Cavo in orbita

[akind]

Salve a tutti.In un riferimento orbitante la cui origine si muove a velocità costante OMEGA lungo un'orbita circolare(moto di rivoluzione del sistema), con l'asse x diretto come la verticale locale, l'asse y come l'orizzontale locale (rispettivamente lungo il raggio e la tangente all'orbita circolare) e z a chiudere la terna destrorsa, viene posto un sistema massa-molla smorzatore a modellizzare un cavo elastico.
Una delle due estremità coincide con l'origine del sistema, ed è dunque fissa nel rif. orbitante; all'altra vi è posta una massa M.
Al cavo viene fornito uno spin nel sistema orbitante (moto di rotazione del cavo) con OMEGA2=10*OMEGA
Per me le equazioni del moto, nel sistema orbitante, sono:
M*d/dt (d (r)/dt)=-k*(r-r0)-c*d/dt(r)-OMEGA2^2*(r-3*i*r)
ove:
r0=lunghezza a riposo molla
i=versore asse x
Fisicamente mi aspetto che la forza centrifuga tenga in tensione il cavo, ma scrivendo un programmino Matlab ciò nn risulta.
Ho qualche dubbio sulla DIREZIONE dello smorzamento. Per me è lungo d/dt*(r-r0), ossia lungo la velocità..
Cosa sbaglio?
Grazie in anticipo

[wedge]

ciao, ti consiglio di scrivere le formule con MathML, così il tuo problema è davvero comprensibile e difficilmente avrai risposta
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

[akind]

RISCRIVO LE EQUAZIONI:
In un riferimento orbitante la cui origine si muove a velocità costante $\Omega$ lungo un'orbita circolare(moto di rivoluzione del sistema), con l'asse x diretto come la verticale locale, l'asse y come l'orizzontale locale (rispettivamente lungo il raggio e la tangente all'orbita circolare) e z a chiudere la terna destrorsa, viene posto un sistema massa-molla smorzatore a modellizzare un cavo elastico.
Una delle due estremità coincide con l'origine del sistema, ed è dunque fissa nel rif. orbitante; all'altra vi è posta una massa M.
Al cavo viene fornito uno spin nel sistema orbitante (moto di rotazione del cavo) con $\omega=10*\Omega$
Per me le equazioni del moto, nel sistema orbitante, sono:
$M*ddot r=-k*(r-r_0)-c*dot r-\omega^2*(r-3*i*r)$
ove:
$r0$=lunghezza a riposo molla
i=versore asse x
k=costante elastica molla
c=coeff.smorzamento smorzatore
Fisicamente mi aspetto che la forza centrifuga tenga in tensione il cavo, ma scrivendo un programmino Matlab ciò nn risulta.
Ho qualche dubbio sulla DIREZIONE dello smorzamento. Per me è lungo d/dt*(r-r0), ossia lungo la velocità..
Cosa sbaglio?