Calcolo campo elettrico
Data la struttura in figura, devo trovare il campo elettrico in P con $q_1=3pC$, $q_2=9pC$, $q_3=-5pC$, $L=10cm$
Io lo calcolo così:
$E_x(P)=1/(4\pi \epsilon_0)(q_1/(L^2)+q_2/(\sqrt2L)^2)$
Nella soluzione invece il contribuo di $q_2$ lo divide ancora per $\sqrt2$ e non capisco il perchè.
$E_x(P)=1/(4\pi \epsilon_0)(q_1/(L^2)+q_2/(\sqrt2L)^2\sqrt2/2)$
La distanza tra $P$ e $q_2$ è la diagonale che li separa, cioè $\sqrt(L^2+L^2)=\sqrt(2L^2)=L\sqrt2$ perchè la distanza la moltiplica ancora per $\sqrt2$?
Dopo invece mi chiede di calcolare il potenziale e il risultato torna con quello della soluzione:
$V(P)=1/(4\pi \epsilon_0)(q_1-|q_3|/L+q_2/(L\sqrt2))$
Io lo calcolo così:
$E_x(P)=1/(4\pi \epsilon_0)(q_1/(L^2)+q_2/(\sqrt2L)^2)$
Nella soluzione invece il contribuo di $q_2$ lo divide ancora per $\sqrt2$ e non capisco il perchè.
$E_x(P)=1/(4\pi \epsilon_0)(q_1/(L^2)+q_2/(\sqrt2L)^2\sqrt2/2)$
La distanza tra $P$ e $q_2$ è la diagonale che li separa, cioè $\sqrt(L^2+L^2)=\sqrt(2L^2)=L\sqrt2$ perchè la distanza la moltiplica ancora per $\sqrt2$?
Dopo invece mi chiede di calcolare il potenziale e il risultato torna con quello della soluzione:
$V(P)=1/(4\pi \epsilon_0)(q_1-|q_3|/L+q_2/(L\sqrt2))$
Risposte
Perché sta considerando la sola componente $E_x$ lungo l'asse $x$ e quindi deve moltiplicare il modulo dal campo per il coseno dell'angolo fra $\vecE$ ed il versore $\hatx$, ovvero
$E_{x_{q_2}}=\vecE_{q_2}\cdot \hat{x}=E_{q_2}cos(\pi/4)=E_{q_2}\frac{1}{sqrt(2)}$.
$E_{x_{q_2}}=\vecE_{q_2}\cdot \hat{x}=E_{q_2}cos(\pi/4)=E_{q_2}\frac{1}{sqrt(2)}$.
Ahh ecco ora ho capito! Grazie
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