Catapulta

[John William Anglin]

Avrei bisogno di un paio di suggerimenti su questo esercizio

Come correlare la velocità angolare con il moto del proiettile? E' superfluo o necessario utilizzare la conservazione dell'energia? Se si, come impostare opportunatamente l'angolo con la velocità con cui viene lanciato il pto materiale?


http://imageshack.us/photo/my-images/805/catapulta.jpg/

[Sk_Anonymous]

Nella risoluzione che hai allegato, mi sembra di vedere cose poco convincenti. Da dove proviene?
Io la imposterei diversamente. Hai un sistema di due equazioni in due incognite:

$\{(m(\omega^2r^2)/(R-r)=N-mg),(mgR-mg(R-r)cos\phi_0=3/4mr^2\omega^2+mgr):}$

$\omega$: velocità angolare della palla.

$\N$: componente normale della reazione vincolare.

[John William Anglin]

Scusami, ho sbagliato esercizio, quello è un altro, ma non c'entra nulla con la catapulta.

L'esercizio era questo



http://imageshack.us/photo/my-images/81 ... pulta.jpg/

[Sk_Anonymous]

Ok. Scusa ma, quell'esercizio ti sembra corretto?

[John William Anglin]

No, ci stavo lavorando anche su quello.. non capisco però l'espressione dell'accelerazione che hai posto al primo membro della prima equazione(nel problema vecchio).

[Sk_Anonymous]

Siccome la palla rotola senza strisciare, il centro istantaneo di rotazione è il punto di contatto. In parole povere, la distribuzione delle velocità dei punti della palla è uguale a quella che avrebbero se la palla ruotasse attorno al punto di contatto. Siccome la distanza del centro di massa dal punto di contatto vale $r$, allora $v_(cm)=\omegar$. Del resto, il centro di massa descrive una traiettoria circolare di raggio $R-r$, quindi $a_c=(\omega^2r^2)/(R-r).
A proposito del secondo esercizio, puoi spiegare meglio i suoi dati?

[John William Anglin]

Nel secondo esercizio un pto materiale m vien messo in rotazione trattenuto da un filo di lunghezza R=1m, moto circolare uniforme,a d un certo punto quando la massa si trova nella posizione A il filo si rompe(domanda: per un fatto di sovraccarico della tensione oppure perchè è come se la fine si rompesse per azione di una forza esterna, come se venisse tagliata con una forbice?)e il pto materiale si muove di moto libero, cadendo poi in una scatola posta a distanza d=5 cm e di lunghezza 1 m
Trascurando il bordo della scatola, si calcoli:

quali valori di omega son compatibili con la dinamica osservata?

Questo mi fa appunto pensare che ci saranno 2 soluzioni per x=6 m e x=7 m e tutti i valori intermedi saranno ben accetti, resta dunque da collegare la omega al moto del proiettile.. si può anche usare la conservazione dell'energia od è superfluo?

[Sk_Anonymous]

Questi appunti non sono molto chiari. La prima parte mi sembra superflua. Di fatto devi calcolare la velocità iniziale orizzontale per avere una certa gittata. A meno che tu non debba calcolare il valore della tensione nel momento del distacco.

[John William Anglin]

Ma in un moto uniforme circolare il valore della tensione non è sempre lo stesso? Perchè la necessità di doverlo trovare proprio al momento del distacco?

[Sk_Anonymous]

Certamente no se la rotazione avviene in un piano verticale. In ogni modo, mi stavo riferendo ad uno scenario in cui fosse necessario considerare la prima parte del problema.