Calcolo del gradiente di pressione in direzione normale al moto di un flusso nello strato limite.
Salve 
Studiando una introduzione alle grandezze che il tubo di Pitot permette di trovare, sono incappato in un problema.
Si considera un flusso all’interno di un condotto. Si fissa un SdR in modo tale che X sia la direzione del moto del flusso e Y sia la direzione a lui normale. Consideriamo che il flusso abbia quindi una componente di velocità “u” diretta lungo x.
Ci sarà lo strato limite con andamento parabolico. L’obiettivo (E dove ho il problema) è trovare la variazione di pressione nello strato limite lungo Y. A tale proposito si considera un elemento di fluido e su ciascuna faccia avrò degli sforzi. In particolare sulla faccia superiore e inferiore avrò una pressione e sulle facce laterali sinistra e destra avrò degli sforzi di taglio diretti in verso opposto (ad esempio quello sulla faccia a sinistra verso il basso e quello sulla faccia a destra verso l’alto).
Mi viene detto che la pressione sulla faccia superiore è uguale a quella sulla faccia inferiore (e quindi che il gradiente di pressione lungo y è nullo) poiché la derivata dello sforzo di taglio rispetto a x è nulla (esattamente o in buona approssimazione) poiché la derivata della componente “u” di velocità rispetto a x è nulla (si suppone di essere in strato limite sviluppato).
Ecco, io ho Proprio difficoltà a capire queste ultime implicazioni “a catena” fatte, a partire dal fatto di dire che la derivata di tao è nulla, fatta rispetto a x è in che modo è legata alla derivata rispetto a x della componente x della velocità.
Grazie a chi risponderà!
Studiando una introduzione alle grandezze che il tubo di Pitot permette di trovare, sono incappato in un problema.
Si considera un flusso all’interno di un condotto. Si fissa un SdR in modo tale che X sia la direzione del moto del flusso e Y sia la direzione a lui normale. Consideriamo che il flusso abbia quindi una componente di velocità “u” diretta lungo x.
Ci sarà lo strato limite con andamento parabolico. L’obiettivo (E dove ho il problema) è trovare la variazione di pressione nello strato limite lungo Y. A tale proposito si considera un elemento di fluido e su ciascuna faccia avrò degli sforzi. In particolare sulla faccia superiore e inferiore avrò una pressione e sulle facce laterali sinistra e destra avrò degli sforzi di taglio diretti in verso opposto (ad esempio quello sulla faccia a sinistra verso il basso e quello sulla faccia a destra verso l’alto).
Mi viene detto che la pressione sulla faccia superiore è uguale a quella sulla faccia inferiore (e quindi che il gradiente di pressione lungo y è nullo) poiché la derivata dello sforzo di taglio rispetto a x è nulla (esattamente o in buona approssimazione) poiché la derivata della componente “u” di velocità rispetto a x è nulla (si suppone di essere in strato limite sviluppato).
Ecco, io ho Proprio difficoltà a capire queste ultime implicazioni “a catena” fatte, a partire dal fatto di dire che la derivata di tao è nulla, fatta rispetto a x è in che modo è legata alla derivata rispetto a x della componente x della velocità.
Grazie a chi risponderà!
Risposte
Lo strato limite dovrebbe essere quasi fermo, aderente alle pareti, credo che intenda quello.
Ho controllato sui miei vecchi appunti di fluidodinamica. Non sono per un cavolo chiari ahahaha (accidenti a me!) e non ci ho capito molto. Comunque ho scritto che, facendo una stima per ordini di grandezza, si trova che $\frac {\partial P} {\partial x} >> \frac {\partial P} {\partial y}$ e quindi puoi ignorare il contributo del gradiente di pressione lungo y perché rappresenta un contributo (correzione) di ordine superiore.
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