Campo elettrico e potenziale

[ludwigZero]

Ciao
Vorrei chiedere se ciò che scrivo è giusto.

Ho un campo elettrico bidimensionale (si può dire?) e lo scrivo così:

$\vec{E}= E_x(x,y) \vec{i} + E_y(x,y) \vec{j}$

esso è legato al potenziale in questi termini di derivata parziale (che non riesco a scrivere)

$\vec{E}= -d/dx V(x,y) \vec{i} -d/dy E_y(x,y) \vec{j}$

per trovare il potenziale $V(x,y)$ a meno di una costante (che poi questo ''a meno di una costante'' altro non sarebbe della convenzione del potenziale nullo che una carica puntiforme produce all'infinito, giusto?)

Ora per ricavare il potenziale basta solo una delle due equazioni:

$V(x,y) = -\int E_x(x,y) dx = (....) + V(+oo)$

Altra domanda inerente. Sul mencuccini (a pag 32 per chi lo ha) scrive:

$E_x dx = - d/dx V dx $

dove $- d/dx V $ è sempre in derivata parziale

perchè quando poi si fa l'integrale quel dx parziale e dx totale si ''semplificano''?

P.S come si fa la derivata parziale qui? grazie.

[ludwigZero]

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