Campo elettrico non centrale
salve, qualcuno sa darmi una definizione corretta di campo elettrico? da qualche parte ho letto che viene descritto da un campo di forze centrale (legge di culomb) ma questa definizione non può essere corretta, mi spiego meglio... se una carica si muove originerà un campo elettrico centrale in movimento e quindi conservativo, quantomeno se la velocità è non relativistica, e quindi per la legge di faradai il campo magnetico sarebbe costante nel tempo. com'è possibile un risultato del genere? su un altro libro invece (il landau) il campo elettrico viene definito in modo astratto, e non l'ho capito molto bene (tra l'altro la derivazione si basa su un principio detto di minima azione...qualcuno sa dirmi di che si tratta con precisione e da dove viene fuori?).
ho anche una domanda più seria: cosa sono i fotoni? mi hanno detto che sono oggetti contenuti in una radiazione E.M. la cui energia è descritta da una relazione del tipo
hw(n+0.5)
dove h è una costante, w è la frequenza della radiazione ed n è un intero positivo...com'è possibile che l'energia di una radiazione non possa variare con continuità con la sua ampiezza? devo apportare dei correttivi alle leggi dell'elettromagnetismo per capire questa cosa? credo che questa legge sia di origine quantistica, ma non mi torna lo stesso...se ad esempio un elettrone decade da un'energia ad un'altra la cui differenza è hw, e l'unico modo che ha per cedere energia è irradiare, dovrà emettere un numero N di questi fotoni tale che
N(n+0.5)=1
non esiste alcuna coppia di naturali che verifica questa relazione! sapete risolvere questo problema?
vi ringrazio per la pazienza
ho anche una domanda più seria: cosa sono i fotoni? mi hanno detto che sono oggetti contenuti in una radiazione E.M. la cui energia è descritta da una relazione del tipo
hw(n+0.5)
dove h è una costante, w è la frequenza della radiazione ed n è un intero positivo...com'è possibile che l'energia di una radiazione non possa variare con continuità con la sua ampiezza? devo apportare dei correttivi alle leggi dell'elettromagnetismo per capire questa cosa? credo che questa legge sia di origine quantistica, ma non mi torna lo stesso...se ad esempio un elettrone decade da un'energia ad un'altra la cui differenza è hw, e l'unico modo che ha per cedere energia è irradiare, dovrà emettere un numero N di questi fotoni tale che
N(n+0.5)=1
non esiste alcuna coppia di naturali che verifica questa relazione! sapete risolvere questo problema?
vi ringrazio per la pazienza
Risposte
n maggiore o uguale ad uno, eh...infatti con n=0 sarebbe raggiunta la cosiddetta energia di punto zero, che è irraggiungibile per un bosone (ho letto che i fotoni sono bosoni)
la definizione di campo elettrico che darei è banalissima e si basa su un principio sperimentale.
messa una carica esploratrice q in un punto dello spazio il campo elettrico in tale punto è pari a $vecE = vecF / q$
è un principio che caratterizza i moti naturali come condizione di stazionarietà di un funzionale... è il corrispondente meccanico del principio di Fermat per l'ottica: la natura segue la strada più veloce. decisamente affascinante, no?
comunque in genere il principio di minima azione si tratta nei corsi di Meccanica, e per questo ti consiglio di guardartelo su un libro come l'Arnold, il Landau "Meccanica", il Goldstein, il Fasano-Marmi... hai l'imbarazzo della scelta.
messa una carica esploratrice q in un punto dello spazio il campo elettrico in tale punto è pari a $vecE = vecF / q$
"Inmytime":
un principio detto di minima azione...qualcuno sa dirmi di che si tratta con precisione e da dove viene fuori?
è un principio che caratterizza i moti naturali come condizione di stazionarietà di un funzionale... è il corrispondente meccanico del principio di Fermat per l'ottica: la natura segue la strada più veloce. decisamente affascinante, no?
comunque in genere il principio di minima azione si tratta nei corsi di Meccanica, e per questo ti consiglio di guardartelo su un libro come l'Arnold, il Landau "Meccanica", il Goldstein, il Fasano-Marmi... hai l'imbarazzo della scelta.
la definizione di campo elettrico che darei è banalissima e si basa su un principio sperimentale.
messa una carica esploratrice q in un punto dello spazio il campo elettrico in tale punto è pari a $vecE = vecF / q$
d'accordo, ma la forza come viene definita? il problema è questo, passare da un campo di forze al corrispondente campo elettrico è una banalità... grazie comunque per le indicazioni, darò una guardata al landau... nel frattempo, sai darmi qualche riferimento online?
beh, la definizione di forza è data dalla seconda legge di Newton.
non conosco particolari referenze online per il principio di Maupertuis (o della minima azione) o per il principio di Hamilton, che all'ordine zero è la stessa cosa.
la wiki non mi piace molto in questo caso, ma forse è una questione di gusti.
cerca con google... e in bocca al lupo!
non conosco particolari referenze online per il principio di Maupertuis (o della minima azione) o per il principio di Hamilton, che all'ordine zero è la stessa cosa.
la wiki non mi piace molto in questo caso, ma forse è una questione di gusti.
cerca con google... e in bocca al lupo!
la seconda legge di newton qual'è, il principio di azione e reazione?
F=ma
ma quella è la prima, e serve a determinare l'accelerazione UNA VOLTA NOTA la forza!
allora i nomi alle leggi sono sempre una cosa brutta perchè confondono. ad ogni modo la prima legge è il principio di inerzia e dice: se F = 0 allora a = 0 e vice versa. la seconda è il principio cardinale e dice F = ma (certo la prima è un caso particolare della seconda, ma la tradizione le nomina separatamnete). la 3 è il principio di azione reazione.
"Inmytime":
ma quella è la prima, e serve a determinare l'accelerazione UNA VOLTA NOTA la forza!
oppure serve a determinare la forza, una volta osservata l'accelerazione
;)
il campo elettrico di cui parli è solo per cariche ferme... infatti è corretto dire campo elettrostatico.... quindi parlare di carica che si muove è sbagliato concettualmente
ma allora il campo elettrico di una carica in movimento come si definisce? se io ho una carica che si muove in un sistema di riferimento, essa sarà ferma nel sistema di riferimento ad essa solidale... in quel sistema di riferimento produce quindi un campo centrale... il campo nel sistema di partenza si ottiene applicando le normali trasformazioni di galileo, e dà ovviamente luogo ad un campo centrale!
Il campo elettrico generato da una carica in movimento non ha assolutamente nulla di diverso da quello generato da una carica ferma. solo che la sua espressione sarà una espressione E(x,y,z,t) invece che solo E(x,y,z)... con tutte le conseguenze del caso ovvero 100000 fenomeni in più (soprattutto se è accelerata)
"giacor86":
Il campo elettrico generato da una carica in movimento non ha assolutamente nulla di diverso da quello generato da una carica ferma. solo che la sua espressione sarà una espressione E(x,y,z,t) invece che solo E(x,y,z)... con tutte le conseguenze del caso ovvero 100000 fenomeni in più (soprattutto se è accelerata)
il campo di una carica in moto non è uguale al campo di una carica ferma tanto è vero che viene detto campo elettrostatico se si parla SOLO di cariche ferme... due differenze che mi vengono subito in mente sono: il campo elettrostatico è consevativo mentre un campo elettrico in generale non lo è.... un campo elettrostatico di uan carica ferma puntiforme è a simmetria radiale mentre per una carica puntiforme in moto il campo non è a simmetria radiale
queste le intendevo con "le conseguenze del caso"... il campo elettrico è uguale intendevo sempre second la definizione data da wedge, ovvero che se ci metti una carica di prova q, la forza sentita sarà Eq... probabilemnte mi sarò espresso male, quello che volevo intendere è che non capisco dove sta la falla che ci spiega inmytime
"Inmytime":
ma allora il campo elettrico di una carica in movimento come si definisce? se io ho una carica che si muove in un sistema di riferimento, essa sarà ferma nel sistema di riferimento ad essa solidale... in quel sistema di riferimento produce quindi un campo centrale... il campo nel sistema di partenza si ottiene applicando le normali trasformazioni di galileo, e dà ovviamente luogo ad un campo centrale!
si devono usare le traformazioni di lorentz
si devono usare le traformazioni di lorentz
non necessariamente, se la velocità è non relativistica...
non capisco dove sta la falla che ci spiega inmytime
la falla è questa: se fai passare una carica nel mezzo di una spira, e la carica produce un campo centrale in movimento, nella spira non passa corrente... se passasse corrente, il campo elettrico farebbe lavoro sulle cariche, ma questo è impossibile perchè il campo è conservativo... quindi non passa corrente, contrariamente alle evidenze sperimentali. passaggi di corrente in casi come questo sono stati rilevati anche quando le cariche in movimento si muovono abbastanza lentamente, a velocità che rispetto a quelle della luce possono essere considerate nulle... l'unica soluzione al problema è ridefinire il campo elettrico, ma come? questa è la domanda...
un'altra questione: se la carica è accelerata, non è comunque possibile applicare le trasformazioni di lorentz al campo elettrostatico per ricavare il campo nel sistema di partenza, perchè le T.L. sono valide a velocità costante. qualcuno sà se esistono trasformazioni generali di lorentz, valide in condizioni di accelerazione, che permettono questo passaggio? in sostanza, si potrebbe fare a meno del principio di relatività per ottenere queste cose!??
"Inmytime":si devono usare le traformazioni di lorentz
non necessariamente, se la velocità è non relativistica...
non capisco dove sta la falla che ci spiega inmytime
la falla è questa: se fai passare una carica nel mezzo di una spira, e la carica produce un campo centrale in movimento, nella spira non passa corrente... se passasse corrente, il campo elettrico farebbe lavoro sulle cariche, ma questo è impossibile perchè il campo è conservativo... quindi non passa corrente, contrariamente alle evidenze sperimentali. passaggi di corrente in casi come questo sono stati rilevati anche quando le cariche in movimento si muovono abbastanza lentamente, a velocità che rispetto a quelle della luce possono essere considerate nulle... l'unica soluzione al problema è ridefinire il campo elettrico, ma come? questa è la domanda...
un'altra questione: se la carica è accelerata, non è comunque possibile applicare le trasformazioni di lorentz al campo elettrostatico per ricavare il campo nel sistema di partenza, perchè le T.L. sono valide a velocità costante. qualcuno sà se esistono trasformazioni generali di lorentz, valide in condizioni di accelerazione, che permettono questo passaggio? in sostanza, si potrebbe fare a meno del principio di relatività per ottenere queste cose!??
usa le trasformazioni di lorentz e non avrai problemi..... anche se il fattore di contrazione è circa 1 le trasformazioni di lorentz sono cmq necessarie
usa le trasformazioni di lorentz e non avrai problemi..... anche se il fattore di contrazione è circa 1 le trasformazioni di lorentz sono cmq necessarie
forse hai ragione... del resto gli esperimenti li hanno fatti in mezzi a bassa riluttanza, in cui la radiazione si propaga lentamente. e per quel discorso delle cariche accelerate? mi pare che il problema abbia una certa importanza oggigiorno, ad esempio negli apparati a microonde... in sostanza, posso ancora usare le equazioni di maxwell per ricavare la radiazione di un dipolo che oscilla a 100 GHz? ho sentito parlare dei potenziali di Lienard: sono compatibili con le equazioni di maxwell?
"Inmytime":usa le trasformazioni di lorentz e non avrai problemi..... anche se il fattore di contrazione è circa 1 le trasformazioni di lorentz sono cmq necessarie
forse hai ragione... del resto gli esperimenti li hanno fatti in mezzi a bassa riluttanza, in cui la radiazione si propaga lentamente. e per quel discorso delle cariche accelerate? mi pare che il problema abbia una certa importanza oggigiorno, ad esempio negli apparati a microonde... in sostanza, posso ancora usare le equazioni di maxwell per ricavare la radiazione di un dipolo che oscilla a 100 GHz? ho sentito parlare dei potenziali di Lienard: sono compatibili con le equazioni di maxwell?
la teoria delle cariche in moto rettileneo uniforme viene elaborata usando la relativita ristretta ,ecco perche le trasformazioni di lorentz sono necassarie, se usi quelle di galilei ti accorgi che le equazioni dei campi non sono invarianti in forma e quindi c'è qualcosa che non va.... per cariche accelerate una trattazione relativistica dovrebbe includere la relativita generale.... ma mi sembra che elettromagentismo e RG non siano state unificate.... cmq si usano i potenziali di lienard, la formula di larmor etc etc.... non essendo pero ferrato in materia lascio la risposta a qualcun'altro... se hai altri dubbi invece sulle cariche in moto rettilineo uniforme dovrei essere in grado di risponderti....
per cariche accelerate una trattazione relativistica dovrebbe includere la relativita generale.... ma mi sembra che elettromagentismo e RG non siano state unificate
la RG tratta di sistemi in moto accelerato? se si, si potrebbero ricavare le leggi dell' E.M. valide per cariche in moto accelerato. queste non dovrebbero essere uguali alle equazioni di maxwell: è corretto? un metodo che potrebbe essere usato per ricavarle è quello di applicare le T.L. in un intervallo temporale dt nel quale la velocità possa essere considerata uniforme... questo chiaramente porta a trasformazioni differenziali delle coordinate, ma poi come si può procedere? la RG si basa percaso su questo procedimento?
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