Campo magnetico (domanda tecnica)

[Needhana]

Un cavo coassiale è costituito da due superfici conduttrici cilindriche coassiali di raggi $a$ e $b$. Una corrente $I$ fluisce in un verso nel conduttore interno e in verso opposto nel conduttore esterno.

Perchè nel problema svolto ho che il

$B!=0$ solo nell'intercapedine?? Non dovrebbe essere diverso da zero anche all'esterno ?

[VINX89]

Entrambe le superfici sono attraversate dalla stessa corrente $i$, ma i versi delle due correnti sono opposti.
Applica il teorema di Ampère considerando una curva che concatena entrambe le superfici ($r>b$, per intenderci):

$int_(gamma) vec(B)*dvec(s) = (mu)_0 (i - i) = 0$

La somma delle correnti concatenate è nulla: per convenzione, infatti, una corrente è presa con il segno positivo se, guardando la curva percorsa in senso antiorario dall'alto, la corrente la attraversa dal basso verso l'alto (e viceversa).
Per quanto riguarda la seconda questione, il risultato è immediato:

$int_(gamma) vec(B)*dvec(s) = B 2 pi r = (mu)_0 i -> B = ((mu)_0 i)/(2 pi r)$

$i$ è, come dici tu, la corrente concatenata, che può anche scriversi come $i = j pi a^2$ ($j$ è la densità di corrente).

In questo caso, la corrente che circola nella superficie esterna non è concatenata alla curva, quindi non viene contemplata (e la somma è diversa da zero).

[Needhana]

GRazie GRAZIE GRAZIE. Ottima spiegazione