Calcolo dell'angolo
Buonasera sto cercando di risolvere quest'esercizio:"un’automobile percorre una pista circolare di raggio $R = 500 m$ alla velocità di $150 (km)/h$.
Il tragitto dell’automobile è compiuto su una superficie piana. Al tetto dell’automobile `e appeso un
oggetto di massa m = 1 kg tramite un filo. L’oggetto e il filo sono fermi rispetto all’automobile.
a) Calcolare l’angolo (in gradi e in radianti) tra il filo e l’asse verticale.
Non devo calcolare la componente verticale della velocità?
L'angolo secondo quanto riportati nelle soluzioni è
$arctan(41.7*41.7)/(0.5*9.8)=19.5$
Non capisco che formula sia stata applicata, per calcolare l'angolo conosco la forza peso ma la tensione del filo come si trova? Grazie mille
Il tragitto dell’automobile è compiuto su una superficie piana. Al tetto dell’automobile `e appeso un
oggetto di massa m = 1 kg tramite un filo. L’oggetto e il filo sono fermi rispetto all’automobile.
a) Calcolare l’angolo (in gradi e in radianti) tra il filo e l’asse verticale.
Non devo calcolare la componente verticale della velocità?
L'angolo secondo quanto riportati nelle soluzioni è
$arctan(41.7*41.7)/(0.5*9.8)=19.5$
Non capisco che formula sia stata applicata, per calcolare l'angolo conosco la forza peso ma la tensione del filo come si trova? Grazie mille
Risposte
Che forza occorre (verso il centro) perchè la massa appesa al filo percorra quella traiettoria? Da dove arriva questa forza?
P.S.Hai osservato che appaiono le formule che hai scritto? Un minimo di attenzione, please...
P.S.Hai osservato che appaiono le formule che hai scritto? Un minimo di attenzione, please...
Verso il centro occorre la forza centripeta $m*v^2/r$? Ma quindi trovo la componente verticale di questa forza?
Scusi per le scritture sbagliate ma non le avevo visualizzate
Scusi per le scritture sbagliate ma non le avevo visualizzate
Questa forza è orizzontale Quella verticale si oppone al peso. Tutt'e due insieme sono fornite dalla tensione del filo. Quindi l'angolo è....
(nella formula risolutiva suppongo che al posto di 0.5 si debba leggere 500)
(nella formula risolutiva suppongo che al posto di 0.5 si debba leggere 500)
Hanno scritto $0.5$ sulle soluzioni, e l'angolo viene $19.5$ gradi ma non sto capendo perché si debba calcolare $arctan$,
Non devo scomporre la forza centripeta? grazie mille
Non devo scomporre la forza centripeta? grazie mille
L'angolo viene 19,5 se metti 500.
Il filo, obliquo, si oppone al peso, e fornisce la forza centripeta. Visto che conosci entrambe le componenti (una orizzontale, verso il centro, l'altra verticale, verso l'alto) l'arcotangente del loro rapporto ti dà l'angolo del vettore T (e quindi del filo) rispetto alla verticale
Il filo, obliquo, si oppone al peso, e fornisce la forza centripeta. Visto che conosci entrambe le componenti (una orizzontale, verso il centro, l'altra verticale, verso l'alto) l'arcotangente del loro rapporto ti dà l'angolo del vettore T (e quindi del filo) rispetto alla verticale
Verso l'alto agisce la componente della forza peso? Scusi l'ignoranza ma non riesco a immaginare graficamente che cosa accada grazie mille
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
La T si scompone nella forza in su e in quella verso il centro. La risultante delle 3 forze (o se preferisci, di T e del peso) è la forza centripeta
Quindi una volta che calcolo la forza centripeta ho la risultante, e poi calcolo l'arcotangente di tale forza? Scusi ancora per l'ignoranza e grazie mille
No: se guardi il triangolo della scomposizione di T, vedi che i due cateti sono il peso (quello in su) e la forza centripeta.
Allora, la forza centripeta è uguale al peso per la tangente dell'angolo in alto ($theta$), e quindi $theta = artng(frac{mv^2}{R *mg})$
Allora, la forza centripeta è uguale al peso per la tangente dell'angolo in alto ($theta$), e quindi $theta = artng(frac{mv^2}{R *mg})$
Ah pensavo che si potesse determinare con il teorema di Pitagora
Con Pitagora trovi il modulo di T, ma l'angolo no
Scusi ma se si perdesse il controllo dello sterzo, la velocità dell'automobile subito dopo continuerebbe a essere $150$ km/h in direzione tangenziale. In formule questo che si dice in teoria come si esprime?
E la velocità e l'accelerazione dell'oggetto quali sarebbero?
Pensavo che l'accelerazione fosse quella centripeta : $(41,7)^2/(500m)=3,47$ invece nelle soluzioni c'è scritto $a=gsin(alfa)$. Perché si tratta di una componente?
Grazie
E la velocità e l'accelerazione dell'oggetto quali sarebbero?
Pensavo che l'accelerazione fosse quella centripeta : $(41,7)^2/(500m)=3,47$ invece nelle soluzioni c'è scritto $a=gsin(alfa)$. Perché si tratta di una componente?
Grazie
"scuola1234":
Sse si perdesse il controllo dello sterzo, la velocità dell'automobile subito dopo continuerebbe a essere $150$ km/h in direzione tangenziale. In formule questo che si dice in teoria come si esprime?
????
"scuola1234":
E la velocità e l'accelerazione dell'oggetto quali sarebbero?
Quale oggetto? La macchina? velocità costante a 150km/h, con l'ultima direzione, accelerazione zero
Quello appeso al filo? Siccome questo si verrebbe a trovare in un riferimento inerziale, oltre al movimento della macchina si metterebbe a oscillare come un pendolo
"scuola1234":
Pensavo che l'accelerazione fosse quella centripeta : $(41,7)^2/(500m)=3,47$ invece nelle soluzioni c'è scritto $a=gsin(alfa)$. Perché si tratta di una componente?
Alfa cos'è? L'angolo fra il filo e la verticale? L'accelerazione è quella centripeta che hai scritto, ed è anche $g tg(alpha)$ (non mi pare che sia $sin(alpha)$. Se vuoi usare sin, allora non ci va g (verticale), ma la tensione del filo diviso m (obliqua))
"mgrau":
[quote="scuola1234"]Sse si perdesse il controllo dello sterzo, la velocità dell'automobile subito dopo continuerebbe a essere $150$ km/h in direzione tangenziale. In formule questo che si dice in teoria come si esprime?
????
Intendevo dire come si dimostra tramite formule che l'automobile prosegua con quella velocità in direione tangenziale.
[quote="scuola1234"]E la velocità e l'accelerazione dell'oggetto quali sarebbero?
Quale oggetto? La macchina? velocità costante a 150km/h, con l'ultima direzione, accelerazione zero
Quello appeso al filo? Siccome questo si verrebbe a trovare in un riferimento inerziale, oltre al movimento della macchina si metterebbe a oscillare come un pendolo
L'accelerazione dell'oggeto di $1kg$ appeso sull'automobile
"scuola1234":
Pensavo che l'accelerazione fosse quella centripeta : $(41,7)^2/(500m)=3,47$ invece nelle soluzioni c'è scritto $a=gsin(alfa)$. Perché si tratta di una componente?
Alfa cos'è? L'angolo fra il filo e la verticale? L'accelerazione è quella centripeta che hai scritto, ed è anche $g tg(alpha)$ (non mi pare che sia $sin(alpha)$. Se vuoi usare sin, allora non ci va g (verticale), ma la tensione del filo diviso m (obliqua))[/quote][/quote]
Nelle soluzioni invece c'è scritto che l'accelerazione si calcola moltiplicando per il seno di un angolo "alfa",non ho capito quale angolo sia. La ringrazio scusi la confusione
Scusate per le linee sottolineate ho cercato di eliminarle*
"scuola1234":
Intendevo dire come si dimostra tramite formule che l'automobile prosegua con quella velocità in direione tangenziale.
E' il principio di inerzia ( o primo principio della dinamica)
"scuola1234":
L'accelerazione dell'oggetto di $1kg$ appeso sull'automobile
Siccome questo si verrebbe a trovare in un riferimento inerziale, oltre al movimento della macchina si metterebbe a oscillare come un pendolo
"scuola1234":
Nelle soluzioni invece c'è scritto che l'accelerazione si calcola moltiplicando per il seno di un angolo "alfa",non ho capito quale angolo sia.
Il solo senso che riesco a dare è che :
1) stiamo parlando dell'accelerazione centripeta
2) l'angolo $alpha$ è quello fra il filo e la verticale
3) l'accelerazione è data da $g *tg(alpha)$ (e non $sin(alpha)$)
Grazie milld
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