Calcolo del campo elettrico - Sfera carica
Ciao tutti
sto guardando degli esercizi svolti di elettrostatica e mi sono trovato davanti ad un passaggio che per quanto forse banale, mi sta creando un dubbio
L'esercizio si riferisce ad una sfera non conduttiva con densità di carica uniforme
prima di porre delle domande, l'esercizio riporta alcuni concetti utili, tra i quali il seguente
[tex]E(r) = -\frac{d}{dr}\phi (E)[/tex]
ovvero l'intensità del campo elettrico è pari alla derivata fatta rispetto al raggio del flusso del campo.
Il testo indica anche che questà relazione è sempre valida indipendentementa che ci si trovi all'interno o all'esterno della sfera
da quanto ho studiato (e forse non compreso benissimo), io sapevo che
[tex]\phi(E) = \int_{A} E dA[/tex]
ora mi domando :
1) perchè per calcolare il flusso del campo faccio un integrale di superficie, mentre per trovare il campo partendo dal flusso ne faccio la derivata rispetto al raggio?
2) a che cosa è dovuto il segno meno dato che nel calcolo dell'integrale di superficie non mi compare?
grazie a tutti
sto guardando degli esercizi svolti di elettrostatica e mi sono trovato davanti ad un passaggio che per quanto forse banale, mi sta creando un dubbio
L'esercizio si riferisce ad una sfera non conduttiva con densità di carica uniforme
prima di porre delle domande, l'esercizio riporta alcuni concetti utili, tra i quali il seguente
[tex]E(r) = -\frac{d}{dr}\phi (E)[/tex]
ovvero l'intensità del campo elettrico è pari alla derivata fatta rispetto al raggio del flusso del campo.
Il testo indica anche che questà relazione è sempre valida indipendentementa che ci si trovi all'interno o all'esterno della sfera
da quanto ho studiato (e forse non compreso benissimo), io sapevo che
[tex]\phi(E) = \int_{A} E dA[/tex]
ora mi domando :
1) perchè per calcolare il flusso del campo faccio un integrale di superficie, mentre per trovare il campo partendo dal flusso ne faccio la derivata rispetto al raggio?
2) a che cosa è dovuto il segno meno dato che nel calcolo dell'integrale di superficie non mi compare?
grazie a tutti
Risposte
Non mi ci trovo per niente, neanche dimensionalmente.
infatti,
ho provato a ragionarci sopra ma non mi ci trovo nemmeno io
A prima vista sembrerebbe l'espressione di un potenziale ma con l'operatore di derivata anziché gradiente
ho provato a ragionarci sopra ma non mi ci trovo nemmeno io
A prima vista sembrerebbe l'espressione di un potenziale ma con l'operatore di derivata anziché gradiente
Potrebbe essere un errore di stampa? Di che libro si tratta?
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