Breve chiarimento sull'entropia
Mi piacerebbe chiedervi un aiuto sull'interpretazione che do di cui non sono molto sicuro perché non mi ritrovo.
In teoria uno stato termodinamico per un sistema è definito da variabili di stato omogenee per l'intero sistema.
Ora, ripassando il principio di incremento di entropia che ho letto qualche giorno fa, mi sorge un dubbio sullo stato t., vedo di spiegarmi: sappiamo che l'entropia aumenta in ogni sistema isolato lungo una trasformazione. Io voglio il mio sistema isolato sia un universo costituito da una sorgente a T fissa e un corpo a T' aumenta entropia e tutto fila liscio.
Poiché il sistema "universo" è isolato aumenta l'entropia per la disuguaglianza di clausius, funziona!
Però ho un dubbio, il mio universo non stà propriamente passando da uno stato A a uno stato B, poiché lo stato iniziale è contrassegnato da due temperature diverse T e T' e non ho una T omogenea quindi per definizione non dovrebbe essere uno stato. Quindi non posso parlare di trasformazione da A->B, e conseguentemente non mi pare nemmeno corretto dire che l'entropia dell'universo aumenta nel passaggio si stato tra A e B, perché non ho propriamente uno stato all'inizio.
Infatti dovrei scrivere $int_A^B((dQ)/T)_(irr)<=int_(A^B(dQ)/T)_(rev)$ dove $int_A^B((dQ)/T_(irr))=0$ essendo nulla dQ per tutto il percorso. Però non ha senso perché l'estremo A non è definito e definibile.
In teoria uno stato termodinamico per un sistema è definito da variabili di stato omogenee per l'intero sistema.
Ora, ripassando il principio di incremento di entropia che ho letto qualche giorno fa, mi sorge un dubbio sullo stato t., vedo di spiegarmi: sappiamo che l'entropia aumenta in ogni sistema isolato lungo una trasformazione. Io voglio il mio sistema isolato sia un universo costituito da una sorgente a T fissa e un corpo a T'
Poiché il sistema "universo" è isolato aumenta l'entropia per la disuguaglianza di clausius, funziona!
Però ho un dubbio, il mio universo non stà propriamente passando da uno stato A a uno stato B, poiché lo stato iniziale è contrassegnato da due temperature diverse T e T' e non ho una T omogenea quindi per definizione non dovrebbe essere uno stato. Quindi non posso parlare di trasformazione da A->B, e conseguentemente non mi pare nemmeno corretto dire che l'entropia dell'universo aumenta nel passaggio si stato tra A e B, perché non ho propriamente uno stato all'inizio.
Infatti dovrei scrivere $int_A^B((dQ)/T)_(irr)<=int_(A^B(dQ)/T)_(rev)$ dove $int_A^B((dQ)/T_(irr))=0$ essendo nulla dQ per tutto il percorso. Però non ha senso perché l'estremo A non è definito e definibile.
Risposte
Be' all'inizio hai due sistemi isolati ciascuno in equilibrio, la cosa importante in termodinamica è che gli stati di partenza e arrivo siano di equilibrio.
Se hai una trasformazione dinamica, un processo, questo avviene sempre tra due stati, nel primo stato vero tu non hai una temperatura precisa.
Evidentemente in questo caso dovrai trovare variabili che ti definiscano lo stato, e che siano indipendenti dalla temperatura
Lo Stato è la collezione dei valori di tutte le variabili MISURABILI del sistema
Evidentemente in questo caso dovrai trovare variabili che ti definiscano lo stato, e che siano indipendenti dalla temperatura
Lo Stato è la collezione dei valori di tutte le variabili MISURABILI del sistema
Esatto gli stati di partenza e arrivo devono essere in equilibrio, però allora non mi torna l'affermazione che "nell'universo termodinamico l'entropia aumenta" e per estensione "nel nostro stesso universo aumenta". Ma se l'universo è composto da infiniti elementi hai voglia di trovare lo stato di equilibrio iniziale con variabili omogenee: è impossibile, non lo è. Quindi mi pare deltutto vuota di senso l'espressione che l'entropia aumenta.
Insomma, in altre parole, se il mio sistema isolato è a molti corpi ognuno nel suo stato, l'equilibrio dell'intero "sistemone" come lo definisco se devo trovare variabili di stato diverse per ogni corpo (e se non ho variabili omogenee, quindi diverse, per definizione non è di equilibrio).
Insomma, in altre parole, se il mio sistema isolato è a molti corpi ognuno nel suo stato, l'equilibrio dell'intero "sistemone" come lo definisco se devo trovare variabili di stato diverse per ogni corpo (e se non ho variabili omogenee, quindi diverse, per definizione non è di equilibrio).
Scusa allora non hai nulla, nemmeno un processo osservabile
Un processo e tra due stati, se non li hai....cippa sistema dinamico qualitativo.
Comunque uno stato da dove parti lo fissi tu, con quello che puoi misurare
Un processo e tra due stati, se non li hai....cippa sistema dinamico qualitativo.
Comunque uno stato da dove parti lo fissi tu, con quello che puoi misurare
E' esattamente quello che sto contestando dell'affermazione "nell'universo termodinamico l'entropia aumenta" se taleuniverso è composto da molti oggetti. Poiché non ho uno stato, mi stai dando ragione così 
@massimino's
Consideriamo l'esempio che hai portato: hai un sistema termodinamico costituito all'inizio da un corpo in equilibrio a una data temperatura isolato termicamente e dal resto dell'universo che è un altro corpo a capacità termica infinita che possiamo assumere ad una data altra temperatura.
Alla fine hai un corpo alla temperatura dell'universo e il resto dell'universo sempre alla medesima temperatura.
Cosa ti proibisce di calcolare la variazione di entropia tra queste due situazioni e di constatare che è maggiore di zero?
So già la tua obiezione: non è vero che la temperatura dell'universo è omogenea.
Quella assunzione fa parte di una schematizzazione ovviamente.
Nel caso "più reale" se vuoi dovresti allora considerare come stato iniziale un universo scomposto in tantissime parti infinite, ma devi assumere ognuna di esse in equilibrio termodinamico, questo comunque non cambierebbe nulla, alla fine ci interessa in pratica solo l'ambiente che interagisce col corpo e a quello possiamo assegnare una temperatura costante.
Quindi se vuoi puoi considerare nello schema iniziale il tuo corpo, più un ambiente molto grande attorno al corpo, sempre a capacità termica infinita, più il resto dell'universo che però non interagisce con questi due nel passaggio tra lo stato iniziale e finale considerato dal tuo esempio.
Certo l'universo (per fortuna) in realtà non è dato da parti che non interagiscono, né ha tutte le variabili di stato uniformi (quando quello accadrà sarà la "morte termodinamica", nulla potrà più evolvere in null'altro), ma per calcolare le variazioni di entropia che avvengono nell'universo occorre schematizzare in questo modo, ciò non significa applicare male la costruzione teorica che ha portato alla definizione di entropia, né quindi doverla buttare via.
Consideriamo l'esempio che hai portato: hai un sistema termodinamico costituito all'inizio da un corpo in equilibrio a una data temperatura isolato termicamente e dal resto dell'universo che è un altro corpo a capacità termica infinita che possiamo assumere ad una data altra temperatura.
Alla fine hai un corpo alla temperatura dell'universo e il resto dell'universo sempre alla medesima temperatura.
Cosa ti proibisce di calcolare la variazione di entropia tra queste due situazioni e di constatare che è maggiore di zero?
So già la tua obiezione: non è vero che la temperatura dell'universo è omogenea.
Quella assunzione fa parte di una schematizzazione ovviamente.
Nel caso "più reale" se vuoi dovresti allora considerare come stato iniziale un universo scomposto in tantissime parti infinite, ma devi assumere ognuna di esse in equilibrio termodinamico, questo comunque non cambierebbe nulla, alla fine ci interessa in pratica solo l'ambiente che interagisce col corpo e a quello possiamo assegnare una temperatura costante.
Quindi se vuoi puoi considerare nello schema iniziale il tuo corpo, più un ambiente molto grande attorno al corpo, sempre a capacità termica infinita, più il resto dell'universo che però non interagisce con questi due nel passaggio tra lo stato iniziale e finale considerato dal tuo esempio.
Certo l'universo (per fortuna) in realtà non è dato da parti che non interagiscono, né ha tutte le variabili di stato uniformi (quando quello accadrà sarà la "morte termodinamica", nulla potrà più evolvere in null'altro), ma per calcolare le variazioni di entropia che avvengono nell'universo occorre schematizzare in questo modo, ciò non significa applicare male la costruzione teorica che ha portato alla definizione di entropia, né quindi doverla buttare via.
Credo di aver capito: applicare in maniera ortodossa il fatto che stato termodinamico=variabili di stato omogenee pertutto il sistema non è del tutto utile, bisogna essere un po' malleabili e condivido che posso farlo come dici tu. Lo stato iniziale di un universo composto da molte parti con variabili di stato diverse in ogn parte non ci interessa e consideriamo solo la parte in contatto con il corpo e che scambia calore. Lo stato finale del mio universo in toto sarà qunindi dato dalle varie parti parti di prima rimaste invariate più le due parti che hanno contribuito al bilancio entropico -diciamo sorgente e corpo a contatto- (correggimi che ho capito male)
In questo modo ho il vantaggio di poter avere, dividendo l'universo in due parti, due sistemi in equilibrio anziché un universo in non equilibrio (poiché non avente una variabile omogenea).Ma se questo processo di divisione mi rende uno stato di non equilibrio in uno di equilibrio iterando cosa accade? Vediamo..
M piacerebbe solo fare un'altra obiezione al riguardo, che so che smonterai: il fatto di poter dividere l'universo in infinite parti mi fa giungere ad una conclusione azzardata, ossia che non esiste mai uno stato di non equilibrio. Prendendo infatti un qualsiasi universo anche microscopio non ho limite nello sminuzzarlo e posso sempre trovare uno stato di equilibrio dividendolo abbastanza (prendo parti molto piccole e quasi isolate).
Ecco, allora mi chiedo, se ho un sistema che segue un processo non quasi statico, anziché crearmi percorsi di infiniti stati di equilibrio per svolgere i miei bei calcoli, allora perché non potrei sminuzzare qul sistema in un infinità di sottosistemi in equilibrio e calcolare così durante il processo macroscopico come derivante da n trasformazioni dei sottosistemi? Avrei il pregio che ognino di essi sminuzzato opportunamenteè semprein equilibrio.
E allora arriverei all'assurdo che sminuzzando il sistema in infinite parti tali da renderlo statico avrei sempre processi quasistatici e revesibili anche per un macrosistema (iniziale) che non lo era.
Mi incasino un po' su queste cose.
In questo modo ho il vantaggio di poter avere, dividendo l'universo in due parti, due sistemi in equilibrio anziché un universo in non equilibrio (poiché non avente una variabile omogenea).Ma se questo processo di divisione mi rende uno stato di non equilibrio in uno di equilibrio iterando cosa accade? Vediamo..
M piacerebbe solo fare un'altra obiezione al riguardo, che so che smonterai: il fatto di poter dividere l'universo in infinite parti mi fa giungere ad una conclusione azzardata, ossia che non esiste mai uno stato di non equilibrio. Prendendo infatti un qualsiasi universo anche microscopio non ho limite nello sminuzzarlo e posso sempre trovare uno stato di equilibrio dividendolo abbastanza (prendo parti molto piccole e quasi isolate).
Ecco, allora mi chiedo, se ho un sistema che segue un processo non quasi statico, anziché crearmi percorsi di infiniti stati di equilibrio per svolgere i miei bei calcoli, allora perché non potrei sminuzzare qul sistema in un infinità di sottosistemi in equilibrio e calcolare così durante il processo macroscopico come derivante da n trasformazioni dei sottosistemi? Avrei il pregio che ognino di essi sminuzzato opportunamenteè semprein equilibrio.
E allora arriverei all'assurdo che sminuzzando il sistema in infinite parti tali da renderlo statico avrei sempre processi quasistatici e revesibili anche per un macrosistema (iniziale) che non lo era.
Mi incasino un po' su queste cose.
"massimino's":
[...].Ma se questo processo di divisione mi rende uno stato di non equilibrio in uno di equilibrio iterando cosa accade?
No!
Come dicevamo prima, tu hai stati di equilibrio all'inizio e stati di equilibrio alla fine.
Durante le trasformazioni (irreversibili) no.
Non stai considerando uno stato di non equilibrio come uno stato di equilibrio dividendolo in tante parti.
Non lo dici chiaro, ma tu vuoi un moto perpetuo.
Non ti accorgi che appena cambi temperatura, anche di poco, produci entropia, e hai un processo irreversibile.
Anche il ciclo di Carnot ha una sua resa massima.
E le adiabatiche del ciclo di Carnot esistono solo in teoria, prova a cambiare temperatura senza scambiare calore, non ci riesci mica
Non ti accorgi che appena cambi temperatura, anche di poco, produci entropia, e hai un processo irreversibile.
Anche il ciclo di Carnot ha una sua resa massima.
E le adiabatiche del ciclo di Carnot esistono solo in teoria, prova a cambiare temperatura senza scambiare calore, non ci riesci mica
"Faussone":
[quote="massimino's"][...].Ma se questo processo di divisione mi rende uno stato di non equilibrio in uno di equilibrio iterando cosa accade?
No!
Come dicevamo prima, tu hai stati di equilibrio all'inizio e stati di equilibrio alla fine.
Durante le trasformazioni (irreversibili) no.
Non stai considerando uno stato di non equilibrio come uno stato di equilibrio dividendolo in tante parti.[/quote]
Giusto
più il resto dell'universo che però non interagisce con questi due nel passaggio tra lo stato iniziale e finale considerato dal tuo esempio
In effetti hai richiesto che il resto dell' universo non interagisse, che appunto è l'equilibrio del "resto". Avevo ideato male il controesempio direi. La mia idea erache dividento in infinite parti giungessi a tale caso, ma era una cavolata mi sa
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@Capitan Harlock: certo certo, hai ragione anche tu. Però volevo capire la falla nella mia logica perché ovviamente so che sbagliavo stando agli enunciati, però alle volte mi faccio controesempi che sembrano calzanti e poi si rivelano ciofeche
e mi preme capire dove sbaglio nella logica.
Quello che confonde è proprio Carnot, che afferma di poter cambiare temperatura attraverso un processo adiabatico.
Vero si può fare, comprimi velocemente e aumenta.
Bella lì, non scambi calore, ma solo in teoria
Vero si può fare, comprimi velocemente e aumenta.
Bella lì, non scambi calore, ma solo in teoria
Sì, insomma, $3mg$.
"Palliit":
Sì, insomma, $3mg$.
Ti riferivi all'ultima domanda che dicevo a faussone?
"massimino's":
[quote="Faussone"][quote="massimino's"][...].Ma se questo processo di divisione mi rende uno stato di non equilibrio in uno di equilibrio iterando cosa accade?
No!
Come dicevamo prima, tu hai stati di equilibrio all'inizio e stati di equilibrio alla fine.
Durante le trasformazioni (irreversibili) no.
Non stai considerando uno stato di non equilibrio come uno stato di equilibrio dividendolo in tante parti.[/quote]
Giusto
più il resto dell'universo che però non interagisce con questi due nel passaggio tra lo stato iniziale e finale considerato dal tuo esempio
In effetti hai richiesto che il resto dell' universo non interagisse, che appunto è l'equilibrio del "resto". Avevo ideato male il controesempio direi. La mia idea erache dividendo in infinite parti giungessi a tale caso, ma era una cavolata mi sa
[/quote]Non ti ho capito, scusa
"massimino's":No, mi riferivo ad un utente che non so neanche più come chiamare, visto che si è iscritto con una quantità innumerevole di nicknames (Antonio Mantovani, Laika, Gabrio, e forse altri che non ricordo, ora Capitan Harlock, chissà il prossimo quale sarà), che puntualmente viene bannato perchè impesta il forum con amenità tipo quelle di cui hai avuto un assaggio.
Ti riferivi all'ultima domanda che dicevo a faussone?
"massimino's":
....all'ultima domanda che dicevo a faussone?
Quale domanda mi hai fatto? Non ho capito.
"Faussone":
Quale domanda mi hai fatto? Non ho capito.
Mi sono espresso impropriamente, mi premeva capire se ti avevo compreso riesprimendo la tua spiegazione. Una tua riconferma diciamo, non era una vera domanda/dubbio
Perché la termodinamica è una materia che ho scoperto essere davvero complessa a livello di comprensione. Almeno per quanto mi riguarda e ho sempre dubbi di aver capto cosa mi si dice.
PS: scusa ma ieri ho avuto un altro esame in uni e non mi sono connesso. Settimana prossima vedremo per fisica I
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