Campo magnet. prodotto da un conduttore rettilineo filiforme

[ornitorinco91]

http://imageshack.us/photo/my-images/80 ... inecn.png/
ciao ragazzi... sono alle prese con il campo magnetico prodotto da un conduttore rettilineo filiforme-
non sto riuscendo a capire le 2 cose sottolineate da me in rosso...
nella prima perché il prodotto dei vettori dl e r mi dia dysinΘ

nella seconda come si fa a ricavare quel dy?

grazie in anticipo...

[Cuspide83]

Allora \(\vec{dl}\) è un vettore infinitesimo che ha direzione \(\vec{y}\), ovvero possiamo scriverlo come una quantità infinitesima \(dy\) che ne rappresenta il modulo per il versore appena citato, in formule
\[\vec{dl}=(dy)\vec{y}\]
e il vettore \(\vec{r}\) è un versore ovvero un vettore di modulo unitario.
Mettendo insieme il tuo prodotto vettoriale diventa
\[\vec{dl}\times\vec{r}=(|\vec{dl}\times\vec{r}|)\vec{x}=(dy\cdot r\cdot\sin\theta)\vec{x}=(dy\sin\theta)\vec{x}\]

[ornitorinco91]

ah ok ..grazie.. per il secondo punto invece? per caso applica il differenziale?