Campo elettrico con dielettrico
Salve a tutti ,ho dei dubbi riguardo questo problema:
"Un condensatore piano ha armature quadrate di lato $ l=40 cm $ poste a distanza $ d=1 cm $ ;fra le armature parallelamente ad esse è inserita una lastra di costante dielettrica $ k=6.5 $ e di spessore $ 4 mm $ .Si calcoli :l'intensità del campo elettrico tra armature e dielettrico in funzione della densità di carica superficiale,il campo elettrico nel dielettrico in funzione della densità di carica superficiale e la capacità del condensatore."
Devo travare $ E_0 $ (campo tra armature e dielettrico) e $ E_k $ (campo nel dielettrico).
Avevo pensato di ragionare tenendo in considerazione che $ E=V/d $ dove V è il potenziale $ V=q/C $ ,ma non so come mettere in relazione alle due richieste fornite.
"Un condensatore piano ha armature quadrate di lato $ l=40 cm $ poste a distanza $ d=1 cm $ ;fra le armature parallelamente ad esse è inserita una lastra di costante dielettrica $ k=6.5 $ e di spessore $ 4 mm $ .Si calcoli :l'intensità del campo elettrico tra armature e dielettrico in funzione della densità di carica superficiale,il campo elettrico nel dielettrico in funzione della densità di carica superficiale e la capacità del condensatore."
Devo travare $ E_0 $ (campo tra armature e dielettrico) e $ E_k $ (campo nel dielettrico).
Avevo pensato di ragionare tenendo in considerazione che $ E=V/d $ dove V è il potenziale $ V=q/C $ ,ma non so come mettere in relazione alle due richieste fornite.
Risposte
Dopo che è stato inserito il dielettrico, il sistema diventa come se fosse formato da due condensatori in serie, uno in aria di spessore 6mm, e uno con dielettrico di spessore 4mm (questo se il dielettrico è addossato ad una delle armature; ma troveresti gli stessi risultati anche se fosse messo in altro modo).
Magari vista così ti viene meglio.
Il fatto poi che ti chieda di esprimere tutto in funzione della densità di carica è una complicazione inutile: conoscendo la dimensione delle armature, nota la densità, puoi trovare senz'altro la carica.
Magari vista così ti viene meglio.
Il fatto poi che ti chieda di esprimere tutto in funzione della densità di carica è una complicazione inutile: conoscendo la dimensione delle armature, nota la densità, puoi trovare senz'altro la carica.
Quindi avrò un campo $ E_o=q_0/( epsilon_0\cdot l^2) $ e $ E_k=E_0/k $ ?
Però non capisco come posso trovarmi la carica
Però non capisco come posso trovarmi la carica
"Serena99mat":
Però non capisco come posso trovarmi la carica
Ma non ti chiede di trovare la carica. Ti chiede di trovare il campo elettrico in funzione della densità di carica, ed è quella che hai scritto: visto che la densità di carica è $sigma = Q/l^2$, hai che $E = sigma/epsi_0$, nell'aria, e $k$ volte meno nel dielettrico
"Serena99mat":
Quindi avrò un campo $ E_o=q_0/( epsilon_0\cdot l^2) $ e $ E_k=E_0/k $ ?
Però non capisco come posso trovarmi la carica
Quindi va bene in questo modo?
Sì
Okay,grazie mille
per esercizio ho calcolato la capacità in serie, posto direttamente il risultato:
partendo dalla definizione di capacità equivalente di due capacità in serie:
$1/C_eq = 1/C_1 + 1/C_2$
mi viene:
$C_eq = l^2 (\epsilon_0 \epsilon)/(\epsilon_0 s + \epsilon d)$
dove $s = 4 mm$ e $d=6mm$
qualcuno può dirmi se si trova?
partendo dalla definizione di capacità equivalente di due capacità in serie:
$1/C_eq = 1/C_1 + 1/C_2$
mi viene:
$C_eq = l^2 (\epsilon_0 \epsilon)/(\epsilon_0 s + \epsilon d)$
dove $s = 4 mm$ e $d=6mm$
qualcuno può dirmi se si trova?
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