Carica di polarizzazione

[deian91]

un condensatore di capacità $12*10^(-9)F$, è costituito da una coppia di armature piane distanti $4,0 mm$, separate da un dielettrico avente costante relativa $3,5$; tra le armature viene mantenuta una differenza di potenziale di $115V$.
calcolare il campo elettrico fra le armature e la carica di polarizzazione (o carica indotta).

per il primo punto ho fatto così:

$q=eps0eps(r)EA$
$q=CV$
$CV=eps0eps(r)EA$

ho ricavato l'area dei piatti:

$C=(eps0*eps(r)*A)/d$, quindi, $A=(C*d)/(eps0*eps(r))$

quindi:

$E=((CV)/((eps0*eps(r))*((C*d)/(eps0eps(r))))) = V/d=(115V)/(0,004m)=2,88*10^(4) V/m$

a questo punto, non so cosa fare per la carica indotta...

[Falco5x]

Detta $Q_0$ la carica libera presente su un'armatura e $Q_p$ la carica di polarizzazione indotta nel dielettrico a ridosso dell'armatura stessa, provo a scrivere un po' di relazioni:
$C=(Q_0)/V$
$V=Ed=(Q_0-Q_p)/(\epsilon_0A)d$
$C=(Q_0)/(Q_0-Q_p)\epsilon_0A/d$
$\epsilon_r=(Q_0)/(Q_0-Q_p)$

da cui sapendo $\epsilon_r$ e $Q_0$ si ricava $Q_p$

[ooo2]

scusate ma perchè si scrive $V=Ed=(Q_0-Q_p)/(\epsilon_0A)d$? perchè considerò la carica di polarizzazione di segno opposto rispetto alla carica libera?