Breve dubbio esercizio elettrostatica
Ciao, ho un problema con il seguente esercizio:
una carica Q è distribuita in modo uniforme su un disco sottile di raggio R. Una particella di massa m e carica -q è tenuta in quiete sull'asse del disco, ad una distanza h=3R dal centro del disco.
Si calcoli la velocità con cui la particella raggiunge il centro del disco una volta lasciata libera di muoversi.
Io ho pensato di svolgerlo nel seguente modo ma non mi torna:
La particella viene chiaramente attratta, inoltre la forza peso è trascurabile rispetto alla forza elettrostatica.
Io so che F=ma e che F=q*E quindi q*E=m*a.
Ho pensato di trovare il tempo e la velocità richiesta mischiando le seguenti tre formule:
$ qE=ma $
$ v=v0+at $
$ z=z0+v0t+1/2*a*(t)^2 $
Sostituirei la prima (ricavandomi a) nell'ultima, mi ricaverei t ed infine tramite la seconda equazione otterrei la v richiesta.
ma qua mi è venuto un dubbio, e penso che proprio qua sia il problema.
Le ultime due equazioni che ho scritto sono relativa al moto uniformemente accelerato, ma in questo caso l'accelerazione varia a seconda della distanza dal disco carico. Non posso quindi fare ciò che ho detto precedentemente, giusto?
Grazie!
una carica Q è distribuita in modo uniforme su un disco sottile di raggio R. Una particella di massa m e carica -q è tenuta in quiete sull'asse del disco, ad una distanza h=3R dal centro del disco.
Si calcoli la velocità con cui la particella raggiunge il centro del disco una volta lasciata libera di muoversi.
Io ho pensato di svolgerlo nel seguente modo ma non mi torna:
La particella viene chiaramente attratta, inoltre la forza peso è trascurabile rispetto alla forza elettrostatica.
Io so che F=ma e che F=q*E quindi q*E=m*a.
Ho pensato di trovare il tempo e la velocità richiesta mischiando le seguenti tre formule:
$ qE=ma $
$ v=v0+at $
$ z=z0+v0t+1/2*a*(t)^2 $
Sostituirei la prima (ricavandomi a) nell'ultima, mi ricaverei t ed infine tramite la seconda equazione otterrei la v richiesta.
ma qua mi è venuto un dubbio, e penso che proprio qua sia il problema.
Le ultime due equazioni che ho scritto sono relativa al moto uniformemente accelerato, ma in questo caso l'accelerazione varia a seconda della distanza dal disco carico. Non posso quindi fare ciò che ho detto precedentemente, giusto?
Grazie!
Risposte
Ovviamente il moto non è uniformemente accelerato, quindi non è corretto usare quelle equazioni.
E poi: come pensi di calcolare il campo elettrico $E$ , visto che nel tuo ragionamento lo consideri come un dato ?
Devi trovare la differenza di potenziale$" "DeltaV=V(3R)-V(0)" "$tra il punto di partenza ed il centro del disco, poi usare la conservazione dell'energia, che ti dà:$" "1/2mv^2=qDeltaV$.
Non vedo alternative.
E poi: come pensi di calcolare il campo elettrico $E$ , visto che nel tuo ragionamento lo consideri come un dato ?
Devi trovare la differenza di potenziale$" "DeltaV=V(3R)-V(0)" "$tra il punto di partenza ed il centro del disco, poi usare la conservazione dell'energia, che ti dà:$" "1/2mv^2=qDeltaV$.
Non vedo alternative.
Ciao, grazie della risposta.
Il campo E l'avevo calcolato in un esercizio precedente per un disco uniformemente carico.
Si, la soluzione che mi hai consigliato è anche quella che consiglia il libro!
Grazie!
Il campo E l'avevo calcolato in un esercizio precedente per un disco uniformemente carico.
Si, la soluzione che mi hai consigliato è anche quella che consiglia il libro!
Grazie!
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