Campo Elettrico che varia lungo y su un cubo?
Salve a tutti. Un esercizio mi chiede, dato un campo \( \overrightarrow{E} =(10\widehat{ux},-8y\hat{uy},0) \) , di calcolare l'energia elettrostatica contenuta all'interno del cubo.
Il campo quindi varia lungo l'asse y. Sapendo che la densità di energia elettrica è data da \( ue=(1/2)\varepsilon oE^2 \) dovrei calcolare il potenziale attraverso questo integrale \( \iiint_{V}\,ue=(1/2)\varepsilon oE^2 dV \), dove V è il volume.
Il problema è che non riesco a capire come calcolare il volumetto infinitesimo. Quale formula dovrei usare per calcolarlo? grazie.
Il campo quindi varia lungo l'asse y. Sapendo che la densità di energia elettrica è data da \( ue=(1/2)\varepsilon oE^2 \) dovrei calcolare il potenziale attraverso questo integrale \( \iiint_{V}\,ue=(1/2)\varepsilon oE^2 dV \), dove V è il volume.
Il problema è che non riesco a capire come calcolare il volumetto infinitesimo. Quale formula dovrei usare per calcolarlo? grazie.
Risposte
Siccome chiede solo l'energia contenuta al suo interno, devi calcolare solo l'integrale di volume, e ti eviti quello sulle superfici.
L'elemento di volume è $ L^2dy $
L'elemento di volume è $ L^2dy $
Grazie per la risposta Lucas. Peró quale é il procedimento per calcolare il volumetto infinitesimo? E per quello sulle superfici intendi il flusso? Grazie in anticipo.
No, il flusso non c'entra nulla.
Intendo $ EVds $
Dai è facile L^2 sarà l'area di base, e ds sarà l'altezza
Intendo $ EVds $
Dai è facile L^2 sarà l'area di base, e ds sarà l'altezza
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