Centro di massa

[youngholden87]

a rieccomi
non capisco perche il c.d.m. di un settore circolare dista dal vertice 'O' : $ 2/3 R sin(a)/a $
dove $ a $ è la metà dell intero angolo del settore di cerchio
il libro dice:usando la proprietà distributiva,possiamo considerare il cerchio diviso in infiniti triangolini,con vertici in $ O $.
allora il luogo dei baricentri è un arco che ha raggio $2/3R$.
e fino a qui ci siamo
ma poi dice solo: quindi $X(g) =2/3 R sin(a)/a $
ma per me la distanza da O del c.d.m. sarebbe solo 2/3 R
quindi in sostanza non capisco il $sin(a)/a$
grazie a tutti

[youngholden87]

oook..il c.d.m non si trova sull arco di raggio 2/3R!!..il problema è che non conoscevo la ''proprieta distributiva!!'' che il mio testo aveva chiamato in causa.quindi in pratica si deve ancora calcolare il baricentro dell'arco 2/3R!!
(e in effetti... )
quindi il baricentro si troverà ovviamente sull asse di simmetria''longitudinale''e avrà distanza dal vertice uguale a quella che avrebbe il baricentro di un arco di arco di raggio 2/3R..non so se sono stato chiaro.e scusate se ho parlato indifferentemente di baricentro e c.d.m.!
Grazie a tutti,
ci vediamo alla prossima puntata di ''fai una domanda,e datti una risposta''

[Quinzio]

Puo' anche aiutare il fatto che se il settore circolare si allarga fino a diventare l'angolo giro, il centro di massa diventa il centro del cerchio, e non puo' certamente essere 2r/3

[youngholden87]

giusto!