Carico e scarico di un condensatore
ciao a tutti
non riesco a impostare un problema di fisica sul carico e scarico di un condensatore, abbiamo anche provato in classe senza successo xD.
la traccia è:
Tre diversi circuiti, ognuno contenente un interruttore e due condensatori, sono mostrati nella seguente figura. Inizialmente, le armature dei condensatori sono caricate come mostrato. Gli interruttori sono successivamente chiusi, permettendo alla carica di muoversi liberamente tra i condensatori. Ordina i circuiti in ordine cresce di carica finale sull'armatura sinistra:
a)del condensatore in alto
b)del condensatore in basso
http://i42.tinypic.com/34dopom.jpg
le formule sono
$q(t)=C*\epsilon(1-e^(-t/\tau))$
$q(t)=Q*e^(-t/\tau)$
però qua ci sono 2 incognite, il tempo "t" e la costante di tempo "?" e comunque come si può sapere in che modo le cariche si muovono da un condensatore all'altro.
grazie
non riesco a impostare un problema di fisica sul carico e scarico di un condensatore, abbiamo anche provato in classe senza successo xD.
la traccia è:
Tre diversi circuiti, ognuno contenente un interruttore e due condensatori, sono mostrati nella seguente figura. Inizialmente, le armature dei condensatori sono caricate come mostrato. Gli interruttori sono successivamente chiusi, permettendo alla carica di muoversi liberamente tra i condensatori. Ordina i circuiti in ordine cresce di carica finale sull'armatura sinistra:
a)del condensatore in alto
b)del condensatore in basso
http://i42.tinypic.com/34dopom.jpg
le formule sono
$q(t)=C*\epsilon(1-e^(-t/\tau))$
$q(t)=Q*e^(-t/\tau)$
però qua ci sono 2 incognite, il tempo "t" e la costante di tempo "?" e comunque come si può sapere in che modo le cariche si muovono da un condensatore all'altro.
grazie
Risposte
Due armature collegate con un condittore sono allo stesso potenziale.
il potenziale è V=Q/C
quindi
V1=2q/C
V2=q/2C
e a cosa mi serve il potenziale???
quindi
V1=2q/C
V2=q/2C
e a cosa mi serve il potenziale???
conosci la legge di kirchhoff delle tensioni (LKT)?
si, la somma delle tensioni in una maglia è uguale a 0
procedi 
ancora non ho capito cosa serve la tensione
se considero il 1° circuito
(2q/C)+(q/2C)=0?
ma poi non trovo niente
se considero il 1° circuito
(2q/C)+(q/2C)=0?
ma poi non trovo niente
quell'equazione non ha soluzione.
quando chiudi l'interruttore ottieni una maglia, quindi la somma algebrica delle tensioni si deve annullare: V1 - V2 = 0.
sappiamo che V1 = kq/C e V2 = hq/2C, dove h e k sono legati dall'equazione hq + kq = 3q, quindi adesso sai trovare quanto valgono k e h. nello stesso modo risolvi gli altri circuiti.
quando chiudi l'interruttore ottieni una maglia, quindi la somma algebrica delle tensioni si deve annullare: V1 - V2 = 0.
sappiamo che V1 = kq/C e V2 = hq/2C, dove h e k sono legati dall'equazione hq + kq = 3q, quindi adesso sai trovare quanto valgono k e h. nello stesso modo risolvi gli altri circuiti.
ok l'ho risolto grazie 
.
però non ho capito perchè hq+kq=3q
se io ho due o più condensatori in uno stesso circuito la carica totale Q è la somma delle singole cariche sui condensatori?
.però non ho capito perchè hq+kq=3q
se io ho due o più condensatori in uno stesso circuito la carica totale Q è la somma delle singole cariche sui condensatori?
ricorda che i condensatori sono in serie: i condensatori in serie hanno come condensatore equivalente che possiede la somma delle cariche (poni attenzione che ciò non avviene se sono in parallelo)
ah ok perfetto, grazie
Il problema si risolve facilmente nella ipotesi che siano trascurabili i fenomeni induttivi e quindi l'emissione di energia sotto forma di campo elettromagnetico nel transitorio che segue alla chiusura dell'interruttore periodo nel quale ci sono correnti variabili ed inoltre considerando che non essendoci resistori nello schema si possa applicare la conservazione dell'energia, quindi basta fare consideraziioni di carattere energetico e cioe imporre che le energie del sistema prima e dopo un tempo sufficientemente lungo dopo la chiusura dell'interruttore (ad equilibrio elettrostatico raggiunto) siano uguali, secondo vincolo che la tensione (ddp) sulle armature dei due condensatori dopo il transitorio ed ad equilibrio raggiunto sia uguale e terzo il principio della conservazione delle cariche elettriche. Esplicitando questi tre vincoli (conservazione energia - conservazione carica - e kirkoof applicato alla maglia chiusa che rappresenta il circuito ed implica ddp uguali sulle armature all'equilibrio elettrostatico) si arriva a definire le grandezze che definiscono il nuovo equilibrio e cioe' tensione quantita' di carica.
In realta' la questione e' molto piu' complessa in quanto l'interruttore aperto e' una piccolissima capacita' che conseguenzialmente ha una piccolissima carica e tensione uguale alla somma (algebrica) delle tensioni sulla maglia e che nel transitorio a corrente variabile nel quale la maglia circuitale che pare una spira emettera' energia elettromagnetica e pertanto non sara' possibile applicare la conservazione dell'energia perche una parte di questa energia sara' emessa come onda elettromagnetica.
In realta' la questione e' molto piu' complessa in quanto l'interruttore aperto e' una piccolissima capacita' che conseguenzialmente ha una piccolissima carica e tensione uguale alla somma (algebrica) delle tensioni sulla maglia e che nel transitorio a corrente variabile nel quale la maglia circuitale che pare una spira emettera' energia elettromagnetica e pertanto non sara' possibile applicare la conservazione dell'energia perche una parte di questa energia sara' emessa come onda elettromagnetica.
"chna1991":
ricorda che i condensatori sono in serie: i condensatori in serie hanno come condensatore equivalente che possiede la somma delle cariche (poni attenzione che ciò non avviene se sono in parallelo)
io eviterei per questo caso particolare di dire che sono in serie o parallelo, dopotutto questi sono solo dei nomi ai quali tendiamo ad associare meccanicamente delle formule, e a volte le immagini possono trarre in inganno. tra l'altro è nel caso di condensatori in parallelo che si sommano le cariche (restano invece costanti le ddp), mentre per effetto di induzione, nella serie, la carica dei condensatori è la stessa.
quello che risulta è comunque che i due condensatori sono collegati in parallelo, perchè all'equilibrio i piatti collegati devono essere allo stesso potenziale, come aveva precedentemente detto orazioster. sarebbero in serie se, ad esempio, ci fosse un altro bipolo inserito nel circuito
Comunque il tentativo di analizzare il circuito facendo considerazioni su particolari quali "condensatori in serie o parallelo" porta solo a complicare le cose semplici, probabilmente alla fine si potrebbe arrivare ad un risultato ma non sarebbe METODOLOGICAMENTE corretto e cioe non sarebbe la elegante applicazione del minimo principi fisici di base;
la fisica, per come la ricordo io, come del resto anche la scienza in generale, al contrario dell'economia e della politica, non e' complicazione degli affari semplici ma al contrario e' lo sforzo a semplificare cose apparentemente complesse.
Molto spesso la risoluzione di un problema della fisica in genere e' il risultato dell'applicazione di pochi principi generali, il "lavoro serio" di chi risolve il problema e' la verifica che esistano le ipotesi di base che consentano l'applicazione in maniera propria di detti principi e poi la esplicitazione "intelligente" in formule e relazioni che consentano di risolvere un sistema di equazioni nelle incognite ricercate.
La scienza unisce, la politica divide!
la fisica, per come la ricordo io, come del resto anche la scienza in generale, al contrario dell'economia e della politica, non e' complicazione degli affari semplici ma al contrario e' lo sforzo a semplificare cose apparentemente complesse.
Molto spesso la risoluzione di un problema della fisica in genere e' il risultato dell'applicazione di pochi principi generali, il "lavoro serio" di chi risolve il problema e' la verifica che esistano le ipotesi di base che consentano l'applicazione in maniera propria di detti principi e poi la esplicitazione "intelligente" in formule e relazioni che consentano di risolvere un sistema di equazioni nelle incognite ricercate.
La scienza unisce, la politica divide!
"orazioster":
Due armature collegate con un condittore sono allo stesso potenziale.
Qeusta affermazione e' vera solo nella ipotesi che la misura dei potenziali sia effettuata in condizione di equilbrio elettrostatico i.e. dopo un tempk ragionevolmente lungo dopo la chiusura dell'interruttore.
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