Campo elettrico è conservativo e quello magnetico no

[smaug1]

Perché il campo elettrico è conservativo e quello magnetico no? Le linee di forza radiali del campo elettrico sono uscenti oppure entrati, inoltre una carica che genera $E$ accelera una qualsiasi massa immersa nel campo, e il lavoro della forza elettrostatica per spostare la massa non dipende dal percorso fatto, ma soltanto dai punti iniziali e finali, per questo il campo elettrostatico è conservativo? Invece per il campo magnetico cosa si può dire? Le linee di forza sono chiuse, la forza di lorentz non compie lavoro..e cosa posso dire sicuramente sul fatto che non è conservativo?

[smaug1]

up

[Palliit]

Ciao. Un campo vettoriale è conservativo quando vale una delle tre condizioni seguenti (che - si può dimostrare - sono equivalenti, cioè il verificarsi di anche una sola comporta il verificarsi delle altre due):
- il lavoro generalizzato del campo su qualsiasi linea dipende soltanto dai punti iniziale e finale della linea e non dalla forma della stessa;
- la circuitazione del campo, cioè il suo lavoro generalizzato su una linea chiusa, è nullo su qualsiasi linea (chiusa);
- esiste una funzione della posizione $V(P)$ (il potenziale associato al campo) tale che il lavoro generalizzato $L_(AB)$ del campo lungo una linea da un punto $A$ ad un altro $B$ vale: $L_(AB)=V(A)-V(B)$.

Per il campo elettrostatico l'esistenza del potenziale è sufficiente a sancire il fatto che sia conservativo; per il campo di induzione magnetica $vec(B)$__la legge di Ampere è sufficiente a garantire che non lo sia.

[smaug1]

"Palliit":

per il campo di induzione magnetica $vec(B)$__la legge di Ampere è sufficiente a garantire che non lo sia.

potresti spiegarmi in altre parole cosa vuoi dire?

[Palliit]

La legge di Ampère prevede che per la circuitazione $C$ di $vec(B)$ lungo una linea chiusa $gamma$ valga: $C(vec(B))=mu i_(conc)$ , essendo $i_(conc)$ la somma algebrica delle correnti elettriche concatenate con la linea $gamma$ . Se questa è diversa da zero (cioè in soldoni se la linea è il contorno di una superficie che in qualche modo viene "bucata" da una corrente netta), la circuitazione di $vec(B)$ non è nulla, pertanto la seconda delle condizioni che ti ho elencato non si verifica e quindi il campo in questione non è conservativo.

[smaug1]

grazie mille!