Cavo cilindrico formato da fili (campo magnetico)

[singularity]

Salve a tutti.

Ho un insieme di $n=120$ fili rettilinei indefiniti che formano un cavo cilindrico di raggio $R$ dato. Ciascun filo è attraversato dalla stessa corrente $i$ (data). Voglio calcolare il modulo del campo induzione magnetica $B$ ad una distanza pari a $R/2$ dal centro del cavo. Data la simmetria del problema sono abbastanza sicuro che serva il teorema della circuitazione di Ampére, ma come faccio a sapere quante.correnti sono concatenate con una circonferenza di raggio $R/2$??

[Maurizio Zani]

Se non vai troppo per il sottile, la corrente concatenata è $I_"tot"/4 = (nI)/4$

[singularity]

Grazie per la risposta, ci avevo pensato: facciamo $1/4$ della corrente totale perché l'area interessata è $1/4$ dell'area totale, solo che mi sembra un modo un po' barbaro.
Dovrebbe essere un testo d'esame, ma non mi stupirebbe se la soluzione fosse proprio questa... Magari spunterà fuori qualcuno con un'idea geniale, sono fiducioso

[mgrau]

"singularity":facciamo $1/4$ della corrente totale perché l'area interessata è $1/4$ dell'area totale, solo che mi sembra un modo un po' barbaro.

E perchè poi? Se non è complicato non ti piace?

[singularity]

Come al solito osservazioni intriganti e acute, eh? Qualcosa da interessante da aggiungere ce l'hai?

[RenzoDF]

Se il testo del problema chiede il modulo del campo specificando solo la distanza $r$ è chiaro che ammette il risultato approssimato, perché altrimenti avrebbe dovuto specificare la geometria della distribuzione e chiedere una $B(r,\varphi)$.