratto di corda perché sul blocco $B$ l'unica tensione che agisce è orizzontale.
Quindi ricavi immediatamente $T$.
Ora, nel nodo a cui è appeso $A$ abbiamo tre tensioni, ma una è orizzontale, un'altra è verticale e quindi non si compensano: questa compensazione la fa la corda obliqua la cui componente orizzontale sarà pari (in modulo) alla tensione che tira il blocco $B$ mentre la componente verticale sostiene il blocco $A$.
Per cui il peso di $A$ sarà $P_A=T*tan(alpha)$.
Cordialmente, Alex
La tensione della corda sul blocco $B$ è orizzontale quindi perché stia fermo questa deve essere controbilanciata dall'attrito, e fin qui ci siamo.
Però le forze agenti verticalmente sul blocco $B$ sono solo il peso e la reazione normale del piano: non c'entra nulla la componente verticale dell'altro tratto di corda perché sul blocco $B$ l'unica tensione che agisce è orizzontale.
Quindi ricavi immediatamente $T$.
Ora, nel nodo a cui è appeso $A$ abbiamo tre tensioni, ma una è orizzontale, un'altra è verticale e quindi non si compensano: questa compensazione la fa la corda obliqua la cui componente orizzontale sarà pari (in modulo) alla tensione che tira il blocco $B$ mentre la componente verticale sostiene il blocco $A$.
Per cui il peso di $A$ sarà $P_A=T*tan(alpha)$.
Cordialmente, Alex
Mi sembra che, se $T_1$ e $T_2$ sono le tensioni esercitate rispettivamente dalla fune obliqua e orizzontale, si debba avere:
1) per l'equilibrio di $A$
$T_1 sin 41°=m_A g$ (in verticale),
$T_1 cos41°=T_2$ (in orizzontale);
2) per l'equilibrio di $B$
$T_2= mu m_Bg$ (in orizzontale).
Da cui
$tan41°=(m_Ag)/T_2=(m_Ag)/(mu m_Bg)->$
$m_Ag=mu m_Bg tan41°=0.25*712*tan41° \ N~=155 \ N$.
1) per l'equilibrio di $A$
$T_1 sin 41°=m_A g$ (in verticale),
$T_1 cos41°=T_2$ (in orizzontale);
2) per l'equilibrio di $B$
$T_2= mu m_Bg$ (in orizzontale).
Da cui
$tan41°=(m_Ag)/T_2=(m_Ag)/(mu m_Bg)->$
$m_Ag=mu m_Bg tan41°=0.25*712*tan41° \ N~=155 \ N$.
"chiaraotta":
Mi sembra che, se $T_1$ e $T_2$ sono le tensioni esercitate rispettivamente dalla fune obliqua e orizzontale, si debba avere:
1) per l'equilibrio di $A$
$T_1 sin 41°=m_A g$ (in verticale),
$T_1 cos41°=T_2$ (in orizzontale);
2) per l'equilibrio di $B$
$T_2= mu m_Bg$ (in orizzontale).
Da cui
$tan41°=(m_Ag)/T_2=(m_Ag)/(mu m_Bg)->$
$m_Ag=mu m_Bg tan41°=0.25*712*tan41° \ N~=155 \ N$.
Ah ecco dove stava il mio sbaglio, non consideravo la componente orizzontale per l'equilibrio di A, ma tenevo conto solo di quella verticale (peraltro sbagliata).. Grazie
"axpgn":
Il mio ragionamento è diverso.
La tensione della corda sul blocco $B$ è orizzontale quindi perché stia fermo questa deve essere controbilanciata dall'attrito, e fin qui ci siamo.
Però le forze agenti verticalmente sul blocco $B$ sono solo il peso e la reazione normale del piano: non c'entra nulla la componente verticale dell'altro tratto di corda perché sul blocco $B$ l'unica tensione che agisce è orizzontale.
Quindi ricavi immediatamente $T$.
Ora, nel nodo a cui è appeso $A$ abbiamo tre tensioni, ma una è orizzontale, un'altra è verticale e quindi non si compensano: questa compensazione la fa la corda obliqua la cui componente orizzontale sarà pari (in modulo) alla tensione che tira il blocco $B$ mentre la componente verticale sostiene il blocco $A$.
Per cui il peso di $A$ sarà $P_A=T*tan(alpha)$.
Cordialmente, Alex
In effetti nemmeno io ero molto convinta di quello che avevo fatto, solo che, vedendo il risultato che si avvicinava a quello corretto, (155N) credevo, nella "disperazione", che potesse essere giusto! Grazie per gli aiuti
"Giugi92":
Ah ecco dove stava il mio sbaglio, non consideravo la componente orizzontale per l'equilibrio di A, ma tenevo conto solo di quella verticale (peraltro sbagliata).. Grazie
A dir la verità già prima hai inserito nell'espressione relativa alle forze agenti su $B$ verticalmente un $T*sin41°$ che non ha nessun senso ...
Cordialmente, Alex
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