Calcolo dell'Energia immagazzinata in E
Salve ragazzi. Avrei un problema con il calcolo di un integrale;non so proprio come risolverlo. Posto l'esercizio in cui ho questo problema.

Nell'ultimo punto dell'esercizio mi viene chiesto di calcolare l'energia dissipata nel processo quindi io ho pensato che quest'energia non è nient'altro che che l'energia finale contenuta nel campo elettrico meno quella iniziale quindi:
$ \DeltaU=[int1/2\varepsilon (E_1)^2 d\tau +int1/2\varepsilon (E_2)^2 d\tau]-[int1/2\varepsilon (E'_1)^2 d\tauint1/2\varepsilon (E'_2)^2 d\tau] $
indicando con $ E_1 $ = energia finale sfera 1 $ E_2 $ = energia finale sfera 2
$ E'_1 $ = energia iniziale sfera 1 $ E'_2 $ = energia iniziale sfera 2
Tuttavia non riesco a capire come risolvere quegli integrali essendo estesi ad uno spazio infinito.Grazie mille in anticipo per la risposta

Nell'ultimo punto dell'esercizio mi viene chiesto di calcolare l'energia dissipata nel processo quindi io ho pensato che quest'energia non è nient'altro che che l'energia finale contenuta nel campo elettrico meno quella iniziale quindi:
$ \DeltaU=[int1/2\varepsilon (E_1)^2 d\tau +int1/2\varepsilon (E_2)^2 d\tau]-[int1/2\varepsilon (E'_1)^2 d\tauint1/2\varepsilon (E'_2)^2 d\tau] $
indicando con $ E_1 $ = energia finale sfera 1 $ E_2 $ = energia finale sfera 2
$ E'_1 $ = energia iniziale sfera 1 $ E'_2 $ = energia iniziale sfera 2
Tuttavia non riesco a capire come risolvere quegli integrali essendo estesi ad uno spazio infinito.Grazie mille in anticipo per la risposta

Risposte
"Davidemas":
Tuttavia non riesco a capire come risolvere quegli integrali essendo estesi ad uno spazio infinito
Se sostituisci al campo elettrico E la sua funzione (in Q e R) e così fai anche per il volume infinitesimo $d\tau$, vedrai che l'infinito non ti farà più paura.

Troverai una relazione "notevole", che probabilmente avrai già incontrato nei tuoi studi di elettrostatica.
Ok perfetto avevo sbagliato nel pensare che le coordinate sferiche potevo usarle solo se la geometria da studiare era sferica invece sono solo un sistema di coordinate quindi posso utilizzarle quando voglio. Grazie mille
