Calcolare il flusso del campo elettromagnetico
Se il campo varia secondo $E = (5 + 4x^2) 10^5 $ con $x$ espresso in metri si calcoli il $\Phi (E)$ attraverso la superficie chiusa di lati a = 10 cm, b = 15 cm e c = 20 cm e la carica q contenuta nel parallelepipedo.
Il flusso è definito come prodotto scalare in una superficie chiusa del campo elettrico con la superficie tenendo conto della sua normale-
Per cui la soluzioni si trova facendo $\Phi = ab \int_0^C E(x) dx$ ?
Il flusso è definito come prodotto scalare in una superficie chiusa del campo elettrico con la superficie tenendo conto della sua normale-
Per cui la soluzioni si trova facendo $\Phi = ab \int_0^C E(x) dx$ ?
Risposte
manca un dato: la posizione della scatola rispetto al sistema di riferimento
b sarebbe il lato parallelo a y. a quello a x e c quello paparallelo a z
il campo elettrico è un vettore, tu mi pare abbia dato solo la legge di variazione del suo modulo. Il testo dice per caso che le sue componenti lungo y e z sono ovunque nulle?
SI il testo dice che è diretto lungo l'asse x, vorrei capire se ho sbagliato ed il motivo. Il risultato è 240 Vm
ok.
Sì è sbagliato. Ti consiglio di rappresentare graficamente, ad esempio con delle freccette, il campo elettrico che è presente su tutte e 6 le facce della scatola. A quel punto ti sarà chiaro come calcolare il flusso uscente. (non serve scomodare gli integrali in questo caso)
Sì è sbagliato. Ti consiglio di rappresentare graficamente, ad esempio con delle freccette, il campo elettrico che è presente su tutte e 6 le facce della scatola. A quel punto ti sarà chiaro come calcolare il flusso uscente. (non serve scomodare gli integrali in questo caso)
perchè non servono gli integrali se il campo è variabile lungo l'asse?
qualcosa mi dice che non hai ancora fatto il disegno... 
"ralf86":
il campo elettrico è presente su tutte e 6 le facce della scatola.
Non ho capito bene cosa vuoi dire. Come faccio a capire la direzione del campo?
"smaug":
Come faccio a capire la direzione del campo?
non avevi detto che il campo ha solo componente x ?!
Nel senso se varia al variare della x è diretto lungo il medesimo asse?
no. sono due concetti diversi.
Credo sia sbagliato tentare di calcolare il flusso se prima non ti sei chiarito l'idea di cos'è un campo vettoriale.
Credo sia sbagliato tentare di calcolare il flusso se prima non ti sei chiarito l'idea di cos'è un campo vettoriale.
mi potresti aiutare?
dovrebbe essere allora il flusso se ho capito:
$ab (5 10^5 + 4c^2 10^5 - 5 10^5) = 4abc^2 10^5$
$ab (5 10^5 + 4c^2 10^5 - 5 10^5) = 4abc^2 10^5$
"smaug":
dovrebbe essere allora il flusso se ho capito:
$ab (5 10^5 + 4c^2 10^5 - 5 10^5) = 4abc^2 10^5$
quasi,
credo che sia:
$bc(5+4a^2- 5)*10^5 = 4a^2bc 10^5$
ah certo certo nel mio disegno il sistema di riferimento l'ho messo un modo diverso, ma credo di aver capito il concetto. Ho il dubbio sul perchè non vada usato l'integrale, ma una semplice differenza.
Grazie mille
Grazie mille
Diciamo che l'approccio con l'integrale è il più generale, nei casi facili basta meno.
E' come se devi calcolare l'area sottesa da una retta: lo puoi fare come integrale oppure come area del trapezio. (esempi di analisi 2 sarebbero più calzanti)
E' come se devi calcolare l'area sottesa da una retta: lo puoi fare come integrale oppure come area del trapezio. (esempi di analisi 2 sarebbero più calzanti)
Se il campo fosse $E= 5x - 4y + 3z$ attraverso la stessa supericie chiusa, come si trova il flusso?
se hai capito il significato di flusso, il calcolo è banale. Non posso farti l'esercizio, devi prima fare un tentativo tu.
Allora credo di non aver capito nel profondo cosa sia. Attraverso una superficie il flusso è il prodotto scalare tra il campo e una porzione infinitesima di superficie con normale uscente. Poi però ho problemi nella pratica essendo anche i primi problemi che affronto.
$\Phi (\vec E) = 5\ 10^5 abc\ \vec i - 4\ 10^5 abc\ \vec j + 3\ 10^5 abc\ \vec k$ ?
ed ora dovrei sommarli perchè?
ed ora dovrei sommarli perchè?
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