Campo elettrostatico e Campo forza gradiente...

[Studente Anonimo]

Ciao a tutti,

Vi volevo fare una domanda forse molto sciocca, ma alla quale non trovo risposta:
Come mail campo elettrostatico è il gradiente NEGATIVO del potenziale elettrico?
Per similitudine, come mai il campo forza è il gradiente NEGATIVO dell'energia potenziale?

Come mai c'è quel segno MENO (-) ?

Grazie a tutti

[mgrau]

Perchè la forza tira dalla parte in cui il potenziale DIMINUISCE

[Shackle]

Leggi queste discussioni del passato, c'è qualche informazione in più :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8414552

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8385650

in esse ci sono anche dei link a discussioni precedenti , che puoi aprire e leggere .

Si tratta in definitiva solo di convenzioni, che hanno uno scopo preciso, scrivere in maniera adeguata la conservazione dell'energia meccanica, quando è applicabile: forze conservative.

[Studente Anonimo]

"Shackle":Leggi queste discussioni del passato, c'è qualche informazione in più :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8414552

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8385650

in esse ci sono anche dei link a discussioni precedenti , che puoi aprire e leggere .

Si tratta in definitiva solo di convenzioni, che hanno uno scopo preciso, scrivere in maniera adeguata la conservazione dell'energia meccanica, quando è applicabile: forze conservative.

Grazie mille Shackle!!!

[Studente Anonimo]

"Shackle":
in esse ci sono anche dei link a discussioni precedenti , che puoi aprire e leggere .

Shackle tra i vari argomenti precedenti ho trovato il commento di un utente che scrive:

"Semplicemente si distingue tra potenziale ed energia potenziale. Il potenziale è il potenziale matematico, l'energia potenziale è il potenziale cambiato di segno, per ragioni di convenienza."

Sapresti dirmi se questa frase è corretta o meno? Oppure è troppo semplificativa?
Ho studiato prima l'Analisi e adesso sto entrando nel mondo della Fisica, per questo mi sono interessato a questo commento. Cosa ne pensi?
Ad ogni modo, grazie ai vari post ed ai tuoi commenti, mi è adesso chiaro che quel segno "meno" è una convenzione fatta per semplificarci la vita quando incontriamo Campi di forze conservative.
Mi risulta comprensibile anche se non riesco ancora a figurarmelo non avendo svolto esercizi al riguardo, ma a questo porrò rimedio a breve.

[Shackle]

Shackle tra i vari argomenti precedenti ho trovato il commento di un utente che scrive:

"Semplicemente si distingue tra potenziale ed energia potenziale. Il potenziale è il potenziale matematico, l'energia potenziale è il potenziale cambiato di segno, per ragioni di convenienza."

Sapresti dirmi se questa frase è corretta o meno? Oppure è troppo semplificativa?
Ho studiato prima l'Analisi e adesso sto entrando nel mondo della Fisica, per questo mi sono interessato a questo commento. Cosa ne pensi?

Quella frase tra virgolette l'aveva scritta Vulplasir , utente molto preparato, che si è fatto scioccamente bannare per atteggiamenti un po' fuori luogo. È corretta, se ci si attiene alle definizioni di "funzione potenziale" e di "energia potenziale" che dà il Mencuccini- Silvesrini, e che trovi nelle pagine messe sotto spoiler in questo post, che ti invito a rileggere attentamente :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 5#p8379782

Di quello che avevo scritto a suo tempo, cito solo la conclusione :

Poi, pero' , dovendo illustrare il teorema della conservazione dell'energia meccanica, più avanti definisce la funzione "energia potenziale" , come l'opposto del potenziale : $ U = -V$ , e cosí le cose tornano a posto per quanto riguarda la fisica . Ecco la pagina :

Tra i due paragrafi, c'è una introduzione semplice delle forme differenziali lineari, dei differenziali esatti , e del gradiente , in cui si mostra che :

$f_i (x,y,z) = (delV)/(del x_i) $

per cui :

$vecf = nabla V = - nabla U $

che sono le componenti del gradiente

In definitiva quello che conta è che , avendo concordato che il lavoro delle forze del campo (conservativo) è la differenza tra energia potenziale iniziale e energia potenziale finale , si possa scrivere il principio di conservazione dell'energia nella forma che sappiamo . Questo è il succo della storia, che devi ricordare.

Aggiungo che è opportuno precisare che spesso in fisica si dà al sostantivo "potenziale" un significato diverso da quello di potenziale matematico, di cui al testo di Mencuccini Silvestrini . Precisamente , il potenziale in un punto del campo è inteso come il lavoro che il campo (conservativo) esegue nello spostamento della carica unitaria , o massa unitaria , da quel punto all'infinito, come avevo già chiarito qui :

Questa è la storia dell'energia potenziale. In quanto al "potenziale" , si tratta dell'energia potenziale riferita all'unità di massa , o di carica elettrica. Niente di trascendentale , ma bisogna sempre stare attenti ai segni , e usare qualche grano di sale per capire chi è che compie il lavoro . Se , come normalmente si fa , si assume uguale a zero l'energia potenziale a distanza infinita dalla sorgente del campo, si può dire che il potenziale in un punto del campo è uguale al lavoro che il campo esegue nello spostamento della carica unitaria da quel punto all'infinito.

[Studente Anonimo]

"Shackle":
In definitiva quello che conta è che , avendo concordato che il lavoro delle forze del campo (conservativo) è la differenza tra energia potenziale iniziale e energia potenziale finale , si possa scrivere il principio di conservazione dell'energia nella forma che sappiamo . Questo è il succo della storia, che devi ricordare.

Aggiungo che è opportuno precisare che spesso in fisica si dà al sostantivo "potenziale" un significato diverso da quello di potenziale matematico, di cui al testo di Mencuccini Silvestrini . Precisamente , il potenziale in un punto del campo è inteso come il lavoro che il campo (conservativo) esegue nello spostamento della carica unitaria , o massa unitaria , da quel punto all'infinito, come avevo già chiarito qui :

Gentilissimo, davvero. Grazie ancora per aver chiarito tutto.