Che succede se si sconnette un induttore?
Un induttore è un componente elettronico caratterizzato da questa equazione di stato:
$epsilon=-L frac{dI}{dt}$
dove $L$ è una costante caratteristica del componente. La domanda che mi sono posto, ma che non saprei verificare con un esperimento, è: che succede se un induttore, percorso da una corrente a regime, viene bruscamente disconnesso? Per esempio se si apre un interruttore con un buon tempo di risposta.
Ho immaginato che in questo caso il componente cede istantaneamente la propria energia magnetica, sviluppando un picco molto grande di f.e.m., il che porta a qualche fenomeno di natura "catastrofica", ovvero qualcosa che in un circuito ben progettato si cerca di evitare. Per esempio, una cosa che osservo certe volte la notte, quando spengo la luce o spengo qualche vecchio apparecchio elettronico, è la formazione di una scintilla in prossimità dell'interruttore. Quella scintilla è dovuta alla scarica di un induttore?
$epsilon=-L frac{dI}{dt}$
dove $L$ è una costante caratteristica del componente. La domanda che mi sono posto, ma che non saprei verificare con un esperimento, è: che succede se un induttore, percorso da una corrente a regime, viene bruscamente disconnesso? Per esempio se si apre un interruttore con un buon tempo di risposta.
Ho immaginato che in questo caso il componente cede istantaneamente la propria energia magnetica, sviluppando un picco molto grande di f.e.m., il che porta a qualche fenomeno di natura "catastrofica", ovvero qualcosa che in un circuito ben progettato si cerca di evitare. Per esempio, una cosa che osservo certe volte la notte, quando spengo la luce o spengo qualche vecchio apparecchio elettronico, è la formazione di una scintilla in prossimità dell'interruttore. Quella scintilla è dovuta alla scarica di un induttore?
Risposte
Anni fa (tanti...) progettai un circuito elettronico che si basava proprio su questo fenomeno per generare dei picchi di tensione di 600 volt partendo da una batteria da 12 volt. Poi con dei diodi e condensatori ottenevo una tensione continua che mi serviva per alimentare un tubo a gas ecc. ecc.
Insomma sì: un induttore, una volta caricato con energia magnetica, se la corrente viene interrotta bruscamente genera un picco di f.e.m. tanto più alto quanto è più rapida l'interruzione. Provato sperimentalmente e visto su oscilloscopio.
E la scintilla che rovina gli interruttori è dovuta proprio a fenomeni analoghi.
Insomma sì: un induttore, una volta caricato con energia magnetica, se la corrente viene interrotta bruscamente genera un picco di f.e.m. tanto più alto quanto è più rapida l'interruzione. Provato sperimentalmente e visto su oscilloscopio.
E la scintilla che rovina gli interruttori è dovuta proprio a fenomeni analoghi.
Ma allora, Falco, (adesso sono curioso!)
[list=1][*:2w4bl4ls]Come si progetta un buon interruttore? Dovrebbe aprire il circuito gradualmente, in modo da dare il tempo all'effetto Joule di dissipare completamente l'energia magnetica presente negli induttori? [/*:m:2w4bl4ls]
[*:2w4bl4ls]Dei fenomeni analoghi si avrebbero interrompendo bruscamente la corrente in un trasformatore. Giusto? Questo significa che se si interrompesse la corrente in un trasformatore ENEL, nella rete di casa mia si genererebbe un picco di svariate migliaia di Volt, immagino: se tu riuscivi ad tirare fuori 600 Volt da una batteria per telecomandi... Che tipo di dispositivi di sicurezza mi permette di stare tranquillo di non finire fulminato da un momento all'altro? [/*:m:2w4bl4ls][/list:o:2w4bl4ls]Soprattutto alla domanda 2 ho paura non sia possibile rispondere così in due parole, ma se è possibile ci si potrebbe chiacchierare un po' su.
[list=1][*:2w4bl4ls]Come si progetta un buon interruttore? Dovrebbe aprire il circuito gradualmente, in modo da dare il tempo all'effetto Joule di dissipare completamente l'energia magnetica presente negli induttori? [/*:m:2w4bl4ls]
[*:2w4bl4ls]Dei fenomeni analoghi si avrebbero interrompendo bruscamente la corrente in un trasformatore. Giusto? Questo significa che se si interrompesse la corrente in un trasformatore ENEL, nella rete di casa mia si genererebbe un picco di svariate migliaia di Volt, immagino: se tu riuscivi ad tirare fuori 600 Volt da una batteria per telecomandi... Che tipo di dispositivi di sicurezza mi permette di stare tranquillo di non finire fulminato da un momento all'altro? [/*:m:2w4bl4ls][/list:o:2w4bl4ls]Soprattutto alla domanda 2 ho paura non sia possibile rispondere così in due parole, ma se è possibile ci si potrebbe chiacchierare un po' su.
Non ne so molto perchè io sono un elettronico e non un elettrotecnico.
Però credo che nel caso delle utenze e degli apparecchi domestici la parte induttiva sia abbastanza piccola. La tensione non deve spaventare in sé, quello che conta è l'energia in gioco. Se strofini un pezzo di plastica con un panno di lana puoi mettere in gioco decine di migliaia di volt ma nemmeno te ne accorgi. Le scintille degli interruttori domestici comunque sono cose modeste e mica ti investono, in realtà realizzano un ponte attraverso l'interruttore tale per cui la corrente non si interrompe bruscamente ma continua a fluire atttraverso la scintilla che così si estingue da sola. E comunque, ripeto, l'energia in gioco è bassa e non pericolosa.
Se io dovessi progettare un interruttore che non generi scintille farei così.
In serie all'interruttore metto un sensore di corrente; l'interruttore è comandato non direttamente dal pulsante ma da un relè che può aprire il circuito solo quando la corrente è prossima a zero; il pulsante dà semplicemente il consenso a questo processo di interruzione che però avviene solo quando il sensore di corrente rileva che la corrente è prossima a zero.
Questo si può fare perché siamo un regime alternato, per cui siamo sicuri che la corrente si azzera periodicamente 100 volte al secondo. Basta solo individuare il momento buono per aprire il circuito, cioè uno degli istanti in cui la corrente è nulla di per sé.
Però credo che nel caso delle utenze e degli apparecchi domestici la parte induttiva sia abbastanza piccola. La tensione non deve spaventare in sé, quello che conta è l'energia in gioco. Se strofini un pezzo di plastica con un panno di lana puoi mettere in gioco decine di migliaia di volt ma nemmeno te ne accorgi. Le scintille degli interruttori domestici comunque sono cose modeste e mica ti investono, in realtà realizzano un ponte attraverso l'interruttore tale per cui la corrente non si interrompe bruscamente ma continua a fluire atttraverso la scintilla che così si estingue da sola. E comunque, ripeto, l'energia in gioco è bassa e non pericolosa.
Se io dovessi progettare un interruttore che non generi scintille farei così.
In serie all'interruttore metto un sensore di corrente; l'interruttore è comandato non direttamente dal pulsante ma da un relè che può aprire il circuito solo quando la corrente è prossima a zero; il pulsante dà semplicemente il consenso a questo processo di interruzione che però avviene solo quando il sensore di corrente rileva che la corrente è prossima a zero.
Questo si può fare perché siamo un regime alternato, per cui siamo sicuri che la corrente si azzera periodicamente 100 volte al secondo. Basta solo individuare il momento buono per aprire il circuito, cioè uno degli istanti in cui la corrente è nulla di per sé.
"Falco5x":
La tensione non deve spaventare in sé, quello che conta è l'energia in gioco.
Chiarissimo.
Se io dovessi progettare un interruttore che non generi scintille farei così.[...]Basta solo individuare il momento buono per aprire il circuito, cioè uno degli istanti in cui la corrente è nulla di per sé.Chiarissimo anche questo. Ecco perché a volte la scintilla si forma e a volte no.
Grazie mille Falco!
La tensione non deve spaventare in sé, quello che conta è l'energia in gioco.
Tralasciando la questione sicurezza, non dimentichiamo però che un generatore di tensione ideale è in grado in teoria di erogare una potenza infinita senza caduta di tensione e che un induttre ideale non è dotato di resistenza e la tensione sonusoidale ai suoi capi risulta essere sfasata di 90° rispetto alla corrente. Dove la corrente si annulla la tensione ha un massimo o un minimo.
Le scintille si possono fare anche semplicemente partendo da una condizione di corrente nulla avvicinando due cavi scoperti con tensione sufficientemente grande tra i due.
"dissonance":
[list=1][*:2jtk98cp]Come si progetta un buon interruttore? Dovrebbe aprire il circuito gradualmente, in modo da dare il tempo all'effetto Joule di dissipare completamente l'energia magnetica presente negli induttori?
Aprire un circuito gradualmente crea più problemi di quanti ne risolve. E poi, molte volte gli interruttori sono di tipo meccanico (rele e interruttori manuali), per cui non è fattibile aprire il contatto gradualmente.
Alla fine la bontà di un interruttore sta tutta nelle pastiglie che fanno contatto e nella forza di chiusura delle pastiglie stesse.
L'arco elettrico si crea e uno "se lo tiene".
[/*:m:2jtk98cp]
[*:2jtk98cp]Dei fenomeni analoghi si avrebbero interrompendo bruscamente la corrente in un trasformatore. Giusto? Questo significa che se si interrompesse la corrente in un trasformatore ENEL, nella rete di casa mia si genererebbe un picco di svariate migliaia di Volt,
Non è esattamente così.
Alla rete nazionale sono sempre attaccati molti carichi, per cui non si crea l'extratensione.
L'extratensione si crea quando apri un circuito induttivo, MA dalla parte dell'induttanza, non dalla parte del carico.
L'esempio del trasformatore dovrebbe essere chiarito meglio con uno schema, perchè dipende da che parte lo apri, non è cosi' immediato rispondere.
immagino: se tu riuscivi ad tirare fuori 600 Volt da una batteria per telecomandi... Che tipo di dispositivi di sicurezza mi permette di stare tranquillo di non finire fulminato da un momento all'altro? [/*:m:2jtk98cp][/list:o:2jtk98cp]Soprattutto alla domanda 2 ho paura non sia possibile rispondere così in due parole, ma se è possibile ci si potrebbe chiacchierare un po' su.
Se sei in continua metti il solito diodo di protezione e non hai più problemi (dipende dal circuito, ma in generale una soluzione si trova).
In alternata è più complicato ma anche li si risolve. Si possono mettere due zener in controfase sulla linea, oppure un piccolo condensatore in parallelo all'interruttore.
In pratica questi rimedi non si vedono quasi mai, perchè si tende a investire nell'interruttore, facendolo di qualità, piuttosto che mettere dei componenti qua e la sulla linea.
"Quinzio":Ecco quello a cui pensavo io:
L'esempio del trasformatore dovrebbe essere chiarito meglio con uno schema, perchè dipende da che parte lo apri, non è cosi' immediato rispondere.
Che succede se qualche incauto apre di botto quell'interruttore? Se ho capito bene la teoria, l'intera energia magnetica accumulata nell'avvolgimento sinistro del trasformatore si scarica nella rete domestica. Ecco, mi chiedevo come evitare una eventualità del genere.
Se sei in continua metti il solito diodo di protezione e non hai più problemi (dipende dal circuito, ma in generale una soluzione si trova).Ok capisco. Un diodo è un componente che permette il passaggio di corrente in un verso solo, giusto? Quindi un diodo previene il "riflusso" di corrente dovuto alla scarica dell'induttore, se capisco bene.
In alternata è più complicato ma anche li si risolve. Si possono mettere due zener in controfase sulla linea, oppure un piccolo condensatore in parallelo all'interruttore.
In pratica questi rimedi non si vedono quasi mai, perchè si tende a investire nell'interruttore, facendolo di qualità, piuttosto che mettere dei componenti qua e la sulla linea.
In tutti i modi ti ringrazio per l'interessamento!
"dissonance":Ecco quello a cui pensavo io:
[quote="Quinzio"]L'esempio del trasformatore dovrebbe essere chiarito meglio con uno schema, perchè dipende da che parte lo apri, non è cosi' immediato rispondere.
Che succede se qualche incauto apre di botto quell'interruttore? Se ho capito bene la teoria, l'intera energia magnetica accumulata nell'avvolgimento sinistro del trasformatore si scarica nella rete domestica. Ecco, mi chiedevo come evitare una eventualità del genere.
[/quote]
Non è esattamente così. Non preoccuparti perchè questi oggetti sono semplici solo in apparenza, ma capirne il funzionamento completo non è così banale.
Intanto bisogna partire dal fatto che un trasformatore reale è una cosa un po' diversa da un trasformatore ideale.
Quando tu fai un circuito, 9 volte su 10 ragioni come se i componenti fossero ideali, per cui anche qui conviene iniziare così, poi ci si può complicare la vita a piacere.
Il t. (trasformatore) ideale è un oggetto di questo tipo:
governato da queste semplici equazioni:
Le eq. di un t. ideale sono solo quelle:
come vedi non c'è nessuna induttanza in mezzo, non ci sono derivate o integrali di tensioni e correnti.
Vediamo un esempio veloce:
Un t. da 380V a 220V, dalla tua parte a 220V attacchi una stufa da 2200W che ipotizziamo come resistenza da 22 ohm.
I2 = 10A
I1 = 5,79A
Stacchi di colpo il primario.... I1 = 0 (la imponi tu).
Tu imponi la corrente a zero, le altre tensioni e correnti fanno quello che "devono fare".
Cosa accade a I2, V1, V2 ?
Semplicemente I2 = 0. Le formule sopra sono chiare.
Se I2 = 0, anche V2 = 0 (hai una resistenza) e quindi anche V1 = 0.
Niente picchi di tensione, niente tensioni di kilovolt, niente effetti catastrofici.
Sembra strano ma è così: il trasf. ideale è un componente "buono" e "pacifico", senza induttanze.
Tu dirai che il trasformatore ideale non esiste, per cui parliamo per niente.
Facciamo un primo passo verso la realtà, aggiungiamo una induttanza sul primario, e vediamo che anche qui cambia qualcosa ma non abbiamo nessun picco di tensione.
Qui siamo in regime alternato, il primario è alimentato da v1 = 537sin(wt),
Supponiamo una rettanza dell'induttanza XL = j537 ohm. La j è il famoso coefficiente immaginario dovuto allo sfasamento di 90°.
Sul secondario c'è sempre la stufa da 2200W.
La corrente sul primario cosa sarà ?
La corrente dovuta alla stufa + quella dell'induttanza 5,79 - j1 A
Ora stacco il primario di colpo , come prima. (Apriamo il primario a sinistra dell'induttanza, l'induttanza è "dentro" al trasf.)
Immaginiamo di staccare quando la corrente dell'induttanza è massima, in modo da stare nel caso peggiore, cioè a fase zero, cioè t = $ 2k\pi $.
Cosa succede ?
La corrente e tensione della stufa, sin(wt) saranno zero, per cui pochi problemi.
Succede che la corrente dovuta alla stufa, come prima sparisce di colpo, senza lasciare tracce.
Ora arriva la parte interessante dovuta all'induttanza.
Quando hai aperto il primario, nell'ind. scorreva 1A, che non possono più andare verso l'ingresso, per cui cercano come dicevi tu sopra, "una via di fuga".
E la trova questa via di fuga ? Si, dentro al trasformatore stesso.
Per cui avremo la Ii2 (vedi disegno) = -1A.
Meno 1A perchè la corrente ha dovuto girare di colpo dentro al t. stesso.
A questo punto torna il trasf. ideale.
I2 = -0,57A
V2 = -0,057V (dovuta alla resistenza della stufa, che è ancora li attaccata)
V1 = -0,033V.
Questi valori si spegneranno rapidamente e in modo indolore, man mano che la stufa dissipa l'energia dell'induttanza.
Come vedi qualcosa succede, ma poca roba, e soprattutto senza catastrofi e picchi di kilovolt.
A questi punto potremmo andare avanti e aggiungere sempre più componenti reali, ma la sostanza non cambia granchè, per il nostro problema.
Ok capisco. Un diodo è un componente che permette il passaggio di corrente in un verso solo, giusto? Quindi un diodo previene il "riflusso" di corrente dovuto alla scarica dell'induttore, se capisco bene.
[quote]Se sei in continua metti il solito diodo di protezione e non hai più problemi (dipende dal circuito, ma in generale una soluzione si trova).
In alternata è più complicato ma anche li si risolve. Si possono mettere due zener in controfase sulla linea, oppure un piccolo condensatore in parallelo all'interruttore.
In pratica questi rimedi non si vedono quasi mai, perchè si tende a investire nell'interruttore, facendolo di qualità, piuttosto che mettere dei componenti qua e la sulla linea.
In tutti i modi ti ringrazio per l'interessamento![/quote][/quote]
Beh, veramente il diodo "permette" e non "previene" il riflusso di corrente.
Secondo la definizione di trasformatore ideale $k_0$ è una costante, quindi non dipende da alcun parametro?
Questo metodo di trasformazione di tensione e corrente l'ho trovato applicato in trasformatori reali con interruttori comandati elettronicamente. Ci deve essere una spiegazione anche riguardo all'efficienza, perchè nei trasformatori reali ci sono anche delle perdite per effetto Joule negli avvolgimenti, e anche altri tipi di perdite probabilmente poco significative.
Questo metodo di trasformazione di tensione e corrente l'ho trovato applicato in trasformatori reali con interruttori comandati elettronicamente. Ci deve essere una spiegazione anche riguardo all'efficienza, perchè nei trasformatori reali ci sono anche delle perdite per effetto Joule negli avvolgimenti, e anche altri tipi di perdite probabilmente poco significative.
Bella questa spiegazione, Quinzio. Me la devo studiare per benino però, ci vorrà un po' di tempo.
"sonoqui_":
Secondo la definizione di trasformatore ideale $k_0$ è una costante, quindi non dipende da alcun parametro?
Questo metodo di trasformazione di tensione e corrente l'ho trovato applicato in trasformatori reali con interruttori comandati elettronicamente. Ci deve essere una spiegazione anche riguardo all'efficienza, perchè nei trasformatori reali ci sono anche delle perdite per effetto Joule negli avvolgimenti, e anche altri tipi di perdite probabilmente poco significative.
Il k zero è assolutamente variabile anche per il trasf ideale e dipende dal cosiddetto rapporto spire, cioe N1/N2, dove N1, N2 è il numero di spire del primario e del secondario. Una spira è semplicemente un giro di cavo attorno al nucleo.
Un trasformatore ideale ha efficienza 1, basta vedere che V1*I1 = V2*I2
Nel caso dei trasformatori ideali non è così perchè si hanno perdite un po' ovunque, nei cavi, nel nucleo, nei flussi dispersi, nelle capacità parassite, ....
C'è un'altra cosa che non riesco a capire di un trasformatore ideale. Nel caso di onda sinusoidale è tutto ok, immagino che per calcolare l'ampiezza dell'onda di tensione sul secondario (sinusoidale anche questa?) basti moltiplicare per $k_0$.
Ora mi verrebbe da dire che, se come ingresso c'è un'onda costituita dalla sovrapposizione di due sinusoidi, nel secondario c'è un'onda data da $k_0$ volte la sovrapposizione delle sinusoidi.
Ora mi verrebbe da dire che, se come ingresso c'è un'onda costituita dalla sovrapposizione di due sinusoidi, nel secondario c'è un'onda data da $k_0$ volte la sovrapposizione delle sinusoidi.
Interrompere la corrente in un induttore vuol dire trasformare l'energia elettromagnetica, insita nell'induttore, in energia sotto altra forma. Il sistema migliore per visualizzare cosa succede è quello di collegare un oscilloscopio al circuito elettrico e vedere la forma d'onda. Diciamo che una parte di energia viene dissipata dall'arco che si forma nella fase di apertura. La tensione aumenta fino ad un valore dato dalla capacità (C) della linea con andamento legato alla resitenza (R) e induttanza (L) della linea stessa. Nel complesso si ha un circuito oscillante e la forma d'onda un andamento smorzato ( la resistenza dissipa un po' alla volta questa energia). L'interruttore deve poter interrompere la corrente a cui è stato progettato e deve garantire l'apertura sicura dopo un breve arco ( qui entrano in gioco forme costruttive particolari ( bobine di smorzamento, camini di spegnimento, forme a corna de della parte fissa e mobile dell'interruttore, soffio di aria, soffio di gas particolari ( esafloruri)... Quando si ipotizzava la soluzione dell'interruzzione del circuito al passaggio per lo zero della corrente è una procedura usata ma non si può usare se l'interruzione è provocata da sovraccarico o da cortocircuito perchè in questio casi sarà proprio l'azione istantanea della corrente a provocare l'apertura del circuito.
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