Campo Elettrostatco
Calcolare il segno ed il valore della carica puntiforme q3 affinche il campo elettrostatico totale generato nel punto O da q1,q2,q3 sia nullo.
l=3,6cm q1=q2=+o,6microC
Io l'ho svolto così
Per far si che il Campo si annulli allora q3 deve essere positiva quindi supponiamo che q3>0
Componenti scalari del campo elettrico
\(\displaystyle Ex=-E1+E3 *cos(t)=-(1/(4*\pi*e)*q1/l^2+1/(4*\pi*e)*q3/(2*l^2)*cos45° \)
\(\displaystyle Ey=E2-E3 *sin(t)=(1/(4*\pi*e)*q2/l^2-1/(4*\pi*e)*q3/(2*l^2)*sin45° \)
Vado a calcolarmi il Campo Elettrico Totale in modulo
\(\displaystyle Etot=\sqrt{(1/(4*\pi*e)*1/l^2*(-q1+(q3*\sqrt{2})/4))^2+(1/(4*\pi*e)*(1/l)*(q2-(q3*\sqrt{2})/4))^2}=0 \)
Facendo i calcoli mi ritrovo che
\(\displaystyle 1/(4*\pi*e)*1/l^2 \) non si annulla mai quindi mi rimane
\(\displaystyle \sqrt{(-q1+(q3*\sqrt{2})/4)^2+(q2-(q3*\sqrt{2})/4)^2}=0 \)
Tolgo la radice e i studio visto che sono uguali ambo le parti solo il primo pezzo
\(\displaystyle (-q1+(q3*\sqrt{2})/4)^2 \)=0
Togliendo il quadrato
\(\displaystyle (-q1+(q3*\sqrt{2})/4)=0 \)
Mi esce il risultato
\(\displaystyle q3=(4*q1)/(\sqrt{2}) \)
Potete dirmi se vi trovate anche voi,non ho il risultato e vorrei saperlo per capire se so fare questa tipologia di esercizio grazie!
l=3,6cm q1=q2=+o,6microC
Io l'ho svolto così
Per far si che il Campo si annulli allora q3 deve essere positiva quindi supponiamo che q3>0
Componenti scalari del campo elettrico
\(\displaystyle Ex=-E1+E3 *cos(t)=-(1/(4*\pi*e)*q1/l^2+1/(4*\pi*e)*q3/(2*l^2)*cos45° \)
\(\displaystyle Ey=E2-E3 *sin(t)=(1/(4*\pi*e)*q2/l^2-1/(4*\pi*e)*q3/(2*l^2)*sin45° \)
Vado a calcolarmi il Campo Elettrico Totale in modulo
\(\displaystyle Etot=\sqrt{(1/(4*\pi*e)*1/l^2*(-q1+(q3*\sqrt{2})/4))^2+(1/(4*\pi*e)*(1/l)*(q2-(q3*\sqrt{2})/4))^2}=0 \)
Facendo i calcoli mi ritrovo che
\(\displaystyle 1/(4*\pi*e)*1/l^2 \) non si annulla mai quindi mi rimane
\(\displaystyle \sqrt{(-q1+(q3*\sqrt{2})/4)^2+(q2-(q3*\sqrt{2})/4)^2}=0 \)
Tolgo la radice e i studio visto che sono uguali ambo le parti solo il primo pezzo
\(\displaystyle (-q1+(q3*\sqrt{2})/4)^2 \)=0
Togliendo il quadrato
\(\displaystyle (-q1+(q3*\sqrt{2})/4)=0 \)
Mi esce il risultato
\(\displaystyle q3=(4*q1)/(\sqrt{2}) \)
Potete dirmi se vi trovate anche voi,non ho il risultato e vorrei saperlo per capire se so fare questa tipologia di esercizio grazie!
Risposte
Ciao! Non ho controllato i tuoi calcoli ma volevo solo dirti che per imporre la condizione di campo nullo non occorre calcolare il campo totale. Basta imporre la nullità delle singole componenti del campo, i conti si semplificano di parecchio!
E' vero non ci avevo pensato! Ti ringrazio per il consiglio lo terrò a mente per i prossimi esercizi che farò..
Alla fine facendo come mi hai detto imponendo le componenti uguali a zero mi trovo con lo stesso risultato di quando facevo il campo totale,solo con molti meno calcoli!
Alla fine facendo come mi hai detto imponendo le componenti uguali a zero mi trovo con lo stesso risultato di quando facevo il campo totale,solo con molti meno calcoli!
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