Campo elettrico sfera cava

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Una sfera cava di raggi interni ed esterni a e b rispettivamente, ha una densità di carica volumetrica pari a $rho$=A/r. Al centro della cavità c'è una carica puntiforme q.
Quale deve essere il valore di A affinchè il campo elettrico sia uniforme nella regione a
Allora, io ho ragionato nel seguente modo. Fatto le opportune considerazioni sulla simmetria, che risulta ovviamente essere sferica ( quindi le linee di campo di E sono radiali), utilizzo il teorema di gauss e trovo che

$ vec(E)=(q/epsilon +A(r^2-a^2)/epsilon)1/(2pir^2) $

Adesso come dovrei calcolare A?

Grazie in anticipo a chiunque mi aiuti.

[anonymous_af8479]

Sviluppa i calcoli e trova una condizione perchè E sia costante, oppure fa' la derivata ed annullala...

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Mmm sarò incapace ma non ho capito.Quali calcoli dovrei sviluppare? E se volessi fare la derivata come la giustifico?

[anonymous_af8479]

Nella formula che dà $E$, moltiplichi e raccogli i termini contenenti $r$, separando il termine costante. Poi fai in modo che il termine variabile scompaia.

Oppure, considera che una grandezza costante ha derivata nulla...