Calcolo momento di inerzia che coinvolge 1 forza centrifuga
Ciao ragazzi!!! Ho bisogno di un aiuto per calcolare l'energia potenziale che scaturisce da una forza centrifuga. Vi descrivo il sistema fisico e poi come ho tentato di calcolare l'energia potenziale.
Sono sul piano Oxy che ruota con velocità angolare costante $\omega$ lungo la direzione verticale y ed ho un disco di massa m e raggio R che rotola senza strisciare lungo l'asse verticale y. (il sistema è costituito da altri elementi, ma per il calcolo che voglio non credo siano necessari).
E' chiaro che sul disco agirà una forza centrifuga, il cui potenziale sarà in modulo uguale a $V=-frac{1}{2} I_{G,y} \omega^2$ dove $G$ è il centro(che coincide col baricentro) del disco e $I_{G,y}$ è il momento d'inerzia del disco calcolato nel baricentro rispetto all'asse y.
Mi perdo un po' nel calcolo di questo momento di inerzia...intanto devo calcolarmi proprio questo?
Qualora fosse così, mi verrebbe di utilizzare il teorema di Steiner per calcolarlo, cioè $I_{G,y}= I_{G,z}+mR^2$ dove $z$ è l'asse perpendicolare al disco passante per il baricentro...
Qualcuno mi può dire se procedo nel modo giusto??? In caso contrario, mi date qualche indicazione??? GRAZIE in anticipo!
Sono sul piano Oxy che ruota con velocità angolare costante $\omega$ lungo la direzione verticale y ed ho un disco di massa m e raggio R che rotola senza strisciare lungo l'asse verticale y. (il sistema è costituito da altri elementi, ma per il calcolo che voglio non credo siano necessari).
E' chiaro che sul disco agirà una forza centrifuga, il cui potenziale sarà in modulo uguale a $V=-frac{1}{2} I_{G,y} \omega^2$ dove $G$ è il centro(che coincide col baricentro) del disco e $I_{G,y}$ è il momento d'inerzia del disco calcolato nel baricentro rispetto all'asse y.
Mi perdo un po' nel calcolo di questo momento di inerzia...intanto devo calcolarmi proprio questo?
Qualora fosse così, mi verrebbe di utilizzare il teorema di Steiner per calcolarlo, cioè $I_{G,y}= I_{G,z}+mR^2$ dove $z$ è l'asse perpendicolare al disco passante per il baricentro...
Qualcuno mi può dire se procedo nel modo giusto??? In caso contrario, mi date qualche indicazione??? GRAZIE in anticipo!
Risposte
Io non ho capito (quasi) niente . Non so qualcun altro...
Potresti fare uno schizzo ?
Comunque , il teorema di Steiner è sempre valido , e il momento di inerzia è una caratteristica fisico-geometrica di un corpo , che puoi calcolare rispetto a un asse qualunque , indipendentemente dal moto ...
Potresti fare uno schizzo ?
Comunque , il teorema di Steiner è sempre valido , e il momento di inerzia è una caratteristica fisico-geometrica di un corpo , che puoi calcolare rispetto a un asse qualunque , indipendentemente dal moto ...
Spero che col grafico sia più chiaro... quel pallino sull'asse x è una particella P di massa m che scorre lungo l'asse x e supponete che il centro del disco (che non sono riuscito a disegnare) sia collegato mediante una molla elastica (di costante elastica k) al punto P. Questo è il sistema fisico. Quel w in realtà è $\omega$ la velocità angolare costante.
Ho ripensato oggi al calcolo di questo momento d'inerzia. Potrei calcolarlo rispetto ad un asse parallelo ad y passante per il centro del disco e poi usare Steiner, sarebbe qualcosa del tipo: $I_{G,y}=I_{G,y_1}+mR^2$ dove $y_1$ è l'asse parallelo ad $y$ e $I_{G,y_1}=\frac{1}{4}mR^2$.
Spero che adesso sia più chiaro... Il mio problema consiste nel determinare l'espressione del potenziale centrifugo di questo sistema fisico.
Ho ripensato oggi al calcolo di questo momento d'inerzia. Potrei calcolarlo rispetto ad un asse parallelo ad y passante per il centro del disco e poi usare Steiner, sarebbe qualcosa del tipo: $I_{G,y}=I_{G,y_1}+mR^2$ dove $y_1$ è l'asse parallelo ad $y$ e $I_{G,y_1}=\frac{1}{4}mR^2$.
Spero che adesso sia più chiaro... Il mio problema consiste nel determinare l'espressione del potenziale centrifugo di questo sistema fisico.
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