Campo elettrico in una cavità sferica non concentrica

[Cantor99]

Salve ho il seguente problema

Una distribuzione sferica di carica per il resto uniforme presenta una cavità sferica priva di carica al proprio interno. Il vettore posizione che ha primo estremo nel centro della sfera e secondo estremo nel centro della cavità è r._{0} Provare che il campo elettrico interno alla cavità vale
\[
\textbf{E}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{0}} \textbf{r}_{0}
\]

In partenza il libro mi propone di semplificare il problema asserendo "Questa distribuzione di carica è analoga alla sovrapposizione di una piccola sfera negativa su una più grande positiva". Come lo giustifichereste? Se al posto delle sfere avessi avuto cilindri infiniti avrei potuto ragionare allo stesso modo (sostituendo le sfere con dei fili)?

Grazie in anticipo

[RenzoDF]

Dai un occhio al seguente vecchio thread

https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=19&t=136270&hilit=cavita

Chiaramente un analogo metodo vale anche per un cilindro carico cavo.

[Cantor99]

Chiarissimo, grazie mille

Nel caso di cilindri cosa mi converrebbe? Se prendo dei fili - come dicevo- sembra che si perda la "tridimensionalità" del problema.
Per dire, se prendessi due fili con stessa densità di carica, il campo interno ai due fili (mi riferisco ad un disegno simile al tuo, cioè considerando una sezione passante per entrambi gli assi dei cilindri) dovrebbe essere nullo e costante all'esterno. Però ci sono punti del cilindro cavo che non sono nella zona interna ai due assi. Non so se mi son spiegato

Grazie ancora

[RenzoDF]

Scusa ma non ho capito cosa intendi dire, puoi riformulare la domanda, corredandola con un disegno in FidoCadJ?

[Cantor99]

Ho risolto da solo il mio dubbio, grazie mille

[RenzoDF]

Ok; potresti per favore scrivere il risultato finale ottenuto per i lettori del Forum?
Grazie.