Campo Elettrico su conduttori
salve, allora io ho questo problema.
http://img43.imageshack.us/img43/3551/campoillogico.png
tentando di risolverlo, io ho pensato che per i punti a, b e c il campo sia 0, in quanto nel paragrafo appena studiato parla di conduttori in equilibrio elettrostatico e fa appunto l'esempio di una sferetta carica, circondata da un altra sfera e in questo modo il campo interno diviene 0 e la carica che rimane è solo sulla superficie esterna.. quindi su quella di raggio 5 cm in questo caso...
ergo per i punti da a,b,c dove ho un raggio minore di 5 il campo per me era 0... ho poi provato a calcolare il punto d dove r è 7 cm e quindi all'esterno della sfera, con la formula data
$E= rho/epsilon_0$ dove $rho$ è la densità di carica superficiale quindi $Q/A$ e $A=4pir^2$ area della superficie sferica... e usando come r appunto 5 cm... mi viene un $14,4 MN/C$ mentre la soluzione del libro è ben diversa...
qualcuno mi può spiegare?? anche il testo di questo problema è molto fuorviante...
i risultati del libro sono
$A=0 $(come avevo dedotto perché è Interno alla sfera più piccola)
$B=79.9 MN/C$
$C=0$ (sempre perché stavolta è interno alla sfera di raggio 4 cm)
$D=7.34 MN/C$
e la B e la C sono dirette radialmente verso l'esterno.. ma scusate.. io dal testo non ho capito se -4 µC è la carica TOTALE del sistema costituito dalle 3 sfere o se è solo la carica della sfera esterna.. che allora andrebbe a "bilanciarsi" con la sfera interna e risulterebbe una carica totale finale del sistema di +4 µC e quindi diretta radialmente verso l'esterno...
http://img43.imageshack.us/img43/3551/campoillogico.png
tentando di risolverlo, io ho pensato che per i punti a, b e c il campo sia 0, in quanto nel paragrafo appena studiato parla di conduttori in equilibrio elettrostatico e fa appunto l'esempio di una sferetta carica, circondata da un altra sfera e in questo modo il campo interno diviene 0 e la carica che rimane è solo sulla superficie esterna.. quindi su quella di raggio 5 cm in questo caso...
ergo per i punti da a,b,c dove ho un raggio minore di 5 il campo per me era 0... ho poi provato a calcolare il punto d dove r è 7 cm e quindi all'esterno della sfera, con la formula data
$E= rho/epsilon_0$ dove $rho$ è la densità di carica superficiale quindi $Q/A$ e $A=4pir^2$ area della superficie sferica... e usando come r appunto 5 cm... mi viene un $14,4 MN/C$ mentre la soluzione del libro è ben diversa...
qualcuno mi può spiegare?? anche il testo di questo problema è molto fuorviante...
i risultati del libro sono
$A=0 $(come avevo dedotto perché è Interno alla sfera più piccola)
$B=79.9 MN/C$
$C=0$ (sempre perché stavolta è interno alla sfera di raggio 4 cm)
$D=7.34 MN/C$
e la B e la C sono dirette radialmente verso l'esterno.. ma scusate.. io dal testo non ho capito se -4 µC è la carica TOTALE del sistema costituito dalle 3 sfere o se è solo la carica della sfera esterna.. che allora andrebbe a "bilanciarsi" con la sfera interna e risulterebbe una carica totale finale del sistema di +4 µC e quindi diretta radialmente verso l'esterno...
Risposte
Io direi così ....
a) Per r = 1 cm siamo all'interno della sfera, che è conduttrice. Quindi qui $E=0$.
b) Per r = 3 cm siamo fra la sfera e il guscio. Il campo è solo quello prodotto dalle cariche sulla sfera ($Q_s$), come se fossero concentrate al centro, e quindi è radiale, diretto verso l'esterno, con modulo $E=k_e*(Q_s)/r^2= (8.99*10^9*8*10^-6)/(3*10^-2)^2~=7.99*10^7 \text( N/C)$.
c) Per r = 4.5 cm siamo all'interno del guscio, che è un conduttore. Quindi $E=0$.
d) Per r = 7 cm siamo all'esterno del guscio. Il campo è quello prodotto dalla carica totale della sfera e del guscio ($Q_s+Q_g$ che è positiva) come se fosse al centro, e quindi è radiale, diretto verso l'esterno, con modulo $E=k_e*(Q_s+Q_g)/r^2= (8.99*10^9*(8-4)*10^-6)/(7*10^-2)^2~=7.34*10^6 \text( N/C)$.
a) Per r = 1 cm siamo all'interno della sfera, che è conduttrice. Quindi qui $E=0$.
b) Per r = 3 cm siamo fra la sfera e il guscio. Il campo è solo quello prodotto dalle cariche sulla sfera ($Q_s$), come se fossero concentrate al centro, e quindi è radiale, diretto verso l'esterno, con modulo $E=k_e*(Q_s)/r^2= (8.99*10^9*8*10^-6)/(3*10^-2)^2~=7.99*10^7 \text( N/C)$.
c) Per r = 4.5 cm siamo all'interno del guscio, che è un conduttore. Quindi $E=0$.
d) Per r = 7 cm siamo all'esterno del guscio. Il campo è quello prodotto dalla carica totale della sfera e del guscio ($Q_s+Q_g$ che è positiva) come se fosse al centro, e quindi è radiale, diretto verso l'esterno, con modulo $E=k_e*(Q_s+Q_g)/r^2= (8.99*10^9*(8-4)*10^-6)/(7*10^-2)^2~=7.34*10^6 \text( N/C)$.
Grazie per la spiegazione... adesso provo a rifarlo da solo ragionandoci.. ma dalla tua spiegazione ho capito tutt!! =) ti ringrazio moltissimo! =)
il mio problema più grande qua era capire se quel -4 era il totale o sol odella sfera esterna... e anche inquadrarlo bene... la cosa del guscio con 2 raggi mi aveva disorientato!
Grazie!
il mio problema più grande qua era capire se quel -4 era il totale o sol odella sfera esterna... e anche inquadrarlo bene... la cosa del guscio con 2 raggi mi aveva disorientato!
Grazie!
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