Calore assorbito
ciao ragazzi ho il seguente problema 2.0 moli di gas perfetto monoatomico (cV=3/2R), inizialmente alla temperatura di 72.0° C e alla pressione di 7.0 atm, sono riscaldati mantenendo il volume costante fino a ottenere il raddoppio della pressione. Determinare il calore assorbito dal gas. (R=8.314 J/(moli K)).
Si tratta di una trasformazione isocora, quindi ho pensato di procedere in questo modo.Ho trasformato 7 atm in 709275 pa,rispetto alla prima temperature ho ricavato il volume con V=T*n*R/p trovato il volume ho trovato anche la seconda temperature, a questo punto trovo deltaQ=deltaU=3/2*n*R*(T2-T1)/2 e mi trovo ucome risultato 71.95, è giusto il procedimento?
Si tratta di una trasformazione isocora, quindi ho pensato di procedere in questo modo.Ho trasformato 7 atm in 709275 pa,rispetto alla prima temperature ho ricavato il volume con V=T*n*R/p trovato il volume ho trovato anche la seconda temperature, a questo punto trovo deltaQ=deltaU=3/2*n*R*(T2-T1)/2 e mi trovo ucome risultato 71.95, è giusto il procedimento?
Risposte
Un po' laborioso (e hai scritto gradi nella risposta, quello e' calore sono Joule).
Comunque, senza tanti calcoli:
In un'isocora tra lo stato 1 e lo stato 2
$T_2=T_1p_2/p_1$
Il calore fornito e' $Q=c_v(T_2-T_1)=c_vT_1(T_2/T_1-1)=c_vT_1(p_2/p_1-1)$
Siccome sai che $p_2/p_1=2$ allora $Q=c_vT_1(2-1)=3/2RT_1(2-1)=3/2RT_1$
Comunque, senza tanti calcoli:
In un'isocora tra lo stato 1 e lo stato 2
$T_2=T_1p_2/p_1$
Il calore fornito e' $Q=c_v(T_2-T_1)=c_vT_1(T_2/T_1-1)=c_vT_1(p_2/p_1-1)$
Siccome sai che $p_2/p_1=2$ allora $Q=c_vT_1(2-1)=3/2RT_1(2-1)=3/2RT_1$
"professorkappa":
Un po' laborioso (e hai scritto gradi nella risposta, quello e' calore sono Joule).
Comunque, senza tanti calcoli:
In un'isocora tra lo stato 1 e lo stato 2
$T_2=T_1p_2/p_1$
Il calore fornito e' $Q=c_v(T_2-T_1)=c_vT_1(T_2/T_1-1)=c_vT_1(p_2/p_1-1)$
Siccome sai che $p_2/p_1=2$ allora $Q=c_vT_1(2-1)=3/2RT_1(2-1)=3/2RT_1$
ma quindi è sbagliata la mia risoluzione?
Non so i calcoli perche' non li vedo, ma il tuo procedimento e' corretto anche se ppiu lungo:
Calcoli il volume, poi calcoli la temperatura allo stato 2, poi fai $c_vDeltaT.
Se invece ti ricordi le relazioni fondamentali delle della 4 trasformazioni principali non devi fare calcoli. Se guardi quello che ho fatto, io ho scritto i calore in funzione del salto di pressione (che sono i dati che hai), direttamente, senza calcolare il volume del gas.
Lo stesso si puo fare per l'adiabatica, per l'isobara e per l'isoterma.
Fai i calcoli con il tuo risultato e col mio e confronta, se escono uguali hai fatto i conti giusti, se no, hai sbagliato.
Dal momento che a me viene 8605J credo che da qualche parte hai toppato.
Calcoli il volume, poi calcoli la temperatura allo stato 2, poi fai $c_vDeltaT.
Se invece ti ricordi le relazioni fondamentali delle della 4 trasformazioni principali non devi fare calcoli. Se guardi quello che ho fatto, io ho scritto i calore in funzione del salto di pressione (che sono i dati che hai), direttamente, senza calcolare il volume del gas.
Lo stesso si puo fare per l'adiabatica, per l'isobara e per l'isoterma.
Fai i calcoli con il tuo risultato e col mio e confronta, se escono uguali hai fatto i conti giusti, se no, hai sbagliato.
Dal momento che a me viene 8605J credo che da qualche parte hai toppato.
"professorkappa":
Non so i calcoli perche' non li vedo, ma il tuo procedimento e' corretto anche se ppiu lungo:
Calcoli il volume, poi calcoli la temperatura allo stato 2, poi fai $c_vDeltaT.
Se invece ti ricordi le relazioni fondamentali delle della 4 trasformazioni principali non devi fare calcoli. Se guardi quello che ho fatto, io ho scritto i calore in funzione del salto di pressione (che sono i dati che hai), direttamente, senza calcolare il volume del gas.
Lo stesso si puo fare per l'adiabatica, per l'isobara e per l'isoterma.
Fai i calcoli con il tuo risultato e col mio e confronta, se escono uguali hai fatto i conti giusti, se no, hai sbagliato.
Dal momento che a me viene 8605J credo che da qualche parte hai toppato.
si ovviamente il procedimento tuo è molto più veloce e facile, credo di aver mancato qualcosa nei calcoli perchè mi esce 1795,03 che è il doppio del risultato che hai trovato tu, per trovare deltaU=3/2*n*R*(t2-t1)?
E, di nuovo, io non so come fai i calcoli. Il punto e' proprio quello: pi' fai calcoli, piu'aumenta la possibilita' di errore.
Per me $Q=3/2*RT_1=1.5*8.314*(72+273)=4302J/mol$ Sono 2 moli, quindi $Q=8605J$
Per me $Q=3/2*RT_1=1.5*8.314*(72+273)=4302J/mol$ Sono 2 moli, quindi $Q=8605J$
"professorkappa":
E, di nuovo, io non so come fai i calcoli. Il punto e' proprio quello: pi' fai calcoli, piu'aumenta la possibilita' di errore.
Per me $Q=3/2*RT_1=1.5*8.314*(72+273)=4302J/mol$ Sono 2 moli, quindi $Q=8605J$
3/2*2*8.314*(143.95-72)=1794,5769
Eh, bravo! Le temperature sono in centigradi, ma noi fessi usiamo i kelvin....ecco perche......
"professorkappa":
Eh, bravo! Le temperature sono in centigradi, ma noi fessi usiamo i kelvin....ecco perche......
vero i 72° in kelvin che minchiata che facevo, grazie mille professorkappa
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