Centro di massa!

[Guglielmo96]

Una corda di lunghezza L e massa M è ferma su un tavolo.
A)se sollevi un capo della corda verso l'alto con velocità costante v, dimostra che il centro di massa della corda si muove verso l'allto con accelerazione costante.
B)supponi di tenere la corda sospesa in aria, con il capo più basso che tocca il tavolo. Se abbaxsi la corda con velocità costante v verso il tavolo, l'accelerazione del centro di massa è diretta verso l'alto o verso il basso? Giustifica la risposta.
C)determina il modulo e il verso dell'accelerazione del centro di massa nella sotuazione descritta in b) e confronta i risultati con la situazione in a).
Grazie mille in anticipo per l'aiuto

[mgrau]

Nel punto A, intendi che la corda sia distesa orizzontale sul tavolo, o raggomitolata in un punto, di modo che in seguito ci sia una parte verticale e una parte ancora raggomitolata?
Nel primo caso mi ritiro subito, non avendo la minima idea della forma che prende la corda sollevata (una catenaria? mah!)
Nel secondo caso, mi pare che il punto B sia esattamente il rovescio di A, per cui basta cambiare segno a tutto.

[Guglielmo96]

penso che la corda sia distesa sul tavolo , il libro mi dà queste soluzioni:
[ A)Acm=v^2/L verso l'alto; B) verso l'alto; C)Acm = v^2/L verso l'alto, come in a ]

[Studente Anonimo]

Poiché la tensione della corda nel tratto sospeso deve necessariamente essere diretta lungo la verticale, mentre uno dei suoi capi viene sollevato verso l'alto, essa si dispone, in ogni istante, ad angolo retto. Premesso che, per la conservazione della quantità di moto, il centro di massa della corda si può muovere solo lungo la verticale, dopo averla divisa in due tratti, mentre il centro di massa del tratto sospeso ha ordinata $(vt)/2$ e massa $(vt)/LM$, il centro di massa dell'altro tratto ha ordinata nulla. Insomma, il centro di massa della corda ha ordinata $(v^2t^2)/(2L)$. Non rimane che derivare due volte.

P.S.
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