Caduta di una sfera in una buca

[pon921]

Una sferetta di 288g scivola in una buca emisferica di raggio 87 cm (senza attrito).
In che punto è max la velocità?
Quanto lavoro hanno compiuto le forze agenti sulla sferetta?
Trova la risultante di tutte le forze nel punto di max velocità

Non mi è chiaro quale sia il moto della sfera.. non ho capito proprio il problema.
ruota attorno al centro della buca compiendo una traiettoria ellittica?

[Akuma1]

da quello che si capisce dal testo la sfera segue una traiettoria circolare visto che è vincolato a muoversi dentro una semisfera cava.

[Erthy]

Tento una risposta, ipotizzando una traiettoria qualsiasi per la sferetta, che ci si trovi in campo gravitazionale, che la buca abbia il margine superiore orizzontale, che la velocita' iniziale della sferetta sia tale da non farla schizzare fuori dalla buca (ad es se lasciata libera di cadere dal margine della buca con velocita' iniziale nulla).
Ragionando solo con leggi di conservazione, la velocita' sara' massima per la posizione piu' bassa della sferetta, poiche' e' li' che la sua energia potenziale e' minima. Questa posizione non e' nota, a meno che il testo con "scivola" non intenda "lasciata cadere dal margine della buca con velocita' iniziale nulla". In tal caso la velocita' e' massima quando giunge la fondo della sfera.
I calcoli sono banali.

[cyd1]

il moto non è rilevante riguardo ciò che ti è chiesto poichè è un sistema conservativo.
di forze esterne c'è solo il peso, il lavoro compiuto sarà l'opposto del potenziale tra il punto iniziale e quello finale.
la massima energia cinetica,quindi la massima velocità si ha quando la sfera tocca il fondo e si trova con la conservazione.
sul fondo la risultante delle forze è nulla, dunque la reazione vincolare è opposta al peso