Calcolare il campo elettrico generato da un filamento carico λ per unità di lunghezza

[SilvyF1]

Ciao!

mi servirebbe un aiuto a risolvere il seguente esercizio:

Calcolare il campo elettrico generato da un filamento molto lungo e sottile che porta una carica λ per unità di lunghezza.

Non so da dove iniziare.

[quantunquemente]

mi sembra di poter dire che questa sia una classica applicazione del teorema di Gauss : su una qualsiasi superficie cilindrica che abbia come asse di simmetria il filo, il campo elettrico ha modulo costante ed è perpendicolare alla superficie in ogni suo punto
sei in grado di continuare ?

[SilvyF1]

$ E = (Q)/(εo) $

$ E(r) dS = (dq)/ (εo) $
dove
$ dS = 2 π r dL $

quindi:
$ E(r) 2 π r dL = (dq) / (εo) $
dove
$ dq = λ dL $

$ E(r) = 2 π r dL =( λ dL )/ (εo) $
da cui
$ E(r) = ( λ) / (2 π εo r) $

[quantunquemente]

a parte la prima formula,che penso sia dovuta a distrazione,mi sembra tutto corretto ciò che hai scritto

[SilvyF1]

Per la prima formula il libro riporta:

$ Φ = ∫ E dS = E ∫ dS = ES = (q )/(εo) $ ...

[quantunquemente]

che è valida solo se $vecE$ è uniforme e perpendicolare alla superficie in ogni suo punto
in generale,si scrive semplicemente
$ phi(vecE)=Q/epsilon_0 $

p.s: nel mio suggerimento sono stato impreciso; dovevo dire che il campo elettrico è perpendicolare alla superficie laterale del cilindro,mentre il flusso attraverso le basi è nullo

[SilvyF1]

quindi è corretto il procedimento che ho scritto?

[quantunquemente]

sì