Campi elettrici indotti.
Provo a ripostare (una sola volta ) il mio quesito del giorno 11/03/2010 sito, alla data odierna, quasi a fine pag. 4 di questo forum, non avendo ottenuto alcuna risposta.
Un esercizio tratto da un testo di fisica per le scuole superiori così recita: In una regione cilindrica molto lunga e di piccolo raggio, con asse passante per il centro di due circonferenze concentriche di raggio r (la n.1) e 2r (la n.2) e perpendicolare al piano su cui giacciono le stesse, è presente un campo magnetico B d’intensità variabile nel tempo, uniforme sulla sezione del cilindro e parallelo all’asse.
Qual è la relazione fra i moduli E1 e E2 dei campi elettrici indotti sulle circonferenze 1 e 2 , esterne alla regione occupata dal campo magnetico?
Io ho applicato la quarta equazione di Maxwell $C(E)=-$(DF$/$Dt)$$con F il flusso del campo magnetico B, e C la circuitazione in questo caso del campo elettrico E .Quindi , considerando il flusso pari al campo B per la superficie S dei cerchi che hanno come contorni le circonferenze (l'angolo tra B e S è 90°),e la circuitazione pari al campo E per la lunghezza della circonferenza , viene $E1*2*p*r=-$(DB$/$Dt)$*p*r^2$ e $E2*4*p*r=-$(DB$/$Dt)$*4*p*r^2$, intendendo p=pi greco, da cui mi viene E2 = 2* E1. Invece il risultato che il testo porta è E1 = 2 E2. Dove sbaglio?
Potete aiutarmi?
Grazie.
Un esercizio tratto da un testo di fisica per le scuole superiori così recita: In una regione cilindrica molto lunga e di piccolo raggio, con asse passante per il centro di due circonferenze concentriche di raggio r (la n.1) e 2r (la n.2) e perpendicolare al piano su cui giacciono le stesse, è presente un campo magnetico B d’intensità variabile nel tempo, uniforme sulla sezione del cilindro e parallelo all’asse.
Qual è la relazione fra i moduli E1 e E2 dei campi elettrici indotti sulle circonferenze 1 e 2 , esterne alla regione occupata dal campo magnetico?
Io ho applicato la quarta equazione di Maxwell $C(E)=-$(DF$/$Dt)$$con F il flusso del campo magnetico B, e C la circuitazione in questo caso del campo elettrico E .Quindi , considerando il flusso pari al campo B per la superficie S dei cerchi che hanno come contorni le circonferenze (l'angolo tra B e S è 90°),e la circuitazione pari al campo E per la lunghezza della circonferenza , viene $E1*2*p*r=-$(DB$/$Dt)$*p*r^2$ e $E2*4*p*r=-$(DB$/$Dt)$*4*p*r^2$, intendendo p=pi greco, da cui mi viene E2 = 2* E1. Invece il risultato che il testo porta è E1 = 2 E2. Dove sbaglio?
Potete aiutarmi?
Grazie.
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