Campo elettrico di due dischi paralleli in un punto
Salve, mi viene dato questo problema:
"Due dischi sottili e caricati in modo uniforme sono paralleli tra loro e al piano $xy$. I dischi hanno raggi uguali, e hanno entrambi il centro sull'asse $x$, in $(x_0, 0, 0)$ il disco $A$ e in $(-x_0,0,0)$ il disco $B$. Inoltre, i due dischi sono molto vicini, di modo che $x_0$ è molto minore del loro raggio. Sapendo che il disco $A$ ha una densità superficiale di carica di $+27 (nC)/m^2$ e il disco $B$ ha una densità superficiale di carica di $-27 (nC)/m^2$, determinare approssimativamente il campo elettrico in punti lungo l'asse $x$ (a) compresa tra i dischi e (b) all'esterno della regione compresa tra i dischi, ma vicino ad essi ($|x|<
Per quanto riguarda il punto (a), mi calcolo i due moduli lungo l'asse $x$ dovuta a ogni disco, li sommo, e ottengo $sigma/epsilon_0(1-x_0/sqrt((x_0-x)^2+l^2))$, quindi circa $3050N/C$.
Il problema lo sto riscontrando nel punto (b), perché la soluzione riporta che deve fare $0$, ma non me lo spiego, sia formalmente che concettualmente... Chi mi può aiutare? grazie
"Due dischi sottili e caricati in modo uniforme sono paralleli tra loro e al piano $xy$. I dischi hanno raggi uguali, e hanno entrambi il centro sull'asse $x$, in $(x_0, 0, 0)$ il disco $A$ e in $(-x_0,0,0)$ il disco $B$. Inoltre, i due dischi sono molto vicini, di modo che $x_0$ è molto minore del loro raggio. Sapendo che il disco $A$ ha una densità superficiale di carica di $+27 (nC)/m^2$ e il disco $B$ ha una densità superficiale di carica di $-27 (nC)/m^2$, determinare approssimativamente il campo elettrico in punti lungo l'asse $x$ (a) compresa tra i dischi e (b) all'esterno della regione compresa tra i dischi, ma vicino ad essi ($|x|<
Per quanto riguarda il punto (a), mi calcolo i due moduli lungo l'asse $x$ dovuta a ogni disco, li sommo, e ottengo $sigma/epsilon_0(1-x_0/sqrt((x_0-x)^2+l^2))$, quindi circa $3050N/C$.
Il problema lo sto riscontrando nel punto (b), perché la soluzione riporta che deve fare $0$, ma non me lo spiego, sia formalmente che concettualmente... Chi mi può aiutare? grazie
Risposte
Ti faccio notare che i dischi sono molto vicini e che il testo chiede una determinazione approssimata del campo.
Giusto per chiarire, visto che forse non sono stato sufficientemente chiaro, intendevo dirti che la tua relazione per il campo (e il tuo conseguente dubbio sul suo annullamento) è corretta ma, vista la richiesta, approssimabile al solo termine principale, ne segue che il campo esterno non è esattamente nullo, ma approssimativamente nullo.
Ti accorgi della differenza con il risultato ufficiale solo per il punto b in quanto la differenza fra i campi dei due dischi porta alla eliminazione del termine principale.
Ti accorgi della differenza con il risultato ufficiale solo per il punto b in quanto la differenza fra i campi dei due dischi porta alla eliminazione del termine principale.
Quello che non ho capito, in parole povere, è:
Perché un disco isolato produce un campo sia a destra che a sinistra, mentre affiancato ad un disco di carica uguale e opposta, il campo è solo tra i due dischi? Che succede fuori?
Perché un disco isolato produce un campo sia a destra che a sinistra, mentre affiancato ad un disco di carica uguale e opposta, il campo è solo tra i due dischi? Che succede fuori?
I due campi si sommano (algebricamente) sia "dentro" che "fuori", se usi il campo generato da un disco sul suo asse, puoi ricavarli entrambi, internamente andranno a sommarsi (come hai scritto) mentre esternamente a sottrarsi, prova a tracciare i due grafici anche solo qualitativi e te ne convincerai.
La somma/differenza ha validità generale ed è valida anche se la distanza non è piccola rispetto al raggio, ma in questo secondo caso, la differenza la puoi approssimare ad un valore (esterno) nullo.
La somma/differenza ha validità generale ed è valida anche se la distanza non è piccola rispetto al raggio, ma in questo secondo caso, la differenza la puoi approssimare ad un valore (esterno) nullo.
grazie!
Speravo di vedere un bel grafico. 
... È una formula valida per il campo esterno.
... È una formula valida per il campo esterno.
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