Calcolo reazioni

[zanna2]

Ciao a tutti, c'è mio cugino che stà diventando matto a calcolare le seguenti reazioni e gli ho detto che forse ma forse li avrei potuto dare una mano tramite questo forum, comunque ora vi posto il problema:



per qualsialsi domanda fate pure

[GIBI1]

Ipotesi:
i) Travi con caratteristiche geometriche e meccaniche uguali.
ii) Deformazioni causate solo dai momenti flettenti, si trascurano gli effetti del taglio e delle sollecitazioni assiali.

Con queste ipotesi l’asta verticale non subisce deformazioni per effetto della sollecitazione assiale e la sua lunghezza è ininfluente.

Sia $L$ la lunghezza delle travi orizzontali, $A$ il carrello superiore e $B$ la cerniera inferiore.

Quando tolgo il carrello, per effetto dei carichi $M$ e $q$, il punto $A$ subisce uno spostamento verticale:

$\delta_A=(M*L^2)/(2*EI)-(5*q*L^4)/(24*EI)$

spostamento, che deve essere annullato dallo spostamento prodotto della reazione verticale del carrello $R_A$:

$\delta_(R_A)=(R_A*L^3)/(3*EI)+( R_A*L^3)/(3*EI)$

quindi, poiché:

$\delta_A=\delta_(R_A)$, semplificando, trovo la reazione nel carrello $A$:

$R_A=3/(2*L)(M/2-(5*q*L^2)/24)$

Nella cerniera $B$ la reazione verticale è:

$R_B=q*L-R_A$

ps. per il calcolo degli spostamenti $\delta$ è sufficiente considerare due travi semplici: carrello-pattino, e cerniera-pattino.

SE&O.