Campi (massimi&minimi di tensione e corrente)
Ciao a tutti devo affrontare il seguente esercizio di campi:
Le impedenze caratteristiche sono tutte uguali a Zc = 100ohm
inoltre ho le lunghezze delle 4 linee L1=22cm, L2=16cm, L3=13cm, L4=45mm e inoltre so che la frequenza è 7.5 GHz
Mi si chiede:
a) Calcolare la lunghezza d'onda: semplice applico la seguente relazione $lambda=c/f$ so che la velocità della luce è $3*10^-8$ e risolvo.
b) Quanta potenza viene dissipata dal tronco di linee con carico Zl4?
Allora l'impedenza di carico è composta dalla sola parte immaginaria dunque ho a che un carico di tipo reattivo. Dunque $|Gamma|=1$ e quindi la potenza dissipata sarà pari a zero per un carico puramente reattivo
c) Quali sono le posizioni di massimo e minimo del modulo della tensione e della corrente sulla linea di lunghezza L3, e L4?
Ecco questo è il punto in cui ho dei dubbi. Visto che il mio professore non ce le farà risolvere con la carta di Smith. Mi potreste spiegare questo punto?
Grazie.
Le impedenze caratteristiche sono tutte uguali a Zc = 100ohm
inoltre ho le lunghezze delle 4 linee L1=22cm, L2=16cm, L3=13cm, L4=45mm e inoltre so che la frequenza è 7.5 GHz
Mi si chiede:
a) Calcolare la lunghezza d'onda: semplice applico la seguente relazione $lambda=c/f$ so che la velocità della luce è $3*10^-8$ e risolvo.
b) Quanta potenza viene dissipata dal tronco di linee con carico Zl4?
Allora l'impedenza di carico è composta dalla sola parte immaginaria dunque ho a che un carico di tipo reattivo. Dunque $|Gamma|=1$ e quindi la potenza dissipata sarà pari a zero per un carico puramente reattivo
c) Quali sono le posizioni di massimo e minimo del modulo della tensione e della corrente sulla linea di lunghezza L3, e L4?
Ecco questo è il punto in cui ho dei dubbi. Visto che il mio professore non ce le farà risolvere con la carta di Smith. Mi potreste spiegare questo punto?
Grazie.
Risposte
a) $c=3*10^8$
c) $Z_(l_4)$ è un carico reale quindi su di esso cade il massimo della tensione, e i massimi si ripeteranno a distanza $lambda/2$; i nodi di tensione sono sfasati di $lambda/4$ rispetto ai ventri. La corrente è sfasata di $lambda/4$ rispetto alla tensione. Analogamente per il carico $Z_(l_3)$ tenendo conto però che questo è puramente immaginario, quindi...
c) $Z_(l_4)$ è un carico reale quindi su di esso cade il massimo della tensione, e i massimi si ripeteranno a distanza $lambda/2$; i nodi di tensione sono sfasati di $lambda/4$ rispetto ai ventri. La corrente è sfasata di $lambda/4$ rispetto alla tensione. Analogamente per il carico $Z_(l_3)$ tenendo conto però che questo è puramente immaginario, quindi...
Cavolo avevo messo -8 non me ne ero accorto. Grazie per la correzione.
Però il punto c) mi lascia perplesso dove posso studiare ciò? Senza adoperare le carte di Smith? Sono "ingnorante" su questo argomento l'ulaby che uso disgraziatamente lo fa con le carte di Smith.
Però il punto c) mi lascia perplesso dove posso studiare ciò? Senza adoperare le carte di Smith? Sono "ingnorante" su questo argomento l'ulaby che uso disgraziatamente lo fa con le carte di Smith.
Risparmiami tutta la dissertazione per arrivare a dire che l'andamento del modulo della corrente è:
$|I(z)|=(|V_0^+|)/Z_c|1-Gamma_Le^(-j2beta(L-z))|$
e quindi i max di corrente si trovano in corrispondenza dei minimi di tensione, e viceversa, perchè:
$|V(z)|=|V_0^+|*|1+Gamma_Le^(-j2beta(L-z))|$
Poi, è immediato verificare che ventri e nodi di tensione sono equispaziati di $lambda/4$, infatti in una linea senza perdite l'impedenza è periodica di periodo $lambda/2$.
$|I(z)|=(|V_0^+|)/Z_c|1-Gamma_Le^(-j2beta(L-z))|$
e quindi i max di corrente si trovano in corrispondenza dei minimi di tensione, e viceversa, perchè:
$|V(z)|=|V_0^+|*|1+Gamma_Le^(-j2beta(L-z))|$
Poi, è immediato verificare che ventri e nodi di tensione sono equispaziati di $lambda/4$, infatti in una linea senza perdite l'impedenza è periodica di periodo $lambda/2$.
e per il carico puramente immaginario coa accade ai max e min di tensione?
Per capire di quanto viene traslato l'inviluppo della tensione devi guardare l'angolo del coefficiente di riflessione, ricordi?
Rifacendo l'esercizio mi sono accorto che vabbé $Z_(l_4)$ è puramente immaginario mentre $Z_(l)$ è puramente reale non che la cosa cambi di molto. Comunque per $Z_(l)$ cadrà il massimo della tensione (perché puramente reale) mentre per il carico immaginario devo guardare la sua fase e mi accorgo che questo è $+ - 90°$ ehm ecco mi blocco...cosa accade per un carico puramente immaginario?
Dipende dalla fase del coefficiente di riflessione nella sezione del carico
Devo guardare se la fase è maggiore uguale a zero o minore a zero? Non ci sto capendo più nulla!!! 
...questi massimi e minimi sono fastidiosi io ho fatto anche altri problemi e ho usato sempre il procedimento postato in https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=13769 perché non mi trovo più!!! 
Ti ricordo ciò che ho già scritto: guarda il mio 2° post qui
http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=13575&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=
http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=13575&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=
...oddio sono di nuovo in confusione. Ma per cui per un carico puramente immaginario si procede normalmente calcolandosi massimi e minimi giusto?
Non si può fare più lo stesso ragionamento fatto per il carico puramente reale dove cadrà il massimo della tensione.
Non si può fare più lo stesso ragionamento fatto per il carico puramente reale dove cadrà il massimo della tensione.
esatto, devi fare tutti i conti
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