Carica elettrica e legge di coulomb

[smart1]

salve, non riesco a resolvere la domanda $a)$ potrebbe aiutarme
Due cariche puntiformi libere q-1=q e q-2=4q ,si trovano a distanza l una dall'altra .
una terza carica q-0 $positiva onigativa$ è posta in modo che l'intero sistema sia in equilibrio:
a)determinare la posizione della carica q-0 rispetto alle altre due ;
b)determinare il valore relativo di q-0;
c) si dimostri che l'equilibrioè instabile;

un aiuto è che si conideranole due caiche puntifomi collocate sull'asse di referimento x con q-1 nell'origine eq-2 sul semasse positivo

[spiritcrusher]

io proverei così.Fai il disegno e in un punto del segmento che congiunge le 2 cariche disegna la terza.Ogni carica è settoposta alla forza delle altre 2.chaimi x la distanza tra q0 e una delle altre 2.L'altra distanza è L-x.Ora fai un bilancio delle forze usando la sovrapposizione degli effetti.Inoltre considera che non sai quanti q vale q0. Allora chiamo y il valore di qo..cioè q0=yq.
Siccome siamo in equilibrio puoi scriverti le equazioni dell'equilibrio su ogni carica.Ti farei un disegnino ma non so come inserirlo.Comunque su ogni carica agiscono 2 forze che sono quelle delle altre due. Tu devi porre questa somma uguale a zero.Vedrai che ti trovi un sistema di 3 equazioni..di cui solo 2 sono linearmente indipendenti.Se poi cominci a risolvere ti accorgi subito che il segno della q0 deve essere diverso da quello delle altre 2(ci si arrivava anche a buon senso) perchè se no vengono soluzioni insensate..Insomma tanto per impostarlo ti potresti trovare qualcosa del genere:

$(4q^2)/L^2=(yq^2)/x^2$

$(yq^2)/x^2=(4yq^2)/(L-x)^2$

cioè 2 equazioni 2 incognite.

Non lo ho risolto ..quindi non sono sicuro di non avere scritto ..zate ma perlomeno mi sembra l'impostazione corretta