Cariche puntiformi, (legge di Coulomb), esercizio.
Tre cariche puntiformi si trovano ai vertici di un triangolo equilatero, come in fig.. Si calcoli la forza elettrica sulla carica di
$7.00 muC$.
Scompongo le quantità di caricache $E$, fisso l'origine degli assi in corrispondenza della carica con $7*10^(-6)C$, cioè quella in alto al triangolo equilatero e ricavo le componenti e il modulo, (che è scontato sia $7*10^(-6)C$ in quanto siamo all'origine degli assi:
Chiamo $E_1$ il campo elettrico della carica $7*10^(-6) C$
$E_(1x) = 7*10^(-6)C * cos(-60) = 3.5*10^(-6) C $
$E_(1y) = 7*10^(-6)C * sen(-60) = -6.06*10^(-6) C $
Il modulo della carica sarà:
$E_1 = sqrt((3.5*10^(-6) C)^2+(-6.06*10^(-6) C)^2) = 7*10^(-6)C$
Chiamo $E_2$ il campo elettrico della carica $2*10^(-6) C$
$E_(2x) = 2*10^(-6)C * cos(90-alpha) = 2*10^(-6)C * sen(60) = 1.7*10^(-6) C $
$E_(2y) = 2*10^(-6)C * sen(90 - alpha) = 2*10^(-6)C * cos(60) = 1*10^(-6) C $
Il modulo della carica sarà:
$E_2 = sqrt((1.7*10^(-6) C )^2+(1*10^(-6) C)^2) = 1.97*10^(-6)C$
Chiamo $E_3$ il campo elettrico della carica $-4*10^(-6) C$
$E_(3x) = -4*10^(-6)C * cos(90+alpha) = -4*10^(-6)C * (-sen(60)) = 3.46*10^(-6) C $
$E_(2y) = -4*10^(-6)C * sen(90 + alpha) = -4*10^(-6)C * cos(60) = -2*10^(-6) C $
Il modulo della carica sarà:
$E_2 = sqrt((3.46*10^(-6) C)^2+( -2*10^(-6) C )^2) = 4*10^(-6)C$
$7.00 muC$.
Scompongo le quantità di caricache $E$, fisso l'origine degli assi in corrispondenza della carica con $7*10^(-6)C$, cioè quella in alto al triangolo equilatero e ricavo le componenti e il modulo, (che è scontato sia $7*10^(-6)C$ in quanto siamo all'origine degli assi:
Chiamo $E_1$ il campo elettrico della carica $7*10^(-6) C$
$E_(1x) = 7*10^(-6)C * cos(-60) = 3.5*10^(-6) C $
$E_(1y) = 7*10^(-6)C * sen(-60) = -6.06*10^(-6) C $
Il modulo della carica sarà:
$E_1 = sqrt((3.5*10^(-6) C)^2+(-6.06*10^(-6) C)^2) = 7*10^(-6)C$
Chiamo $E_2$ il campo elettrico della carica $2*10^(-6) C$
$E_(2x) = 2*10^(-6)C * cos(90-alpha) = 2*10^(-6)C * sen(60) = 1.7*10^(-6) C $
$E_(2y) = 2*10^(-6)C * sen(90 - alpha) = 2*10^(-6)C * cos(60) = 1*10^(-6) C $
Il modulo della carica sarà:
$E_2 = sqrt((1.7*10^(-6) C )^2+(1*10^(-6) C)^2) = 1.97*10^(-6)C$
Chiamo $E_3$ il campo elettrico della carica $-4*10^(-6) C$
$E_(3x) = -4*10^(-6)C * cos(90+alpha) = -4*10^(-6)C * (-sen(60)) = 3.46*10^(-6) C $
$E_(2y) = -4*10^(-6)C * sen(90 + alpha) = -4*10^(-6)C * cos(60) = -2*10^(-6) C $
Il modulo della carica sarà:
$E_2 = sqrt((3.46*10^(-6) C)^2+( -2*10^(-6) C )^2) = 4*10^(-6)C$
Risposte
EDIT --- Vedo che stai modificando il messaggio: attendo.
Ok, minomic, dici che sono sulla retta via???? 
Purtroppo non mi sembra... Cosa c'entra il campo elettrico? Ti chiede la forza, quindi usa la legge di Coulomb e hai finito.
Ok, adesso scrivo i calcoli!
P.S. Ma se mi avesse chiesto il campo elettrico, dici che i tre campi elettrici, li ho calcolati correttamente????
P.S. Ma se mi avesse chiesto il campo elettrico, dici che i tre campi elettrici, li ho calcolati correttamente????
Come hai fatto tu hai solo "scomposto le cariche" lungo gli assi... Poi hai trovato l'ipotenusa, che è ovviamente uguale alla carica di partenza.
P.S. Ho messo "scomposto le cariche" tra virgolette perché non ha senso... Non si scompone una carica, se mai si scompone la forza prodotta dalla presenza di quella carica (che è quello che dovrai fare tu).
P.S. Ho messo "scomposto le cariche" tra virgolette perché non ha senso... Non si scompone una carica, se mai si scompone la forza prodotta dalla presenza di quella carica (che è quello che dovrai fare tu).
C'è qualcosa che sto sbagliando:
$F_(12)= ((8.99*10^(9)(N*m^2)/(C^2))*(|7*10^(-6)C|*|-4*10^(-6)C|))/(0.5)^2 = 1N$
$F_(23)= ((8.99*10^(9)(N*m^2)/(C^2))*(|-4*10^(-6)C|*|2*10^(-6)C|))/(0.5)^2 = 0.28N$
$F_(31)= ((8.99*10^(9)(N*m^2)/(C^2))*(|2*10^(-6)C|*|7*10^(-6)C|))/(0.5)^2 = 0.50N$
$F = F_(12) + F_(23) + F_(31)$
il testo dice che deve essere $F=0.872N$ a $330^o$
$F_(12)= ((8.99*10^(9)(N*m^2)/(C^2))*(|7*10^(-6)C|*|-4*10^(-6)C|))/(0.5)^2 = 1N$
$F_(23)= ((8.99*10^(9)(N*m^2)/(C^2))*(|-4*10^(-6)C|*|2*10^(-6)C|))/(0.5)^2 = 0.28N$
$F_(31)= ((8.99*10^(9)(N*m^2)/(C^2))*(|2*10^(-6)C|*|7*10^(-6)C|))/(0.5)^2 = 0.50N$
$F = F_(12) + F_(23) + F_(31)$
il testo dice che deve essere $F=0.872N$ a $330^o$
Le forze non devono essere tre, ma solo due! Ci interessano le forze che le due cariche alla base esercitano sulla carica al vertice.
"minomic":
Le forze non devono essere tre, ma solo due! Ci interessano le forze che le due cariche alla base esercitano sulla carica al vertice.
E non sto riuscendo a trovare la combinazione corretta che porta al corretto risultato!
Il testo dice che deve essere $F=0.872N$ a $330^o$
Sì il risultato del testo è corretto. A questo punto ti posto la soluzione...
Chiamo $q_1$ la carica da $2 muC$, $q_2$ quella da $-4 muC$ e $q_3$ quella al vertice.
\[F_1 = \frac{k\ q_1\ q_3}{r^2} = \ldots = 0.503\ N\]
\[F_2 = \frac{k\ q_2\ q_3}{r^2} = \ldots = 1.01\ N\]
Orizzontalmente abbiamo
\[F_o = 0.503\cos 60 + 1.01\cos 60 = 0.7565\ N\]
Verticalmente abbiamo
\[F_v = 0.503\sin 60 - 1.01\sin 60 = -0.439\ N\]
A questo punto il modulo della forza risultante è
\[
F_R = \sqrt{\left(0.7565\right)^2 + \left(-0.439\right)^2} = 0.874\ N
\] Per l'angolo basta fare
\[
\arctan\frac{0.439}{0.7565} \approx 30^o
\] quindi $30°$ sotto all'asse $x$, equivalenti a $330°$ misurati nel solito verso antiorario.
Chiamo $q_1$ la carica da $2 muC$, $q_2$ quella da $-4 muC$ e $q_3$ quella al vertice.
\[F_1 = \frac{k\ q_1\ q_3}{r^2} = \ldots = 0.503\ N\]
\[F_2 = \frac{k\ q_2\ q_3}{r^2} = \ldots = 1.01\ N\]
Orizzontalmente abbiamo
\[F_o = 0.503\cos 60 + 1.01\cos 60 = 0.7565\ N\]
Verticalmente abbiamo
\[F_v = 0.503\sin 60 - 1.01\sin 60 = -0.439\ N\]
A questo punto il modulo della forza risultante è
\[
F_R = \sqrt{\left(0.7565\right)^2 + \left(-0.439\right)^2} = 0.874\ N
\] Per l'angolo basta fare
\[
\arctan\frac{0.439}{0.7565} \approx 30^o
\] quindi $30°$ sotto all'asse $x$, equivalenti a $330°$ misurati nel solito verso antiorario.
Porca miseria, adesso ricordo queste regole, eppure quando ho fatto Fisica 1, ne abbiamo fatto tanti di esercizi! 
Ti ringrazio minomic!
Ti ringrazio minomic!
Altro esercizio.
I centri di due sferette conduttrici identiche si trovano ad una distanza di $0.3m$. Una delle sferette ha una carica positiva di $12nC$ e l'altra una carica negativa di $-18nC$.
a) Si trovi la forza di attrazione elettrostatica fra le sferette.
b) E se si connettono le due sfere con un filo conduttore. Si trovi la forza di attrazione elettrostatica quando esse raggiungono di nuovo l'equilibrio.
Risoluzione.
a) Si trova facilmente che deve essere:
$F_e = 8.99*10^9 (N*m^2)/(C^2) * (|(12*10^(-9)C) * (-18*10^(-9)C)|)/(0.3m)^2 = 2.15*10^(-5) N$ ed è attrattiva.
Ma io non capisco il ragionamento che si deve fare per il punto b)
Per il punto b) il testo mi dice che il risultato dovrà essere $8.99*10^(-7)N$ ed è repulsiva!
Ma che cosa accade quando si collega il filo dato che il testo dice si ha una forza repulsiva?????
I centri di due sferette conduttrici identiche si trovano ad una distanza di $0.3m$. Una delle sferette ha una carica positiva di $12nC$ e l'altra una carica negativa di $-18nC$.
a) Si trovi la forza di attrazione elettrostatica fra le sferette.
b) E se si connettono le due sfere con un filo conduttore. Si trovi la forza di attrazione elettrostatica quando esse raggiungono di nuovo l'equilibrio.
Risoluzione.
a) Si trova facilmente che deve essere:
$F_e = 8.99*10^9 (N*m^2)/(C^2) * (|(12*10^(-9)C) * (-18*10^(-9)C)|)/(0.3m)^2 = 2.15*10^(-5) N$ ed è attrattiva.
Ma io non capisco il ragionamento che si deve fare per il punto b)
Per il punto b) il testo mi dice che il risultato dovrà essere $8.99*10^(-7)N$ ed è repulsiva!
Ma che cosa accade quando si collega il filo dato che il testo dice si ha una forza repulsiva?????
"Bad90":
... Ma che cosa accade quando si collega il filo ...
Cosa vuoi che succeda in un filo conduttore? Passa corrente (almeno finché c'è differenza di potenziale ai capi).
Comunque te lo dice il testo cosa succede: le due sferette raggiungono l'equilibrio cioè avranno la stessa carica.
Con questa nuova carica calcoli la nuova forza di attrazione ...
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Con questa nuova carica calcoli la nuova forza di attrazione ...
Ok, ma se raggiungono l'equilibrio, quanto sarà la carica???
Per sapere quanto vale, si fa una media aritmedica???
Cioè questo???
$((12*10^(-9)C)+(-18*10^(-9)C))/(2)= -3*10^(-9) C$
Oppure si fa: $(12*10^(-9)C)+(-18*10^(-9)C)= -6*10^(-9)C$
Quale sarà la carica all'equilibrio raggiunto???
La carica totale netta sarà sì di $-6$ ma da dividere tar due sfere quindi ...
"axpgn":
La carica totale netta sarà sì di $-6$ ma da dividere tar due sfere quindi ...
E quindi è $6/2=3$ e allora la forza sarà:
$F_e=((8.99*10^9 N*m^2/C^2)*(-3*10^(-9) C)^2)/(0.3m)^2 = 8.99*10^(-7)N$
Ti ringrazio!
Due cariche puntiformi, entrambe di valore $+q$, sono fisse nello spazio e distanti fra loro $d$. Un punto materiale di carica $-Q$ e di massa $m$ è libero di muoversi lungo un asse mediano tra le due cariche, partendo da fermo dalla posizione $x$, (coma da immagine sotto).
a) Si dimostri che se $x$ è piccolo rispetto a $d$, il punto materiale di carica $-Q$ si muove di moto armonico lungo l'asse. Si determini il periodo del moto.
b) Quanto vale la velocità del punto materiale nell'istante in cui si trova nel punto medio tra le due cariche se nell'istante iniziale si trova, in quiete, ad una distanza $a<
Scusate, ma sto cercando di risolvere il punto a), ma come devo dimostrare che se $x$ è piccolo rispetto a $d$, il punto materiale di carica $-Q$ si muove di moto armonico lungo l'asse Si determini il periodo del moto.
Sappiamo che il moto armonico è il seguente:
https://www.ba.infn.it/~palano/lab/book ... index.html
Io sto provando a fare delle considerazioni, ma non sto riuscendo a venirne a capo!
Tra l'altro non sto riuscendo nemmeno ad immaginare il movimento che fa la carica $-Q$
Da quello che ho compreso sarà lungo l'asse delle $x$, quindi è come se il corpo opterà ad avvicinarsi sempre più al punto di intersezione tra i due assi, e conseguentemente, questa $-Q$ verrà spinta verso destra e quindi più lontano!
Se allora questo corpo oscilla lungo l'asse delle $x$, come farò a dimostrare che per il punto a), se $x$ è piccolo rispetto a $d$, il punto materiale di carica $-Q$ si muove di moto armonico lungo l'asse Si determini il periodo del moto.
HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Si dimostri che se $x$ è piccolo rispetto a $d$, il punto materiale di carica $-Q$ si muove di moto armonico lungo l'asse. Si determini il periodo del moto.
b) Quanto vale la velocità del punto materiale nell'istante in cui si trova nel punto medio tra le due cariche se nell'istante iniziale si trova, in quiete, ad una distanza $a<
Scusate, ma sto cercando di risolvere il punto a), ma come devo dimostrare che se $x$ è piccolo rispetto a $d$, il punto materiale di carica $-Q$ si muove di moto armonico lungo l'asse
Si determini il periodo del moto. Sappiamo che il moto armonico è il seguente:
https://www.ba.infn.it/~palano/lab/book ... index.html
Io sto provando a fare delle considerazioni, ma non sto riuscendo a venirne a capo!
Tra l'altro non sto riuscendo nemmeno ad immaginare il movimento che fa la carica $-Q$
Da quello che ho compreso sarà lungo l'asse delle $x$, quindi è come se il corpo opterà ad avvicinarsi sempre più al punto di intersezione tra i due assi, e conseguentemente, questa $-Q$ verrà spinta verso destra e quindi più lontano!
Se allora questo corpo oscilla lungo l'asse delle $x$, come farò a dimostrare che per il punto a), se $x$ è piccolo rispetto a $d$, il punto materiale di carica $-Q$ si muove di moto armonico lungo l'asse
Si determini il periodo del moto. HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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