Calcolo del campo magnetico in un toroide con interferri

[Nagato2]

Vorrei capire una volta per tutte come gestire il calcolo del campo magnetico in un anello toroidale ferromagnetico con degli interferri.

Ad esempio, ho ancora un toroide di cui conosco le spire $N$, la corrente $i$, la costante $mu_r$, la sezione $S$, la lunghezza media $d$ e le dimensioni di un interferro $h$. E' stata scritta questa equazione: \(\displaystyle B=-\mu_0(d-h)H/h+\mu Ni/h \). Da dove arriva? O meglio, so che arriva dal teorema di Ampère, ma non capisco né il segno meno, né perché si è diviso per $h$.
Ho lo stesso problema anche nella soluzione altro esercizio in cui si scrive, con la stessa configurazione, \(\displaystyle B(d-h)/\mu_0\mu_r+Bh/\mu_0=Ni \). Qualcuno mi sa chiarire la situazione?

[RenzoDF]

"Nagato":--- Da dove arriva? O meglio, so che arriva dal teorema di Ampère, ma non capisco né il segno meno, né perché si è diviso per $h$....

Una volta corretta [nota]La prima.[/nota], arriva come hai detto da Ampere, ovvero dalla seguente uguaglianza

$Ni=H_fl_f+H_tl_t$

NB Con i pedici f e t si distinguono campo e lunghezza del ferro e del traferro.

[Nagato2]

Da quella relazione ottengo \(\displaystyle H_ih+H_f(d-h)=Ni \). Come passo a $B$? La seconda formula effettivamente viene semplicemente sostituendo \(\displaystyle H=B/\mu \), ma la prima?

[RenzoDF]

La prima è la stessa della seconda, una volta corretta la $\mu$ in $\mu_0$ nell’ultimo termine.

[Nagato2]

Ahh, ecco l'inghippo. Allora mi basta trasformare soltanto il campo $H_i$ in $B$ e la trovo. Grazie mille