Campo magnetico in componenti cartesiane
ciao a tutti! non riesco a capire questo esercizio..
perchè non è possibile realizzare un campo magnetico $vecB$ le cui componenti cartesiane
siano $vecB = (x*a; y *b; 0)$? (Le grandezze a,b non dipendono dalle coordinate spaziali e dal tempo)
grazie mille se potete darmi una mano
perchè non è possibile realizzare un campo magnetico $vecB$ le cui componenti cartesiane
siano $vecB = (x*a; y *b; 0)$? (Le grandezze a,b non dipendono dalle coordinate spaziali e dal tempo)
grazie mille se potete darmi una mano
Risposte
Ciao.
Io userei la seconda equazione di Maxwell, cioè \(\displaystyle \overline{\nabla} \cdot \overline{B} = 0 \).
Se fosse possibile avere un campo induzione magnetica con quelle coordinate, allora soddisferebbero questa condizione.
\(\displaystyle (\frac{\partial B_x}{\partial x} + \frac{\partial B_y}{\partial y} + \frac{\partial B_z}{\partial z} ) = ( a + b + 0) \neq 0 \)
Ammesso che a e b non siano entrambi nulli e che \(\displaystyle a \neq -b \), allora un campo induzione magnetica con queste coordinate non esiste.
Io userei la seconda equazione di Maxwell, cioè \(\displaystyle \overline{\nabla} \cdot \overline{B} = 0 \).
Se fosse possibile avere un campo induzione magnetica con quelle coordinate, allora soddisferebbero questa condizione.
\(\displaystyle (\frac{\partial B_x}{\partial x} + \frac{\partial B_y}{\partial y} + \frac{\partial B_z}{\partial z} ) = ( a + b + 0) \neq 0 \)
Ammesso che a e b non siano entrambi nulli e che \(\displaystyle a \neq -b \), allora un campo induzione magnetica con queste coordinate non esiste.
grazie mille!!!
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