Carrucole

[dome90210]

http://it.tinypic.com/view.php?pic=5d2d ... 5C6CXJRfeo
salve ho provato a risolvere questo problema..
le eq della dinamica le ho scritte così:
${-T_4R_4+M_4gsin(beta)R_4=I_4alpha_4$
${T_4R_3-T_2R_3=I_3alpha_3$
${-M_2g+T_3+T_2-T_1=M_2a_(cm2)$
${T_2R_2-T_3R_2=I_2alpha_2$
${-M_1g+T_1=M_1a_1$
con:
$I_4=3/2M_4R_4^2$; $I_3=1/2M_3R_3^2$; $I_2=1/2M_2R_2^2$;


$alpha_4=a_4/R_4$; $alpha_3=a_4/R_4$; $alpha_2=a_(cm2)/R_2$;


$a_4=2a_1$; $a_(cm2)=a_1$


ho fatto bene?

[Sk_Anonymous]

Mi sembra che ci sia qualche incoerenza nei segni. Chi sale, chi scende ?
E poi, il piano inclinato non ha attrito ?

[dome90210]

"navigatore":Mi sembra che ci sia qualche incoerenza nei segni. Chi sale, chi scende ?
E poi, il piano inclinato non ha attrito ?

ho immaginato che $M_4$ scendesse e che quindi $M_1$ salisse..
risolvendo il sistema ottengo:
$a=(g(-M_2+2M_4sin(beta)-M_1))/(M_1+3/2M_2++3M_3+6M_4)$
l'attrito c'e' infatti la massa $M_4$ rotola solo che nella prima equazione ho considerato il polo nel centro di rotazione istantanea.

[Sk_Anonymous]

Ho dato una controllata alle equazioni : mi sembrano a posto. SE non devi determinare la forza di attrito, direi che va bene.
Altrimenti ti ci vuole anche la 1° eq. cardinale applicata alla puleggia $M_4$ .