Carica nell'ascensore
ciao a tutti,
immaginiamo che ci sia un uomo in un ascensore che sotto l'effetto della gravità terrestre cade con accelerazione g, quest'uomo ha in mano un oggetto carico elettricamente. un altro uomo all'esterno dell'ascensore osserva la caduta della cabina (e immaginiamo che possa vedere anche l'interno).
secondo l'elettrodinamica, l'uomo all'esterno vede l'elettrone accelerato che quindi irraggia, mentre per l'uomo all'interno l'elettrone è fermo e quindi non dovrebbe irraggiare...
in pratica, che succede???
non so se questo problema è risolvibile con la fisica attuale...(ditemelo voi
)
secondo voi cosa accade??? irraggia? non irraggia?? buttate giu qualche idea...
immaginiamo che ci sia un uomo in un ascensore che sotto l'effetto della gravità terrestre cade con accelerazione g, quest'uomo ha in mano un oggetto carico elettricamente. un altro uomo all'esterno dell'ascensore osserva la caduta della cabina (e immaginiamo che possa vedere anche l'interno).
secondo l'elettrodinamica, l'uomo all'esterno vede l'elettrone accelerato che quindi irraggia, mentre per l'uomo all'interno l'elettrone è fermo e quindi non dovrebbe irraggiare...
in pratica, che succede???
non so se questo problema è risolvibile con la fisica attuale...(ditemelo voi
)secondo voi cosa accade??? irraggia? non irraggia?? buttate giu qualche idea...
Risposte
Magari non risolve completamente il tuo problema, ma l'osservatore solidale alla carica, trovandosi in un sistema di riferimento non inerziale, per svolgere delle considerazioni corrette deve introdurre una forza apparente.
dimenticavo:
l'uomo nell'ascensore tiene l'oggetto in mano senza muoverlo, ed entrambi cadono con la stessa accelerazione g con cui cade l'ascensore.
quindi?
l'uomo nell'ascensore tiene l'oggetto in mano senza muoverlo, ed entrambi cadono con la stessa accelerazione g con cui cade l'ascensore.
"strangolatoremancino":
Magari non risolve completamente il tuo problema, ma l'osservatore solidale alla carica, trovandosi in un sistema di riferimento non inerziale, per svolgere delle considerazioni corrette deve introdurre una forza apparente.
quindi?
e quindi non lo so 
cioè, se sulla carica agisce questa forza apparente essa dovrebbe irragiare no? Però in effetti nel sistema di rif. dell'ascensore la carica non si muove di moto accelerato in quanto la forza apparente fa equilibrio alla forza peso....
boh
cioè, se sulla carica agisce questa forza apparente essa dovrebbe irragiare no? Però in effetti nel sistema di rif. dell'ascensore la carica non si muove di moto accelerato in quanto la forza apparente fa equilibrio alla forza peso....
boh
Ciao, se hai studiato elettromagnetismo saprai come si combinano con esso le leggi della relatività... altrimenti leggiti qualcosa sull'argomento: troverai risultati sorprendenti.
"Manuk":
Ciao, se hai studiato elettromagnetismo saprai come si combinano con esso le leggi della relatività... altrimenti leggiti qualcosa sull'argomento: troverai risultati sorprendenti.
si...
l'elettromagnetismo e la relatività ristretta credo di averli studiati...ma sei sicuro di aver letto bene quello che abbiamo scritto sopra??
se riesci a scrivermi qualche imput, idea, formula o qualsiasi altra cosa, te ne sarò grato...
ciao
"Manuk":
Ciao, se hai studiato elettromagnetismo saprai come si combinano con esso le leggi della relatività... altrimenti leggiti qualcosa sull'argomento: troverai risultati sorprendenti.
visto che qua nessuno risponde e io starò via per un po di tempo, voglio solo scrivere una cosa per chiarire le idee...
l'uso delle leggi dei campi elettromagnetici combinate con la relatività ristretta in questo caso non si possono usare perché l'ascensore si muove di moto accelerato e quindi non è un sistema inerziale...
a questo punto credo che una possibile soluzione sia l'uso della relatività generale (che non ho ancora studiato)... ma non so nemmeno se si può risolvere un problema così, per questo l'avevo chiesto sopra...
Anche a me piacerebbe molto conoscere la soluzione di questo paradosso ( è lecito chiamarlo paradosso no?) , ma temo che se c'è una soluzione, e penso che ci sia, sia meno semplice di quanto ci si possa immaginare.
Sicuramente dovrei seguire il consiglio di Manuk, ma probabilmente l'accelerazione sarebbe troppo bassa per provocare effetti visibili sull'elettrone (visibili dall'osservatore non solidale alla carica). Anche se questo non risolve il problema:-d
Azzardo una ipotesi di soluzione, ma ovviamente la mia è una risposta d'acchito che spero di poter approfondire poi quando torno dai miei appunti:
MC: Se consideriamo il sistema visto dalla parte della Meccanica classica, applicando la conservazione dell'energia osserviamo che, dal punto di vista dell'osservatore esterno, ascensore e suoi occupanti cadono con moto uniformemente accelerato da zero (supponiamo a riposo il tutto all'inizio) alla velocità di impatto:
$v=sqrt(2*g*h)$ e la conseguente energia cinetica pari a: $K_0= 1/2 * m *v^2$
In questo caso quindi, l'elettrone è in movimento e produce una corrente .
Relatività: in questo caso, invece, l'energia cinetica dell'elettrone è considerata come:
$K_1=(gamma-1)*m_e*c^2$ dove $gamma = 1/(sqrt(1-(v^2/c^2)))$
ed allora nella caduta l'elettrone rimarrebbe "nei dintorni delle mani" dell'ospite dell'ascensore (se così possiamo dire, visto che in questo caso una onda/corpuscolo non è chiaro come possa stare da qualche parte!!! (Principio di indeterminazione!!!)) con una variazione della lunghezza d'onda...
Spero di non aver scritto stupidaggini, ma spero di ricontrollarle appena ritrovo i miei appunti di fisica
MC: Se consideriamo il sistema visto dalla parte della Meccanica classica, applicando la conservazione dell'energia osserviamo che, dal punto di vista dell'osservatore esterno, ascensore e suoi occupanti cadono con moto uniformemente accelerato da zero (supponiamo a riposo il tutto all'inizio) alla velocità di impatto:
$v=sqrt(2*g*h)$ e la conseguente energia cinetica pari a: $K_0= 1/2 * m *v^2$
In questo caso quindi, l'elettrone è in movimento e produce una corrente .
Relatività: in questo caso, invece, l'energia cinetica dell'elettrone è considerata come:
$K_1=(gamma-1)*m_e*c^2$ dove $gamma = 1/(sqrt(1-(v^2/c^2)))$
ed allora nella caduta l'elettrone rimarrebbe "nei dintorni delle mani" dell'ospite dell'ascensore (se così possiamo dire, visto che in questo caso una onda/corpuscolo non è chiaro come possa stare da qualche parte!!! (Principio di indeterminazione!!!)) con una variazione della lunghezza d'onda...
Spero di non aver scritto stupidaggini, ma spero di ricontrollarle appena ritrovo i miei appunti di fisica
eccomi di nuovo qua...(appena tornato dalle vacanze) e ora posso rispondere...
innanzi tutto voglio dire che apprezzo molto che qualcuno abbia cercato di risolvere questo problema, anche se i risultati sono molto lontani....
il problema come forse hai capito anche tu,non dipende dall'accelerazione, perchè anche un'accelerazione bassa da parte di un oggetto carico genera radiazione (la quantità di radiazione la si calcola con la formula di Larmor)
no non hai scritto stupidaggini, però hai scritto delle cose che non centrano niente
- considerando il sistema dal punto di vista della MC hai scritto la formula dell'energia cinetica dell'oggetto ad una certa altezza... e fin qui tutto giusto
- poi hai ricavato la formula per l'energia cinetica utilizzando la formula più generale data dalla relatività ristretta, che in questo caso è proprio la stessa della MC, visto che la velocità è molto minore di c ... anche qui tutto giusto (anche se questi calcoli non servivano)
ora conosco l'energia del mio oggetto... ma questo non risolve niente...anzi non capisco nemmeno il collegamento con il problema...
- infine introduci la QM... in effetti è un po difficile che l'uomo nell'ascensore abbia in mano un elettrone... io non ho mai detto questo, anzi!!! sopra ho scritto che in mano ha un oggetto carico, questo vuol dire che potrebbe anche essere un oggetto qualsiasi, grosso e pesante...
e anche se volessimo considerare un elettrone, non credo che otterremo niente di più per questo problema...
innanzi tutto voglio dire che apprezzo molto che qualcuno abbia cercato di risolvere questo problema, anche se i risultati sono molto lontani....
"turtle87":
Sicuramente dovrei seguire il consiglio di Manuk, ma probabilmente l'accelerazione sarebbe troppo bassa per provocare effetti visibili sull'elettrone (visibili dall'osservatore non solidale alla carica). Anche se questo non risolve il problema:-d
il problema come forse hai capito anche tu,non dipende dall'accelerazione, perchè anche un'accelerazione bassa da parte di un oggetto carico genera radiazione (la quantità di radiazione la si calcola con la formula di Larmor)
"Lord K":
Azzardo una ipotesi di soluzione, ma ovviamente la mia è una risposta d'acchito che spero di poter approfondire poi quando torno dai miei appunti:
MC: Se consideriamo il sistema visto dalla parte della Meccanica classica, applicando la conservazione dell'energia osserviamo che, dal punto di vista dell'osservatore esterno, ascensore e suoi occupanti cadono con moto uniformemente accelerato da zero (supponiamo a riposo il tutto all'inizio) alla velocità di impatto:
$v=sqrt(2*g*h)$ e la conseguente energia cinetica pari a: $K_0= 1/2 * m *v^2$
In questo caso quindi, l'elettrone è in movimento e produce una corrente .
Relatività: in questo caso, invece, l'energia cinetica dell'elettrone è considerata come:
$K_1=(gamma-1)*m_e*c^2$ dove $gamma = 1/(sqrt(1-(v^2/c^2)))$
ed allora nella caduta l'elettrone rimarrebbe "nei dintorni delle mani" dell'ospite dell'ascensore (se così possiamo dire, visto che in questo caso una onda/corpuscolo non è chiaro come possa stare da qualche parte!!! (Principio di indeterminazione!!!)) con una variazione della lunghezza d'onda...
Spero di non aver scritto stupidaggini, ma spero di ricontrollarle appena ritrovo i miei appunti di fisica
no non hai scritto stupidaggini, però hai scritto delle cose che non centrano niente
- considerando il sistema dal punto di vista della MC hai scritto la formula dell'energia cinetica dell'oggetto ad una certa altezza... e fin qui tutto giusto
- poi hai ricavato la formula per l'energia cinetica utilizzando la formula più generale data dalla relatività ristretta, che in questo caso è proprio la stessa della MC, visto che la velocità è molto minore di c ... anche qui tutto giusto (anche se questi calcoli non servivano)
ora conosco l'energia del mio oggetto... ma questo non risolve niente...anzi non capisco nemmeno il collegamento con il problema...
- infine introduci la QM... in effetti è un po difficile che l'uomo nell'ascensore abbia in mano un elettrone... io non ho mai detto questo, anzi!!! sopra ho scritto che in mano ha un oggetto carico, questo vuol dire che potrebbe anche essere un oggetto qualsiasi, grosso e pesante...
e anche se volessimo considerare un elettrone, non credo che otterremo niente di più per questo problema...
Questa domanda si ripropose in diverse occasioni nel secondo e terzo anno di studio, ma non riuscii a trovare una risposta chiara e convincente, nemmeno chiedendo ai vari colleghi (e ce ne erano di brillanti) e professori. Due risposte, strettamente correlate, mi sembrarono sensate, anche se non sono affatto sicuro di averle capite completamente:
- la radiazione elettromagnetica è studiata come campo di un sistema di cariche a grandi distanze, e per l'osservatore in caduta libera non è possibile definire un sistema localmente inerziale in cui il potenziale si annulli all'infinito, è quindi difficile applicare il procedimento consueto.
- le equazioni dell'elettrodinamica in campo gravitazionale hanno una forma diversa, in particolare le derivate nella definizione del tensore e.m. $F_{\mu\nu}=\frac{\partialA_mu}{\partialx_nu}-\frac{\partialA_nu}{\partialx_mu}$ sono sostituite dalle derivate covarianti $F_{\mu\nu}=A_{mu;nu}-A_{nu;mu}$ e da queste, o da qualche forma loro equivalente, si può dedurre il comportamento della carica per l'osservatore in caduta libera. Non so però se qualcuno l'abbia effettivamente fatto.
- la radiazione elettromagnetica è studiata come campo di un sistema di cariche a grandi distanze, e per l'osservatore in caduta libera non è possibile definire un sistema localmente inerziale in cui il potenziale si annulli all'infinito, è quindi difficile applicare il procedimento consueto.
- le equazioni dell'elettrodinamica in campo gravitazionale hanno una forma diversa, in particolare le derivate nella definizione del tensore e.m. $F_{\mu\nu}=\frac{\partialA_mu}{\partialx_nu}-\frac{\partialA_nu}{\partialx_mu}$ sono sostituite dalle derivate covarianti $F_{\mu\nu}=A_{mu;nu}-A_{nu;mu}$ e da queste, o da qualche forma loro equivalente, si può dedurre il comportamento della carica per l'osservatore in caduta libera. Non so però se qualcuno l'abbia effettivamente fatto.
"Cmax":
Questa domanda si ripropose in diverse occasioni nel secondo e terzo anno di studio, ma non riuscii a trovare una risposta chiara e convincente, nemmeno chiedendo ai vari colleghi (e ce ne erano di brillanti) e professori. Due risposte, strettamente correlate, mi sembrarono sensate, anche se non sono affatto sicuro di averle capite completamente:
- la radiazione elettromagnetica è studiata come campo di un sistema di cariche a grandi distanze, e per l'osservatore in caduta libera non è possibile definire un sistema localmente inerziale in cui il potenziale si annulli all'infinito, è quindi difficile applicare il procedimento consueto.
- le equazioni dell'elettrodinamica in campo gravitazionale hanno una forma diversa, in particolare le derivate nella definizione del tensore e.m. $F_{\mu\nu}=\frac{\partialA_mu}{\partialx_nu}-\frac{\partialA_nu}{\partialx_mu}$ sono sostituite dalle derivate covarianti $F_{\mu\nu}=A_{mu;nu}-A_{nu;mu}$ e da queste, o da qualche forma loro equivalente, si può dedurre il comportamento della carica per l'osservatore in caduta libera. Non so però se qualcuno l'abbia effettivamente fatto.
Sicuramente questo è un problema molto interessante. Dato che secondo quanto dice Cmax lo studio di cariche in un campo gravitazionale si presenta alquanto complicato, non si potrebbe iniziare con l'analizzare una generica carica che si muove di moto uniformemente accelerato?
A questa domanda trovo subito una possibile risposta, grazie al principio di equivalenza espresso in relatività generale: studiare la carica in caduta libera o in moto uniformemente accelerato senza la presenza di campo gravitazionale sarebbe del tutto equivalente. Però non saprei...
bene, ora capisco che per studiare questo fenomeno è necessaria la relatività generale (che non conosco) quindi mi sa che dovrò rimandare la risoluzione di questo problema... a meno che qualcun altro non la voglia scrivere qua....
grazie per l'aiuto
grazie per l'aiuto
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