Campo elettrico su molla e spostamenti
Ciao! mi sto scervellando su un problema semi letterale... ma non capisco come poterlo risolvere! questo è il testo con relativa immagine:
http://img268.imageshack.us/img268/9783/fisicageneraleelettrica.jpg (posto così perché l'immagine la taglia non so perché...)
comunque io dal disegno e dai dati penso che la carica Q sia messa a $l/2$ della molla.. quindi a riposo a $0.15 m$ mentre dopo l'estensione a $0.2 m$ e credo sia quest'ultimo i ldato da considerare...
poi ho pensato a questa relazione:
$F=Q*E=K*x=m*a$
sontando che $m*a$ mi sembra superflua per questo problema considero solo la prima parte.. dove Q è la carica che devo determinare...
col fatto che è in mezzo però non so se considerare x come 0.4 m o come 0.2 m... e nel calcolo del campo E pensavo di usare $k_e=Q_1/r^2$
però r non so sempre se usare $x/2$ o $x$ e sempre come $x$ non so se usare 0.2 o 0.4 o addirittura gli iniziali visto che faranno un campo a riposo perturbato dopo dalla carica Q.. ah e $Q_1=Q_2$ perché le 2 masse sono uguali e considerate puntiformi...
e poi dovrei calcolare il campo anche emesso da Q??? e i campi di $Q_1$ e $Q_2$ sono da considerarsi uguali e contrari?? si equilibrerebbero però... mi confonde molto l'interpretazione di questo problema...
http://img268.imageshack.us/img268/9783/fisicageneraleelettrica.jpg (posto così perché l'immagine la taglia non so perché...)
comunque io dal disegno e dai dati penso che la carica Q sia messa a $l/2$ della molla.. quindi a riposo a $0.15 m$ mentre dopo l'estensione a $0.2 m$ e credo sia quest'ultimo i ldato da considerare...
poi ho pensato a questa relazione:
$F=Q*E=K*x=m*a$
sontando che $m*a$ mi sembra superflua per questo problema considero solo la prima parte.. dove Q è la carica che devo determinare...
col fatto che è in mezzo però non so se considerare x come 0.4 m o come 0.2 m... e nel calcolo del campo E pensavo di usare $k_e=Q_1/r^2$
però r non so sempre se usare $x/2$ o $x$ e sempre come $x$ non so se usare 0.2 o 0.4 o addirittura gli iniziali visto che faranno un campo a riposo perturbato dopo dalla carica Q.. ah e $Q_1=Q_2$ perché le 2 masse sono uguali e considerate puntiformi...
e poi dovrei calcolare il campo anche emesso da Q??? e i campi di $Q_1$ e $Q_2$ sono da considerarsi uguali e contrari?? si equilibrerebbero però... mi confonde molto l'interpretazione di questo problema...
Risposte
il sistema caricato è in equilibrio, se osservi il tutto da un riferimento con origine nel primo blocco e con un asse x diretta come l'asse della molla allora se consideri la condizione di equilibrio del secondo blocco hai che deve valere $vec(F)_Q + vec(F)_m = vec 0$ dove F_Q è la forza dovuta all'interazione elettrostatica e F_m quella dovuta alla molla.
dunque la forza della molla agente sul secondo blocco è $vec(F)_m = - k (x - l_0) * vec(i)$ dove i è il versore dell'asse x.
la forza elettrica dovuta al primo blocco agente sul secondo è $vec(F) = 1/(4 pi epsilon) (Q_1*Q_2)/x^2 * vec i$
sostituendo nell'equazione di equilibrio e considerando la sola relazione scalare lungo x si ha $ 1/(4 pi epsilon) (Q_1*Q_2)/x^2 - k (x - l_0) = 0$
la carica totale è Q, quindi ipotizzando una distribuzione omogenea nei due blocchi si può assumere $Q1=Q2=Q/2$ da cui risolvendo l'eq si ha $Q^2 = 16 pi epsilon x^2 * k * (x-l_0)$
dunque la forza della molla agente sul secondo blocco è $vec(F)_m = - k (x - l_0) * vec(i)$ dove i è il versore dell'asse x.
la forza elettrica dovuta al primo blocco agente sul secondo è $vec(F) = 1/(4 pi epsilon) (Q_1*Q_2)/x^2 * vec i$
sostituendo nell'equazione di equilibrio e considerando la sola relazione scalare lungo x si ha $ 1/(4 pi epsilon) (Q_1*Q_2)/x^2 - k (x - l_0) = 0$
la carica totale è Q, quindi ipotizzando una distribuzione omogenea nei due blocchi si può assumere $Q1=Q2=Q/2$ da cui risolvendo l'eq si ha $Q^2 = 16 pi epsilon x^2 * k * (x-l_0)$
$l_0$ e x non capisco che valoie siano...
per caso $l_0=0.3 m $ e $x=0.4 m$ ???
faccio un po' fatica a interpretare la tua risoluzione... domattina provo a riguardarla con calma...
intanto grazie.. esenguendo i tuoi calcoli il risultato mi pare tornare!
per caso $l_0=0.3 m $ e $x=0.4 m$ ???
faccio un po' fatica a interpretare la tua risoluzione... domattina provo a riguardarla con calma...
intanto grazie.. esenguendo i tuoi calcoli il risultato mi pare tornare!
si, l0 è la lunghezza a riposo, x è la distanza tra il primo e il secondo blocco, (la posizione relativa del blocco 2 rispetto l'1)
cos'è che non ti è chiaro?
cos'è che non ti è chiaro?
mi è tutto chiaro tranne una cosa...
come mai dici che essendo $Q_1=Q2$ allora la mia carica incognita è $Q/2$ ????
come mai dici che essendo $Q_1=Q2$ allora la mia carica incognita è $Q/2$ ????
la carica Q si distribuisce uniformemente sui due blocchi.
allora deve valere $Q_1 = Q_2$ (distribuzione uguale) e $Q_1+Q_2=Q$ (la carica totale è Q) la soluzione è $Q_1=Q_2=Q/2$
a questo punto sostituendo Q1 e Q2 hai un'equazione in un'incognita.
allora deve valere $Q_1 = Q_2$ (distribuzione uguale) e $Q_1+Q_2=Q$ (la carica totale è Q) la soluzione è $Q_1=Q_2=Q/2$
a questo punto sostituendo Q1 e Q2 hai un'equazione in un'incognita.
ah.. perché io interpretavo il problema in questo modo
che i due blocchi avevano inizialmente una loro carica $Q_1=Q_2$ e ch dopo veniva messa una carica Q che li andava a perturbare.. pr questo mi incasinavo il problema...
quindi i blocchi all'inizio erano scarichi...
che i due blocchi avevano inizialmente una loro carica $Q_1=Q_2$ e ch dopo veniva messa una carica Q che li andava a perturbare.. pr questo mi incasinavo il problema...
quindi i blocchi all'inizio erano scarichi...
beh il problema non dice nulla sullo stasto iniziale... a me sembra opportuno supporre si cosi.
ma anche se inizialmente fosse $Q_1=Q_2=Q_0$ allora da quella equazione trovi $Q_(eq)^2 = (Q_0 + Q/2)^2 = 4 * pi epsilon x^2 k * (x-l_0)$
da cui ricavi in ogni caso Q
ma anche se inizialmente fosse $Q_1=Q_2=Q_0$ allora da quella equazione trovi $Q_(eq)^2 = (Q_0 + Q/2)^2 = 4 * pi epsilon x^2 k * (x-l_0)$
da cui ricavi in ogni caso Q
eh non sono così sveglio =(
comuqnue la tua prima risoluzione è perfetta... il risultato torna tutto! =D
grazie mille!!
comuqnue la tua prima risoluzione è perfetta... il risultato torna tutto! =D
grazie mille!!
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