Campo magnetico in un punto all'interno di un quadrato

[gigilatrottola2]

Ciao,
devo trovare il campo magnetico del quadrato di lato a (la corrente scorre solo sul perimetro) nel punto P



Quali considerazioni di simmetria sulla figura possono aiutarmi a risolverlo?

[_luca.barletta]

Applicando la sovrapposizione degli effetti, considera un lato della spira alla volta. Poi, per i lati che formano l'angolo in alto a sx, il campo H generato dai due lati sarà uguale in P; stessa cosa per i lati che formano l'angolo in basso a dx. Ora puoi procedere con il conto.

[gigilatrottola2]

Ti ringrazio, provo e nel caso chiedo ancora aiuto

[gigilatrottola2]

Ho provato diverse volte ma probabilmente sbaglio ad integrare (integrego sulla lunghezza di a).
Qualcuno potrebbe farmi vedere come integrare correttamente il valore di un lato?

i = 10 A, a = 8 cm (0.08 m)

grazie

[_luca.barletta]

Considero il lato di sx, e un sistema di riferimento 2D con l'asse delle ordinate solidale con il lato e origine posta sul punto medio del lato:

$barH(P)=i/(4pi)int_(-a/2)^(a/2) (bar(dl) xx bara) / R^2=i/(4pi)int_(-a/2)^(a/2) dlsin(alpha) / ((a/4)^2+(l-a/4)^2)(-bar(u_z))$

dove $alpha$, dipendente da $l$, è l'angolo compreso tra i vettori corrente ($bar(dl)$) e la congiungente dell'elemento infinitesimo di corrente e P ($bara$).

Con $xx$ ho indicato il prodotto vettoriale. A te ricavare le semplificazioni dovute alla simmetria del problema e al calcolo di $alpha$ (e dell'integrale ovviamente ). (Nota che $alpha$ lo puoi espimere come l'arcoseno di... e quindi seno ad arcoseno si elidono).

[gigilatrottola2]

grazie luca