Blocco lungo una parete e pendolo semplice
Ciao a tutti, ho questi due esercizi semplici: http://img401.imageshack.us/i/fisicai.jpg/
1°:
Calcolare il valore minimo della forza F che impedisce al blocco di massa $m=50Kg$ di scivolare giù lungo la parete verticale scabra avente attrito (statico) $\mu=0.1$
Allora la forza che agisce sul blocco in modo da farlo scendere lungo la parete è la forza peso $\vecP=m\vecg$$=50Kg*9,8m/s^2=490 N$
Però c'è anche una forza di attrito con la stessa direzione della forza peso ma con verso opposto $\vecF_(as)=-\mum\vecg$$=-0,1*50Kg*9,8m/s^2=-49N$
Ora però come calcolo F?
2°:
Un pendolo semplice di lunghezza $L$ viene abbandonato con velocità nulla partendo da un angolo massimo $\theta_0=60°$ rispetto alla veriticale. Quando passa per la posizione $\theta=0$, il filo urta un piolo distante $L/2$ dal punto di sospensione. Calcolare il nuovo angolo massimo raggiunto dal pendolo durante la sua oscillazione.
Per la conservazione dell'energia meccanica non dovrebbe essere lo stesso angolo?
Mi potete illuminare? Grazie mille.
1°:
Calcolare il valore minimo della forza F che impedisce al blocco di massa $m=50Kg$ di scivolare giù lungo la parete verticale scabra avente attrito (statico) $\mu=0.1$
Allora la forza che agisce sul blocco in modo da farlo scendere lungo la parete è la forza peso $\vecP=m\vecg$$=50Kg*9,8m/s^2=490 N$
Però c'è anche una forza di attrito con la stessa direzione della forza peso ma con verso opposto $\vecF_(as)=-\mum\vecg$$=-0,1*50Kg*9,8m/s^2=-49N$
Ora però come calcolo F?
2°:
Un pendolo semplice di lunghezza $L$ viene abbandonato con velocità nulla partendo da un angolo massimo $\theta_0=60°$ rispetto alla veriticale. Quando passa per la posizione $\theta=0$, il filo urta un piolo distante $L/2$ dal punto di sospensione. Calcolare il nuovo angolo massimo raggiunto dal pendolo durante la sua oscillazione.
Per la conservazione dell'energia meccanica non dovrebbe essere lo stesso angolo?
Mi potete illuminare? Grazie mille.
Risposte
1°) Il modulo della forza di attrito statico è $F_(as)=-muN$.
In questo caso la forza normale coincide con la forza F...
2°) Il pendolo raggiugerà la stessa altezza ma l'angolo sarà diverso.
In questo caso la forza normale coincide con la forza F...
2°) Il pendolo raggiugerà la stessa altezza ma l'angolo sarà diverso.
1°) Ok, hai ragione infatti la forza normale esercitata dalla parete è uguale in modulo alla forza F che bisogna esercitare: quindi dovrebbe essere $F=F_(as)/\mu$ ma come calcolo F? Grazie 
2°) Per la conservazione dell'energia avevo pensato:
$mg(L-Lcos\theta_0)=mg(L/2-L/2cos\theta) => mgL(1-cos\theta_0)=mgL(1/2-1/2cos\theta) => 1-cos\theta_0=1/2-1/2cos\theta => cos\theta=0 => \theta=\pi/2$
$\pi/2$ dovrebbe essere l'angolo che forma il pendolo tra l'altezza raggiunta dopo il piolo e la posizione di equilibrio con $\theta=0$ quindi se voglio calcolare l'angolo massimo dovrei aggiungere $\pi$ a questo angolo per formare così un angolo di $3/2\pi$ (non so se ho reso l'idea)
Avrò scritto qualcosa di buono?
:D Un aiutino 
Grazie.
2°) Per la conservazione dell'energia avevo pensato:
$mg(L-Lcos\theta_0)=mg(L/2-L/2cos\theta) => mgL(1-cos\theta_0)=mgL(1/2-1/2cos\theta) => 1-cos\theta_0=1/2-1/2cos\theta => cos\theta=0 => \theta=\pi/2$
$\pi/2$ dovrebbe essere l'angolo che forma il pendolo tra l'altezza raggiunta dopo il piolo e la posizione di equilibrio con $\theta=0$ quindi se voglio calcolare l'angolo massimo dovrei aggiungere $\pi$ a questo angolo per formare così un angolo di $3/2\pi$ (non so se ho reso l'idea)
Avrò scritto qualcosa di buono?
:D Un aiutino Grazie.
1°) Se il blocco deve restare fermo la forza di attrito deve essere uguale in modulo al peso del corpo.
2°) L'angolo massimo è $pi/2=90°$ e basta.
2°) L'angolo massimo è $pi/2=90°$ e basta.
1°) Ok quindi se $F_(as)=\muF$ e $P=mg$ deve essere $\muF=mg => F=(mg)/\mu => F=(50Kg*9.8m/s^2)/0.1=4900N$, ma tra le risposte date dall'esercizio tra cui scegliere quella giusta c'erano solo (considerando che viene approssimata l'accelerazione di gravita a $10m/s^2$):
a. 200 N
b. non superiore a 0.1 mg
c. 100 N
d. 500 N
Ci sarà qualche errore nelle risposte?
2°) Ok capito perfettamente
a. 200 N
b. non superiore a 0.1 mg
c. 100 N
d. 500 N
Ci sarà qualche errore nelle risposte?
2°) Ok capito perfettamente
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