Campo elettrico e cariche su sfere conduttrici
Ciao a tutti, avrei qualche difficoltà a risolvere questo esercizio di elettromagnetismo:
Al centro di un guscio sferico conduttore C1 di raggio interno R1=10 cm e raggio esterno R2= 20 cm è collocata una carica q1= 2nC.
Un secondo conduttore sferico C di raggio R=2.5 cm è posto molto lontano da C1 e ad esso collegato tramite un filo conduttore. Un carica q = 3nC viene posta su C. Determinare, dopo che si è ristabilito l’equilibrio elettrostatico e trascurando l’induzione elettrostatica tra C1 e C:
1) La carica sulla superficie esterna di C1 e sulla superficie di C
2) Il campo elettrostatico sulle superfici esterna ed interna di C1
Le sfere sono sicuramente allo stesso potenziale poichè collegate tramite un filo conduttore. La carica sulla superficie esterna di C1 dovrebbe essere 0 poichè è presente solo la carica al centro della sfera stessa?
Grazie in anticipo
Al centro di un guscio sferico conduttore C1 di raggio interno R1=10 cm e raggio esterno R2= 20 cm è collocata una carica q1= 2nC.
Un secondo conduttore sferico C di raggio R=2.5 cm è posto molto lontano da C1 e ad esso collegato tramite un filo conduttore. Un carica q = 3nC viene posta su C. Determinare, dopo che si è ristabilito l’equilibrio elettrostatico e trascurando l’induzione elettrostatica tra C1 e C:
1) La carica sulla superficie esterna di C1 e sulla superficie di C
2) Il campo elettrostatico sulle superfici esterna ed interna di C1
Le sfere sono sicuramente allo stesso potenziale poichè collegate tramite un filo conduttore. La carica sulla superficie esterna di C1 dovrebbe essere 0 poichè è presente solo la carica al centro della sfera stessa?
Grazie in anticipo
Risposte
La carica q1 produce una carica -q1 sulla superficie interna del guscio, e q1 su quella esterna.
Però il guscio è unito alla seconda sfera, quindi sull'insieme delle due è presente una carica complessiva q + q1.
Siccome le due sfere sono allo stesso potenziale, la carica totale si distribuisce sulle due sfere proporzionalmente alle loro capacità, ossia ai loro raggi,20:2,5, per cui sulla sfera grande ci sono 8/9 della carica totale e sulla piccola 1/9
Però il guscio è unito alla seconda sfera, quindi sull'insieme delle due è presente una carica complessiva q + q1.
Siccome le due sfere sono allo stesso potenziale, la carica totale si distribuisce sulle due sfere proporzionalmente alle loro capacità, ossia ai loro raggi,20:2,5, per cui sulla sfera grande ci sono 8/9 della carica totale e sulla piccola 1/9
Grazie mille per la risposta. Adesso mi è più chiaro, l'unica cosa che ancora non capisco è da dove derivano i valori 8/9 e 1/9 della carica totale?
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