Bungee-jumping

[TomSawyer1]

Data la massa di un corpo, $m$, ed una distanza $d$ del solito ponte, come si trova l'elasticità necessaria di una corda, in modo che regga il corpo (senza strappargli le gambe ). Le variabili sono tante, lo so, quindi considerate che il corpo cada verticalmente, con velocità iniziale $0$ etc.

[spiritcrusher]

Io userei il metodo galileiano...

[Trave1]

Penso che la costante di elasticità la si potrebbe ricavare con considerazioni energetiche,imponendo che la massa m arrivi ad una quota minore di sicurezza minore di d

Poi si dovrebbe garantire che la tensione del cavo nel punto in cui la massa m si ferma,(cioè dove c'è l'allungamento massimo),sia al di sotto di quella di snervamento e rottura

[in_me_i_trust]

Anche a me piace sparare un po'di cavolate, vediamo se indico con 0 il punto da cui si butta il tizio ad altezza $d$, con $1$ il punto in cui, dopo essermi gettato, la fune è a riposo e con 2 il punto finale a contatto con la base del ponte potrei dire che il lavoro compiuto dalla molla è $L_(12)$ in quanto da 0 a 1 non l'ho tirata, ma

$|L_(12)|=|T_(2)-T_(1)|=T_(1)$

e

$T_(1)+V_(1)=T_(0)+V_(0)=>T_(1)=mgd-mg(d-l_(0))=mgl_(0)$

dove con $l_(0)$ indico la lunghezza a riposo della molla che posso misurare prima di buttarmi

ma

$L_(12)=F(d-l_(0))=T_(1)=mgl_(0)=>F=mgl_(0)/(d-l_(0))$

ed è noto che

$F=k(d-l_(0))

da cui

$k=mgl_(0)/(d-l_(0))^2$

che ne dite ha senso o era meglio se andavo a dormire