Campo elettrico nullo tra due cariche
Ciao a tutti, Avrei un problema riguardante l'elettrostatica che non mi esce a causa del segno. Mi spiego meglio:
"Una carica +q è posta nell'origine, mentre una carica -2q è posta nel punto x=2.00 m.
a)Per quali valori finiti di x il campo elettrico è nullo?
b)per quali valori finiti di x il potenziale elettrico è nullo?"
Per risolvere il primo punto ho seguito il procedimento spiegato in questo post https://www.matematicamente.it/forum/cam ... 30480.html ; iHo provato a rifare i calcoli molte volte, ma sempre con lo stesso risultato... ho uguagliato i moduli dei due campi prodotti dalle particelle, ossia q/d1^2 e q2/(d1+2)^2.... Dove sto sbagliando?
"Una carica +q è posta nell'origine, mentre una carica -2q è posta nel punto x=2.00 m.
a)Per quali valori finiti di x il campo elettrico è nullo?
b)per quali valori finiti di x il potenziale elettrico è nullo?"
Per risolvere il primo punto ho seguito il procedimento spiegato in questo post https://www.matematicamente.it/forum/cam ... 30480.html ; iHo provato a rifare i calcoli molte volte, ma sempre con lo stesso risultato... ho uguagliato i moduli dei due campi prodotti dalle particelle, ossia q/d1^2 e q2/(d1+2)^2.... Dove sto sbagliando?
Risposte
Se pongo la prima carica nell'origine $x_1=0$, l'altra alla distanza $x_2=2$ ed indico con $d_1$ la posizione incognita, posso avere tre casi:
1) $d1<=0\Rightarrow$Distanza di $q_1=-|d_1|$, Distanza di $q_2=-|d_1|+x_2=-|d_1|+2$
2) $0<=d1<=2\Rightarrow$Distanza di $q_1=d_1-x_1=d_1$, Distanza di $q_2=x_2-d_1=2-d_1$
3) $d1>=2\Rightarrow$Distanza di $q_1=d_1$, Distanza di $q_2=d_1-x_2=d_1-2$
Dato che in entrambi i casi eleveresti al quadrato i casi sono equivalenti ma le distanze da utilizzare sono rispettivamente $d_1$ e $d_1-2$. Prova, ciao.
1) $d1<=0\Rightarrow$Distanza di $q_1=-|d_1|$, Distanza di $q_2=-|d_1|+x_2=-|d_1|+2$
2) $0<=d1<=2\Rightarrow$Distanza di $q_1=d_1-x_1=d_1$, Distanza di $q_2=x_2-d_1=2-d_1$
3) $d1>=2\Rightarrow$Distanza di $q_1=d_1$, Distanza di $q_2=d_1-x_2=d_1-2$
Dato che in entrambi i casi eleveresti al quadrato i casi sono equivalenti ma le distanze da utilizzare sono rispettivamente $d_1$ e $d_1-2$. Prova, ciao.
tu hai ripreso un esercizio di un anno fa, dove la carica maggiore in modulo era quella positiva, ora è quella negativa.
non so come hai impostato l'equazione, ma come hai scritto tu è giusto se interpreti q2=2q, d1=|x| (valore positivo che poi va cambiato di segno per trovare l'ascissa).
non so come hai impostato l'equazione, ma come hai scritto tu è giusto se interpreti q2=2q, d1=|x| (valore positivo che poi va cambiato di segno per trovare l'ascissa).
Dunque devo interpretare quel d1 come valore assoluto? Perchè il risultato giusto sarebbe x=-4.83 mentre io ottengo d1=4.83 e d1 =-0.88... invertendo il segno effettivamente otterrei la soluzione corretta... Quindi posso cambiare il segno di d1 solamente considerando come sono collocate le cariche sul piano?
devi prendere proprio quella positiva, e poi cambiarla di segno per trovarti l'ascissa, perché nell'equazione hai chiamato d1 la distanza da q (in x=0) mentre
d1+2 (N.B.) la distanza da 2q (in x=2). è chiaro?
d1+2 (N.B.) la distanza da 2q (in x=2). è chiaro?
si, adesso è chiaro. Grazie mille per il chiarimento.
prego!
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